Здравствуй, Витя, Представляю к публикации в серии брошюр ЛШСМ исправленную версию своей брошюры. См. аттачмент (или русскую часть в http://arxiv.org/abs/0804.4357v6 - появится 14-15.04). Прилагаю также комментарии по поводу твоих замечаний (а также выжимок из недоступных мне замечаний рецензентов) к старой версии http://arxiv.org/abs/0804.4357v4 . К сожалению, комментарии будет читать неприятно. Однако то, что я потратил огромное время на их написание, подчеркивает мое уважение к тебе. Как к квалифицированному математику и преподавателю, порядочному и умному человеку. Который способен вникать в обоснование другого мнения и признавать свои ошибки (либо аргументированно отстаивать свое мнение). Было бы здорово, если бы я получил решение редколлегии по поводу представляемой версии вместе с копией анонимного отзыва (отзывов), на котором это решение основано. Как это делается в рецензируемых журналах. Поскольку исправления не так значительны, а старую версию я отправил еще летом 2013, то хочется надеються, что такое решение с отзывом редколлегия сможет прислать относительно быстро. Не мог бы ты написать, когда ориентировочно это возможно? Всего, А. ______________________ Комментарии по поводу замечаний В. Клепцына (а также выжимок из недоступных мне замечаний рецензентов) к старой версии http://arxiv.org/abs/0804.4357v4 Замечания В. Клепцына и выжимки содержатся в (R1,R2,R3) и (VK0-VK15), мои комментарии - в (A1,A2,A3) и (AS0-AS15). Резюме. Некоторые замечания разумны. Поэтому я согласен с тем, что публиковать текст в представленном виде не стоило. Соответствующие исправления я сделал. Однако большинство замечаний непрофессионально - с точки зрения преподавания математики старшекласникам и младшекурсникам, а также написания/редактирования текстов для них. Общих выводов много, конкретных замечаний мало. Большинство конкретных замечаний оказываются некорректными или необоснованными и поэтому не подтверждают общих выводов. В результате решение об отклонении текста в принципе, вместо отправления на доработку в соответствии с замечаниями, не обосновано. (Вряд ли в этой ситуации разумно считать, что большинство *недоступных* мне замечаний корректны и поэтому подтверждают общие выводы. Впрочем, меня можно опровергнуть, прислав мне те замечания.) Тем не менее, я очень благодарен тебе за труд по организации рецензирования и по записи своих замечаний. Далее - конкретные комментарии, обосновывающие это резюме. Наиболее яркие - R2+A2, R3+A3, VK4+AS4, наиболее важные - VK2+VK12+AS12. Все ссылки - на старую версию http://arxiv.org/abs/0804.4357v4 . Аркадий. _________________________ R1: Если делать краткую (обощающую) выжимку, то - проблема как в совершенно недостаточурном структурировании текста (не в смысле нумерации параграфов и задач, разумеется, а в смысле общей связности), A1: Это верно только отчасти. См. ниже конкретные замечания и мои комментарии к ним. R2: так и в сложности, превышающей разумную для данного круга читателей. A2: Мнение о том, что данного круга читателей слишком сложным является текст, для понимания которого достаточно знакомства с многочленами и умения извлекать корни из комплексных чисел, выглядит странно. Такое странное мнение может оказаться и правильным, но было бы профессионально привести его серьезное обоснование. R3: Наконец (что связано с предыдущим), один из рецензентов выражает сомнение, что такой подход (вместо классического) полезен не знакомому с тематикой школьнику - а не собьёт его с толку. A3: Мнение о том, что мотивированное изложение доказательства на нескольких страницах вреднее не знакомому с тематикой школьнику (и собьёт его с толку), чем изложение доказательства на нескольких десятках страниц, начинающееся с немотивированных определений, выглядит странно. Такое странное мнение может оказаться и правильным, но было бы профессионально привести его серьезное обоснование. См. также [В.И. Арнольд, Обыкновенные дифференциальные уравнения, М, Наука, 1984, стр. 49, комментарий к задаче 5] (справедливости ради замечу, что, по моему мнению, комментарий В.