Домашние задания (Следите за обновлениями заданий и pdf-файлов книги! Окончательны только задания с жирными датами. Номера по электронной версии книги. Бумажная версия книги доступна в библиотеке МФТИ.)
К 7.02.2024: 7.1.6a, 7.1.3b* и 1*, 3, 4bca, 5, 2 из п. 7.3 и по
[LS]:
1, 2 (сначала попробуйте самостоятельно).
К 14.02:
по [LS]: 7bc, 3, 5, 8, 9a, 10*, 11* и
по [ZSS]: 3.5.3bc, 3.5.4b, 3.5.5a (не
используя существования первообразного корня).
К 21.02: 1(439,43'), 2abcd, 3a*, 4a, 5abc из п. 4.1 и
[ZSS, 9.2.21] и
[LS, 11*].
К 28.02: 4.1.4c*, 4.1.6abc, 4.1.7a, 4.2.1abc*, 4.2.2abc, 4.2.7a.
К 6.03: 4.1.6c, 4.2.3*, 4.2.5ab с(x^5+y^5=z^5 mod достаточно большого простого p=5k+1), 4.2.7bc,
4.3.3bca, 4.3.1, 4.3.2bd*.
К 13.03: 4.2.6, 4.2.4, 4.3.4abсd*, 4.4.5d* и 1a, 2a, 4a, 9ab, 10a из п. 6.2.
К 20.03: 10bc, 11, 12bcdef*, 13abc*, 14ab из п. 6.2.
К 27.03: 1b (используя 15 без док-ва), 15, 2b из п. 6.2 и 1ab, 3ab, 4a*, 5ab из п. 5.2 и
8.5.2a* (подсказка: используйте
аналитическое определение компактности).
К 3.04: 3b, 4b, 18a из п. 6.2 и 5.2.5c, 5.2.6acde,
8.5.2c* (используя аналитическое
определение компактности; подсказка: дочь раскраски n стран - продолжающая ее раскраска n+1 страны).
Готовьтесь к контрольной работе, прорешивая задачи и прочитав типичное пояснение
(а дальше уж и без предупреждения).
К 10.04: 6.2.20a, 6.2.22a, 5.2.6bf* и 1ab, 2, 3, 5abc* из п. 5.3.
К 17.04: 5.3.4, 5.3.6ab*, 5.3.8a и 1kn, 2, 3ab, 4ab из п. 5.4 и 5.5.1a.
К 24.04: и 1b, 2abc, 3bc, 4ad* (вопрос в d только про a), 6ab, 7, 8ab*(9) из п. 5.5.
К 8.05: 5.5.9 и 1 (докажите использованные результаты линейной алгебры), 2[2,4,8,16,12].
3abcd, 4ab*, 5(2a)(ab)(4k)* из ???п. 7.2.
К 15.05: 5.(8k+4)*, 7, 8a, 9 из п. 7.2
и 4, 8, 10 из А. А. Полянский, П. Б. Тарасов,
Избранные задачи экзамена по дискретному анализу, стр. 206-207 и 1c, 5, 4 из
статьи.
Успехов на экзамене!.
К 6.09.2023: 2b, 3ab, 4a, 5a, 6a, 7a* из п. 1.1 и 1.4.1*, 1.4.3a.
К 13.09: 1.1.5e*, 1.1.6bc, 1.4.3b*, 1.4.4, 1.4.7сdf (доказывайте использованные Вами
утверждения из линейной алгебры) и 6.1.1ba, 6.1.3ba (без использования формулы Стирлинга).
К 20.09: 1.1.8bd, 1.4.7de*g, 1.4.8a*, 6.1.1dc (без использования формулы Стирлинга),
2.4.3abcd, 2.4.4ab (используйте без доказательства формулу Эйлера).
К 27.09: 5abd*, 1abd*, 6ab, 7.5, 7.7*, 8.33, 9.5,6 из п. 2.4 (используйте без доказательства
формулу Эйлера) и 6.1.1e (без использования формулы Стирлинга).
К 4.10: 4abcd, 5ba, 6ba, 7b, 8b, 10a из п. 6.1 (без использования не доказанных Вами утверждений
про e; только в задаче 7b можно пользоваться без доказательства формулой Стирлинга;
подсказка к 6.1.6a) и 1.4.8b*, 2.4.8.6*.
К 11.10: 6.1.9b, 6.1.10b, 6.1.11ac, 2.1.1, 2.1.2a, 2.2.5abc, 2.2.6abc*d*.
Попробуйте программу Prufer или
Prufer code decoder.
К 18.10: 6.1.11сedf, 2.2.5d*e*, 2.3.4, 2.3.5 и 1a, 3abcd, 4b, 5a из п. 2.5.
К 25.10: 4d, 5b, 6a, 7 из п. 2.5 и 2.6.1abc, 2.6.5a, 2.6.7ab, 2.2.5d*f*g*.
К 1.11: 1abcd*, 2ab, 3, 4abc, 5a из п. 2.7 и 2.5.5c*, 2.6.5b*.
К 8.11: 2cd*, 4d, 5b*, 6 из п. 2.7 и 7.1.4a, 3.1.1, 3.1.3, 3.1.10, 3.2.1, 3.2.2b, 3.2.3ab.
К 15.11: 3.2.2с*, 3.2.5a, 3.3.1abcde, 3.3.2abc, 3.3.3a*, 1.5.1ab (п. 1.5 по электронной версии =
п. 1.6 по бумажной версии).
К 22.11: 1.5.2ab, 1.5.7 (1.5 по электронной версии; в бумажной версии это п. 1.6),
5.1.2ab, 5.1.3ab, 5.1.5ad, 6.3.3ab, 3.2.4*, 3.3.3b*.
К 29.11: 4, 5abcef, 6, 8a, 9a, 3c из п. 6.3 и 4.4.6.1',2*
(=[Sk14, 1.1', 1.2'*]), 1.5.8a*.
К 6.12: 1a*b*, 3c, 7ab, 8b, 9b, 10a, 11a, 13a, 14a из п. 6.3.
К 13.12: 6.3.11b*, 6.3.13b*, 6.3.14b и 2abc, 3a, 4bcd, 5cdba из п. 7.1.
К зачету 20.12 (Первая часть зачета - обсуждение задач - пройдет дистанционно 12.20-12.45 - по скайпу
askopenkov или пришлите ссылку на зум; студенты могут прийти в 524 ГК или участвовать из другого места.
Вторая часть зачета - контрольная - пройдет очно 13.10-13.40, в боталке 12 го корпуса, 1 этаж.):
5c'd'b'a', 6a, 2d*, 3b* из п. 7.1 и 7.3.4b.