2.
a)Нарисуйте замкнутую 6-звенную ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев.
b)Может ли у ломанной с таким свойством быть 7 звеньев?
3. Плоскость произвольным образом раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся 2 точки на расстоянии 1 метр друг от друга, окрашенные в одинаковый цвет.
4. На клетчатой бумаги нарисован прямоугольник, со сторонами, идущими по линиям сетки. Пусть А — число узлов внутри него, а С — число узлов на границе. Найдите площадь прямоугольника.
5. Решите задачу 4 для прямоугольного треугольника, с вершинами в узлах клеток, две стороны которого проходят по линиям сетки.
6. Решите задачу 4 для прямоугольного треугольника, с вершинами в узлах клеток, одна сторона которого проходит по линии сетки.