Аннотация.
Курс начнется с простых объектов - кривых и поверхностей в трехмерном пространстве.
При их изучении естественно возникнут важнейшие понятия римановой геометрии (числовые и полилинейные
кривизны, геодезические и параллельный перенос на поверхностях, риманова метрика, ковариантное
дифференцирование и т.д.).
Будут изучаться также дискретные версии этих понятий.
Основные идеи показываются на простейших частных случаях (<<олимпиадных>> примерах),
свободных от технических деталей, и со сведением научного языка к необходимому минимуму.
За счет этого и курс становится доступным для начинающих, и удается быстро добраться до интересных сложных
теоретически важных результатов.
При этом для работы с новыми понятиями потребуется (и будет развиваться) математическая культура.
Домашние задания (номера по книге)
4-25.09: из параграфа 1 и пункта 2.3.
2.10: 1ab, 4abcd, 5abc*, 6abAB, 7*, 8bcd из пункта 2.1.
9.10: 3b, 4, 5a, 6ab*c*, 7ab, 8, 9ab*c, 10a*b* из пункта 2.2 и 1bcd*, 2d, 3 из пункта 2.4 и
1.1.1.f, 2.1.1.c.
16.10: 4a*b, 5aa'bc, 6abc* из пункта 2.4 и 1, 3b, 4b из пункта 2.5
(приняв 4a в качестве определения) и 1ab*, 2ad*, 3a*, 3, 5ab из пункта 3.3 и 2.3.4.c.
23.10: 3, 5ab, 4abcde*, 5ab, 6abc, 7abc, 8a* из пункта 3.3 и 3.4.1abc.
30.10: 1d, 2a*, 3, 4ab, 5abd* из пункта 3.4 и 1abcde*, 2a*b, 3ab, 4ab, 5 из пункта 3.5.
6.11: 6, 7ab, 8ab из пункта 3.5 и 1abcd, 2a, 4, 5abd* из пункта 3.6 и 1a, 2ab из пункта 2.6.
к 13.11: 2,5ab, 3ab (только =>), 5abc*d, 4abcd*, 6 из пункта 2.6 и 1abcde из пункта 2.7.
к 20.11: 2ab, 3abc*, 4ab*, 5ab*c из пункта 2.7, 1a, 2abcd, 3abc из пункта 2.8.
к 27.11: 4abcd, 5ab, 6abcd, 7abcd, 8 из пункта 2.8.
к 4.12: 1abc, 2ab*c*d*e*, 3 из пункта 3.7 и 1ab*, 2abcde*f, 3ab, 4ab из пункта 3.2 и 2.8.7.bcd.
к 11.12: 5ab, 6abcde*, 7abcf* из пункта 3.2 и 2abcdef из пункта 4.1 и 3.4.6, 3.6.6.abcd*.
к 18.12:3ab*c, 6abcde, 7a*b* из пункта 4.1 и 1abc из пункта 4.2 и 2abcde, 3abcde из пункта 5.1
и 1, 4ab из пункта 5.6.
к зачету (по желанию студентов может быть разобрано 24.12 или 25.12):
1abcd, 2ab, 5ab* из пункта 3.1 и 4ab, 5a*b*, 8a* из пункта 4.1 и 2abcd, 3ab*, 4bcd*, 5, 6* из пункта 4.2
и 4bde, 5g*h* из пункта 5.1 и 5.6.2abc.
Программа зачета осенью 2013 года по курсу `Дифференциальная геометрия' (лектор А.В. Клименко).
От преподавания на мехмате МГУ (2003-2007) осталась фотография `Как меняются координаты производной при замене координат на поверхности'.
См. также курс М.Б. Скопенкова.