И. относится не только к алгебраистам, и что хотя он яркий и верный по сути, сформулирован грубовато.) _____________________ VK0: Если к этому добавить то, что и я, и Гриша в тексте просто "тонули" AS0: Именно в четкой формулировке таких общих выводов и их подтверждении конкретными замечаниями заключается работа рецензента. Мой опыт рецензирования говорит, что в процессе этой работы общие выводы меняются, иногда на противоположные. Слова `в тексте просто тонули' неясны. Если их смысл в том, что текст сложен, то это не может быть основанием для отклонения брошюры (все брошюры и все классические бестселлеры для людей нашего уровня сложные). Основанием для отклонения брошюры могло бы быть то, что она более сложна, чем брошюры, которые уже приняты данным составом редколлегии, или те, которые пришлось переиздавать. Но если бы ты сформулировал свое мнение так четко, то наверняка бы увидел, что конкретные замечания его не подтверждают. (Cм. ниже; среди этих замечаний есть разумные; соответствующие исправления я сделал.) И либо изменил бы свое мнение, либо поручил бы рецензенту привести более подробные обоснования. См. также AS12. _____________________ VK1: Ты написал текст об весьма технически сложной вещи (для примера - открой страницы 12 и 13 текста "летней" версии, и посмотри на формулы на них; собственно, это одно из мест, которые один из рецензентов использовал в качестве иллюстрации). AS1: Это замечание было бы разумно, если бы не следующее. (a) Эти формулы приводятся после того, как на предыдущих 5 страницах подробно разбираются похожие идеи и формулы на более простых примерах. В результате разобраться с формулами не так сложно. (b) Доказательство аналогичного факта по стандартным учебникам занимает несколько десятков страниц немотивированного материала, так что даже эти ужасные формулы проще того, что в стандартных учебниках. (c) Пункт, содержащий эти формулы, можно опустить, ибо ничто другое от него не зависит. Поэтому наличие таких формул не препятствует тому, чтобы читатель прочитал основное содержание брошюры. Однако я согласен, что (b) и (c) из текста были не очень ясны. Соответствующие исправления я сделал. Рецензент вполне может, продемонстрировав понимание фактов (a),(b),(c), все-таки предложить либо пояснить эти формулы, либо удалить этот пункт из брошюры (оставив в архивной версии). Я готов сделать и то, и другое. ________________ VK2: Но текст для _не очень_ подготовленного читателя (матшкольники/студенты младших курсов) о сюжете данной трудности должен быть очень выглажен; иначе 99.9% потенциальных читателей твой текст закроют почти сразу после того, как откроют. AS2: см. AS12. ________________ VK3: Прости, но первые пять страниц твоего текста представляют собой - с моей точки зрения - некоторую кашу. В ней есть очень правильные вещи (я очень разделяю твою позицию о придумывании доказательств, изложенную в "чем интересны") - но в этих страницах совершенно убита структура. AS3: Это утверждение нуждается в обосновании. Если обоснованием считать замечания VK4-VK9, то они либо некорректны, см. AS4, AS7, AS8, AS9, либо разумны (соответствующие исправления я сделал), но недостаточны для резкого вывода VK3, см. VK5+AS5, VK6+AS6. _____________ VK4: И вот это для текста страшно. Например, ты начинаешь с описания "основные результаты это..." в терминах, привычных скорее профессиональному математику (который в общих чертах знает тематику, и которому достаточно двух-трёх фраз, чтобы понять, что же сделано), нежели матшкольнику (который не знает о теме вообще [почти] ничего). AS4: Это замечание было бы разумно, если бы сразу после такого описания не было фразы `Определения построимости и разрешимости в радикалах, а также формулировки указанных теорем, приведены далее.' (стр. 1) ______________ VK5: Сразу после этого ты ставишь задачу - "как обобщить эти формулы" - и формулируешь теорему Гаусса. Казалось бы, за этим естественно ожидать хоть чего-то о ней ("мы её докажем позже" или "перейдём к её доказательству"), но нет, без единого комментария возникает теорема о неразрешимости в вещественных радикалах. Опять-таки, без комментариев после неё идёт теорема Галуа - и к этому моменту, наверное, читатель уже догадывается, что идёт перечисление результатов. Но дальше идёт отступление про результаты, план, философское отступление - AS5: Согласен, соответствующие исправления я сделал. ______________ VK6: у читателя уже вместо одной "нити" рассказа образовался клубок с кучей торчащих свободных концов AS6: Так и должно быть, ибо это отражает естественную нелинейную структуру текста, многие части в котором независимы друг от друга. Поэтому в начале текста должен быть `головной модуль', прочитав который, читатель может выбрать из остального материала то, что ему интересно. Иначе для изучения материала на 30-й странице читателю нужно будет проработать все предыдущие, даже если большинство предыдущих не нужно. Но ты прав, что эта структура должна быть описана четче и раньше. Соответствующие исправления я сделал. ______________ VK7: - и тут, без предупреждения, AS7: Это неверно: на стр. 4 есть пункт `план', который объясняет, что происходит в дальнейшем. ______________ VK8: начинаются задачи-задачи-задачи, поначалу, почти без комментариев между ними. AS8: ...