Задача 1. Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40% ?
Задача 2. Николай с сыном и Пётр с сыном были на рыбалке. Николай поймал столько же рыб, сколько и его сын, а Пётр - втрое больше, чем его сын. Всего было поймано 25 рыб. Как зовут сына Петра ?
Задача 3. Есть 9 монет. Из них одна - фальшивая (легче настоящих). Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти эту монету ? (Настоящие монеты весят одинаково).
Задача 4. В стране три города: А, Б и В. Жители города А всегда
говорят правду, города Б - лгут, а города В - строго попеременно лгут и
говорят правду. Дежурному на каланче, увидевшему пожар, позвонили.
Состоялся такой диалог:
- У нас пожар!
- Где горит ?
- В городе В.
Куда ехать пожарным ?
Задача 5. Жестокое племя дикарей-людоедов поймало Робинзона Крузо. Вождь племени сказал Робинзону: "Мы с радостью отпустим тебя домой, но по законам нашего племени ты должен сначала сказать какое-нибудь утверждение. И если оно окажется правдивым, мы съедим тебя; если же оно окажется ложным, тебя съест наш ручной лев". Что может сказать Робинзон Крузо, чтобы дикари вынуждены были отпустить его?
Задача 6. На планете Зям-лям, имеющей форму шара, суша занимает более половины поверхности планеты. Докажите, что можно прорыть прямой туннель, проходящий через центр планеты и соединяющий сушу с сушей.