Концепция `Олимпиады и математика' (предложил А. Скопенков). 

Мне кажется, что основу математического образования сильного ученика должно
составлять 
*решение и обсуждение мотивированных для ученика задач, в процессе которых он 
знакомится с важными математическими идеями и теориями*.
Это одновременно подготовит школьника и к математической науке, и к олимпиадам,
и не нанесет вред его развитию в целом; это будет более эффективно и для
достижения успеха только в олимпиадах или только в науке (если не учитывать
большого количества других факторов, кроме разумной организации занятий).

(См. подробнее статьи `Олимпиады и математика' и `Московские выездные 
математические школы' в сборнике `Математика в 
задачах' под редакцией А. Заславского, Д. Пермякова, А. Скопенкова, 
М. Скопенкова и А. Шаповалова. Москва, МЦНМО, 2009. 
Часть сборника, содержащая эти статьи, выложена с разрешения издательства на 
www.mccme.ru/circles/oim/mvz.pdf, 
www.mccme.ru/circles/oim/vyshkola.pdf.)

При этом на выездных школах команды Москвы (и на кружке `Олимпиады и 
математика') примерно четверть времени отводится прорешиванию задач олимпиад 
последних лет. 
(Каждому школьнику выдается вариант, близкий по стилю к той олимпиаде, в 
которой он в ближайшее время будет участвовать.) 
________________

Обсуждение концепции `Олимпиады и математика'. 

Критическое замечание (А. Скопенков). 
Обучение математическим идеям на примере олимпиадных задач требует высокой 
квалификации преподавателей (и, как следствие, организатора подготовки к 
олимпиадам). 
Найти и привлечь к сотрудничеству таких преподавателей непросто, особенно вдали 
от научных центров. 
(Тем более здорово, что во многих регионах это удается сделать.)

P. S. (М. Вялый) С твоей концепцией я не согласен. Но быстро и убедительно
объяснить причину не получится - это довольно тонкие материи. Я
попробую найти время и написать о ней, но не обещаю этого наверняка.
________________

Голосование по концепции `Олимпиады и математика' (А. Скопенков). 

За: М. Скопенков, координатор системы дистанционного обучения при МИОО, 
к.ф.м.н., ИППИ, университет г. Джидда (Саудовская Аравия), 
победитель всероссийских олимпиад школьников и 
международной студенческой олимпиады. 

Против: пока нет.