Задача 2.1. "Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг, после чего одна половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру; вторая же половина перешла косить второй луг, где к вечеру остался участок, который мог быть скошен одним косцом за день. Сколько косцов было в артели?"
Задача 2.2. Два мальчика, Петя и Витя, делят коробку шоколадных
конфет СП "Сладкая жизнь" по следующим правилам: каждый из них может взять
из коробки и съесть от 1 до трех конфет, после чего очередь переходит к
другому мальчику. Если при чьем-то ходе взять из коробки нечего, то этот
мальчик обязан взять и съесть бумажный доллар. Кому придется съесть доллар,
если в коробке
а) 7 конфет
б) 21 конфета
в) N конфет (N>0)?
Задача 2.3. Два мальчика, Петя и Витя, делят две коробки шоколадных
конфет производства СП "Сладкая жизнь" по следующим правилам: каждый из них
может взять из любой коробки и съесть сколько угодно конфет, после чего
очередь переходит к другому мальчику. Если при чьем-то ходе оказывается,
что взять нечего, то этот мальчик обязан взять и съесть два бумажных
доллара из коробок. Кому придется съесть доллары, если в коробках
а) по 7 конфет
б) по 21 конфете
в) по N конфет (N>0)?
Задача 2.4. Отрядиз 50 студентов механико-математического факультета МГУ выехал в совхоз "Барыбино" для оказания ему помощив сборе урожая картофеля.В первый день оказалось, что никакие три студента не собрали равное число мешков, а рекордный результат показал комиссар отряда, собравший 24 мешка. На вечернем заседании штаба комиисар сообщил, что от работы никто не уклонился. Председатель ревизионной комиссии студент Павел немедленно заявил, что это неправда. Как Павел догадался об обмане, если ни за кем из студентов он не следил и сам работал добросовестно?
Задача 2.5. Ученик Рома,который любит рисовать, начертил на асфальте треугольник. Ученик Вова, который любит измерять высоты треугольников, заметил, что у начерченного Ромой треугольника все они меньше 1 см. Ученик Петя, который любит измерять периметр фигур, обнаружил, что периметр треугольника Ромы равен 1990 см. Учительница Марьиванна, услышав это, заявила, что кто-то из ребят наверняка соврал. Права ли Марьиванна?
Задача 2.6. Варвара, Федора и Глафира стояли на углу улицы: одна в красном, другая - в желтом, а третья - в зеленом платье и управляли движением. В протоколе участкового милиционера В. А. Пронькина записано: "Варвара была в красном, Федора - не в красном, а Глафира - не в желтом платье." Как были одеты девушки, если известно, что Пронькин дальтоник и из трех раз всегда ошибается дважды?
Задача 2.7. В новогоднюю ночь сторож зоопарка Порфирий оставил
незапертой клетку с молодняком. В результате два слоненка, два пингвиненка,
два цыпленка, два мышонка и два тигренка убежали и спрятались по двое в
клетках взрослых зверей - у слонов, пингвинов, тигров, мышей и в курятнике.
Наутро сторож смог сообщить директору зоопарка о зверятах следующее:
1. Ни один детеныш не вернулся к родителям.
2. У мышей нет цыплят.
3. Пингвиненок и мышонок сидят вдвоем или у слонов, или у тигров.
4. У тигров прячутся только птенцы.
5. В одну из клеток залезли слоненок и цыпленок.
6. В курятник забрался хотя бы один тигренок.
Где искать зверят директору зоопарка, если сторож сказал правду?
Примечания к задачам:
1. Автор задачи - Лев Толстой.
2 и 3. Первым берет всегда Петя, вторым - Витя.
4. Учитываются только полные мешки.
5. Рома хорошо умеет чертить и не ошибается.
7. Птенцы - это пингвинята или цыплята.