МАЛЫЙ МЕХМАТ, 7 класс, 1996/97

Математический лабиринт

Устный счёт

1. Замените звёздочку арифметическим действием так, чтобы получилось верное равенство:

0,375*(1/40)=0,4.

2. Сколько будет 17 умножить на 34?

3. На рисунке изображена мишень. Куда нужно попасть и сколько сделать выстрелов, чтобы выбить ровно 100 очков?

4. У троих братьев оказалось вместе 18 карандашей. У младшего - на 2 карандаша меньше, а у старшего - на 2 карандаша больше, чем у среднего брата. Сколько карандашей у каждого из братьев?

5. Замените звёздочки натуральными числами так, чтобы получилось верное равенство:

(9/*)-(*/21)=17/42.

6. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? (Сутки начинаются в 0 часов).

7. В записи
8 8 8 8 8 8 8 8
поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы сумма равнялась 1000.

8. Сколько раз к наибольшему однозначному числу нужно прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получить наибольшее трёхзначное число?

9. У одного мальчика столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестёр?

10. Сколько будет 43 умножить на 17?

11. В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой пачки переложили во вторую 2 тетради, то в первой пачке стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке?

12. Замените звёздочку арифметическим действием так, чтобы получилось верное равенство:
37,3*(1/2)=74+(3/5).

13. Алёша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Алёша?

14. Что больше:
(1/2)-(2/3)+(3/4) или (3/6)-(8/12)+(15/25) ?

15. Сейчас Серёже 11 лет, а Вове 1 год. Сколько лет будет Серёже и Вове, когда Серёжа станет втрое старше Вовы?

16. Расставьте в записи
4*12+18:6+3
скобки так, чтобы получилось число 50.

17. Разделите изображённую на рисунке двухрядную полоску на четыре одинаковые части так, чтобы сумма чисел в клетках каждой части была равна 34.

18. Придумайте два числа, чтобы их сумма равнялась 12, а если каждое из этих чисел умножить само на себя и сложить полученные числа, то получится 80.

19. Замените звёздочки натуральными числами так, чтобы получилось верное равенство:

(5/*)-(*/3)=1/6.

20. (Из Древнего Вавилона, около 2000 г. до н. э.) Длина и четверть ширины составляют вместе 7 ладоней, а длина и ширина вместе - 10 ладоней. Сколько ладоней составляют длина и ширина в отдельности?

21. Записаны подряд 20 пятёрок:
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 .
Поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы сумма равнялась 1000.

22. Сравните числа 12*7*30*2 и 3*14*15*8 .

23. Коля задумал число. Сумма одной трети этого числа и одной четверти этого числа равна 21. Какое число задумал Коля?

24. Сколько будет 27 умножить на 44?

25. Если бы Коля купил три тетради, то у него осталось бы 11000 рублей, а если бы он захотел купить 9 таких же тетрадей, то ему не хватило бы 7000 рублей. Сколько денег было у Коли?
Примечание: после этого (в начале 1999 г.) была проведена деноминация рубля 1/1000

26. Замените звёздочку арифметическим действием так, чтобы получилось верное равенство:
(33/40) * (10/11) = 0,75.

27. Слава взял у товарища книгу на 3 дня. В первый день он прочитал половину книги, во второй день - треть оставшихся страниц, а количество страниц, прочитанных в третий день, было равно половине числа страниц, прочитанных в первые два дня. Успел ли Слава прочитать книгу?

28. Как нужно расставить знаки "+" в записи 1 2 3 4 5 6 7, чтобы получилась сумма, равная 100?

29.
За десять дней пират Ерёма
Способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели
Ушло б на это две недели.
За сколько дней прикончат ром
Пираты, действуя вдвоём?

30. По контракту работнику причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 франков. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней он проработал из этих 30 дней?

31. Замените звёздочку арифметическим действием так, чтобы получилось верное равенство: 0,45*(1/20)=2/5

32. От башни нужно пройти в правый нижний угол, набрав по дороге сумму в 60 очков (суммируются очки, проставленные на тех полях, по которым проходит маршрут). Разрешается переходить с одного поля на другое, если эти поля граничат по отрезку. Найдите нужную дорогу.