Во всех задачах на эту тему слово «взвешивание» означает взвешивание на обыкновенных чашечных весах, которые показывают, какая из чаш тяжелее, или равенство весов (если ничего другого не оговорено). В задачах про монеты вес всех настоящих монет одинаков.
1. Есть 8 монет. Из них одна фальшивая, легче остальных. За два взвешивания определите фальшивую монету.
2. Есть 79 монет. Из них одна фальшивая, тяжелее остальных. За четыре взвешивания определите фальшивку.
3. Есть 16 монет. Из них одна фальшивая, но неизвестно: она легче или тяжелее остальных. За четыре взвешивания определите фальшивую монету и выясните легче или тяжелее она остальных.
4. Есть 5 монет. Три настоящие и две фальшивые: одна лёгкая, другая тяжелая. За три взвешивания определите обе фальшивые монеты.
5. a) Имеется 4 пакета разного веса. Упорядочите их по весу за 5
взвешиваний.
b) Имеется 5 пакетов разного веса. Упорядочите их по весу за 7
взвешиваний.
6. Имеется 6 гирь: по паре зелёных, красных и белых. В каждой паре одна гиря тяжёлая, другая — лёгкая, причём все тяжёлые гири весят одинаково, и все лёгкие гири весят одинаково. За два взвешивания определите все тяжёлые гири.
7. Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках монеты настоящие, а в одном — фальшивые, на 1 грамм легче остальных. За одно взвешивание на весах со стрелкой, показывающей разность весов на чашах, определите мешок с фальшивыми монетами.