как и в классических бестселлерах В.В. Прасолова и G.Polya - G.Szegyo, как и в моей брошюре http://arxiv.org/abs/0801.1568 ЛШСМ, которую, несмотря на ее недостатки, пришлось переиздать... То, что часть материала излагается в виде задач, не может быть основанием для отклонения брошюры. Если в данном случае, в отличие от вышеупомянутых (и других) примеров, это недостаток, то было бы профессионально серьезно обосновать, почему. ______________ VK9: Та же ситуация, когда зачастую непонятно, "что сейчас происходит", продолжается и далее: задачи без предупреждения сменяются формулировками и доказательствами и обратно (см. страницы 8-15). AS9: "Что сейчас происходит" глобально, понятно тому, кто прочитал пункт `план' на стр. 4. "Что сейчас происходит" локально, понятно, ибо доказательства называются доказательствами, а жирные цифры обозначают номера задач (как написано в `общих замечаниях к формулировкам задач'). Перемежение доказательств (или рассказа) и задач - естественный порядок брошюры (или очного занятия). Фразы типа `а теперь приведем доказательство' или `а теперь приведем задачи', возможно, размягчат текст. Но те пункты, где читателю нужно решать задачи, все равно трудные (даже если кроме задач приводятся доказательства). Поэтому такое размягчение мне не кажется осмысленным. Однако я буду рад сделать такие или другие исправления во *всех* таких местах, если рецензент хотя бы в *одном-двух* местах предложит `предупреждение' или хотя бы напишет, что конкретно не так. См., впрочем AS12. ______________ VK10: При этом общий стиль текста (там, где он есть) скорее близок к тексту статьи, нежели к тексту, который матшкольник/студент-младшекурсник может/будет читать сам по себе. AS10: См. AS3. ___________________ VK11: И, разумеется, сложность формул не увеличивает лёгкости чтения. Она могла бы быть скомпенсирована _постоянными_ "поддерживающими" комментариями ("мы сделали то-то; а в нескольких следующих задачах мы сделаем такой шаг; не стоит бояться этой формулы - на самом деле, это просто вот это, только записанное формально"), но этого тоже сделано не было. AS11: Поддерживающие комментарии есть в `основной повествовательной части текста' (пункты 3.1-3.3, 6.1-6.4; впрочем, там и сложных формул нет). Если по мнению рецензента/редколлегии таких комментариев недостаточно, то нужно указать хотя бы пару конкретных мест, где недостаточно. По поводу дополнения 3.4, где таких комментариев, действительно, недостаточно, см. AS1. ___________________ VK12: Попробуй ответить вот на такой вопрос: как должна выглядеть судьба этого текста, если его издать, как ты видишь себе его целевую аудиторию и применение? Как мне кажется, школьники и студенты "сами по себе" его читать не будут. [VK13] Конечно, человек, который внимательно прорешал все задачи, "выкристаллизовал" из них идеи, собрал в голове "паззл" из всего этого - перед ним можно только снять шляпу, и очевидно, что он всю эту теорию поймёт. Но сколько, по-твоему, даже студентов самостоятельно способны и мотивированы на такой подвиг? AS12: Отдельные части этого текста прорешали/прослушали/прочитали несколько сот школьников/студентов, которым я это рассказывал. Не менее сотни из них сдали по соответствующим частям зачет. По части этого текста проведена лекция на ЛШСМ - по словам А.Б. Сосинского, удачная. Под влиянием этого текста написана школьная исследовательская работа http://www.mccme.ru/circles/oim/mmks/works2013/akhtyamov2.pdf . Думаю, имеется мало брошюр ЛШСМ, по которым проведена сравнимая `апробация'. Для понимания доказательств достаточно знакомства с многочленами и умения извлекать корни из комплексных чисел. Все это (кроме содержания текста) дает основания полагать, что такую брошюру будет читать/покупать больше других брошюр ЛШСМ. Вообще, вопросы VK12 относятся не к настоящему тексту, а к любому тексту, содержащему непростые фрагменты. Про каждую уже изданную брошюру ЛШСМ можно утверждать, что ее мало кто прочитал `сам по себе'. И каждую новую брошюру ЛШСМ можно отклонить на основании того, что ее мало кто прочитает `сам по себе'. Вряд ли кто-то прорешивал полностью двухтомники В.