Задача 3.1. Девочка Катя, которая любит кофе, приготовила себе чашечку кофе, а девочка Мотя, которая любит молоко - чашечку молока. Когда Катя отвернулась, Мотя зачерпнула из своей чашечки чайную ложку молока и добавила в катин кофе. Заметив это, Катя той же ложечкой перелила столько же образовавшейся смеси из своей чашечки в мотину. Где чего больше, кофе в молоке или молока в кофе?
Задача 3.2.
а) Слоненок и Мартышка сажали кокосовые пальмы. Слоненок копал лунки вдоль
прямой дороги на расстоянии 1 м одна от другой, а Мартышка закапывала в них
кокосовые орехи. Через некоторое время Удав заметил, что пальма выросла не из
каждой лунки. Мартышка призналась, что она посадила только 8 орехов, а
остальные съела. Попугай утверждает, что найдутся две пальмы, расстояние между
которыми равно целому числу Удавов. Прав ли он, если длина Удава равна 7 м ?
б) На следующий год Слоненок и Мартышка посадили 100 орехов. На этот раз
Попугай сказал, что обязательно найдется 16 пальм, между любыми двумя из
которых укладывается целое число Удавов. Однако по подсчетам Слоненка их
оказалось только 15. Кто из них ошибся?
Задача 3.3. Два мальчика, Петя и Витя, играют в фишки. Фишки Пети
стоят на первой горизонтали шахматной доски, а фишки Вити - на последней
напротив фишек Пети. За один ход можно передвинуть на любое число клеток впред
или назад любую свою фишку, не перенося ее через фишку противника. Проигрывает
тот, кто не сможет сделать очередного хода. Кто выиграет при правильной игре,
если первым ходит Петя, а число фишек у каждого игрока равно
а) 2;
б) 3;
в) n (0<n<9) ?
Задача 3.4. На уроке математики октябрята чертили пятиугольные звездочки. Пионерка Ульяна, которая любит измерять углы, измерила сумму углов при вершинах каждой из нарисованных звездочек и заявила, что все суммы одинаковы, после чего учительница Марьиванна правильно назвала результат измерений Ульяны. Чему он равен?
Задача 3.5. В классе, где учится вундеркинд Поликарп, 33 ученика. Учительница Марьиванна подсчитала, что сумма их возрастов составляет 430 лет. В воскресенье Поликарп и девятнадцать его одноклассников пошли в зоопарк. Проходя мимо сторожа Порфирия, ребята почувствовали запах пива. "Пить - здоровью вредить," - заметил кто-то из них. "Не учите меня жить, я старше вас двадцатерых вместе взятых," - возмутился сторож. "Между прочим, у нас в классе найдутся двадцать человек, которые старше Вас," - вежливо отметил Поликарп. "Быть этого не может," - заспорил Порфирий, которому накануне исполнилось 260 лет. Кто прав, Поликарп или Порфирий?