В. Прасолова и G.Polya - G.Szegyo, или мою брошюру http://arxiv.org/abs/0801.1568. Однако эти двухтомники стали классическими бестселлерами, благодаря им люди выбирали математику или функциональный анализ. Моя брошюра http://arxiv.org/abs/0801.1568 гораздо хуже, но ее пришлось переиздавать. Значит, ее достоинство - изложение дифференциальной геометрии, мотивированное задачами, интересными неспециалисту - перевесило ее недостатки. Аналогичное достоинство есть у предлагаемого текста. У редколлегии брошюр ЛШСМ может быть другое мнение. Поскольку оно касается не данного конкретного текста, а общих принципов принятия/отклонения брошюр, то было бы профессионально перед применением в конкретной ситуации эти принципы обсудить, явно сформулировать, принять и опубликовать редколлегией, состоящей из математиков, известных по качественным публикациям для школьников и студентов. Было бы профессионально пояснить общие слова примерами брошюр ЛШСМ, удовлетворяющих этим принципам. Вряд ли стоит предъявлять к брошюрам ЛШСМ таких требований, которые предъявляются, например, к статьям в `Кванте'. (Если бы речь шла о публикации в `Кванте', то я бы согласился с твоими выводами.) Стиль брошюр ЛШСМ необходимо другой. В частности, изложение в представляемой брошюре намного лучше и проще некоторых тех, которые уже приняты данным составом редколлегии, или тех, которые пришлось переиздавать. См., например, http://arxiv.org/abs/0801.1568, http://arxiv.org/abs/1003.5278 . _________________ VK13: Более того, я не уверен, что, если будут, то это для них будет хорошо: в довольно многих местах у тебя происходят формальные доказательства, за которыми стоят идеи, которые явно не проговариваются (пример - та самая идея про сопряжённые; она, конечно, возникает в задачах начала 4 раздела, но - достаточно ли этого?). AS13: По-моему, лучшее проговаривание идеи сопряжения - последовательные формулировки все более общих лемм о сопряжении. Поэтому такое проговаривание в тексте есть. Более подробное изложение, как всегда, возможно, но это уже уровень `Кванта', а не брошюр ЛШСМ, см. AS12. Впрочем, если рецензент в одном-двух местах (например, про то же сопряжение) напишет, что конкретно не так, или предложит, как надо, то я готов это сделать в остальных местах. __________________ VK: Видимо, я представляю себе, что можно сделать, чтобы донести то, что ты хочешь, до целевой аудитории. И, глобально, мне хотелось бы, чтобы красивый, объясняющий, приятно читаемый текст с этим рассказом в доступной школьнику библиотеке появился. Ибо, действительно, и связь с резольвентами, и то, что вещественных радикалов не хватает, как только есть хотя бы два вещественных корня - всё это я узнал уже после университета, а это грустно. __________________ VK14: Но это совершенно _полная_, кардинальная переделка текста, добавление везде-везде-везде пояснений и связок - AS14: См. AS3 _____________________ VK15: и, боюсь, на всё это (если это делать, как, мне кажется, надо) нужно будет потратить ещё больше сил, чем ты уже на этот текст потратил. Кроме того - насколько я могу судить, такой "поддерживающий" читателя стиль тебе может оказаться неудобен - и это ещё сильнее увеличит трудозатраты. Сравнивая потенциальный результат с выходом - подумай; может быть, имеет смысл здесь остановиться. (Может быть, и нет - решать, разумеется, тебе. Я буду рад, если у тебя получится переделать!) AS15: Каждое замечание (из двух полученных отзывов) я либо учел, либо объяснил, почему оно некорректно. (Если я в чем-то неправ, то ты/рецензент можете это объяснить.) Буду рад продолжить работу над текстом на основании профессионально написанных отзывов. _____________________ VK16: Разумеется, мы готовы мгновенно выложить (если ты на это будешь согласен) на странице материалов школы текущую версию твоего текста - так, что ты сможешь давать на неё ссылки тем школьникам/студентам, кому это будет интересно. AS16: Пожалуйста, дай ссылку на http://arxiv.org/abs/0804.4357 ______________