---------- Forwarded message ---------- From: Date: 2014-09-22 17:32 GMT+04:00 Subject: Re: брошюра Дубны To: arkadiy skopenkov ДОРОГОЙ АРКАША, СПАСИБО ГОРОМНОЕ!!! ТВОЙ ВСЕГДА САША. On Mon, 22 Sep 2014 11:52:48 +0400, arkadiy skopenkov wrote: > Здравствуй, Саша, > > Надеюсь, у тебя все в порядке. > > Мне было интересно прочитать твою > брошюру в серии ЛШСМ. > (Тем более, что Главный Редактор серии > Витя Клепцын прислал мне ее в качестве > одного из образцов, на который стоит > ориентироваться при улучшении > проекта другой брошюры.) > Кроме общего положительного > впечатления, у меня есть критические > замечания, см. ниже. > Витя Клепцын ознакомился с > замечаниями (1) и (2) и счел излишним > знакомиться с остальными (полагая, что > он и так примерно понимает, о чем они). > Поэтому я нашел время написать тебе > наиболее существенные замечания. > Большинство существенно для > основного адресата брошюр - школьника > или студента, но не для профессионала. > Эти недочеты легко исправляются. > Остальные буду рад высказать при > встрече. > Возможно, тебе и твоим соавторам > захочется учесть некоторые из них - > например, перед переизданием или при > подготовке занятий по этой книге. > > Прилагаю также текст `Еще несколько > доказательств из Книги: разрешимость > и неразрешимость уравнений в > радикалах'. > Хоть мы и занятые люди, но иногда > хочется разобрать красивый результат > по другой тематике. > Наличие `арнольдовского' изложения > помогает этому. > Естественно, буду благодарен за твои > замечания. > (Пока неясно, выйдет ли этот текст в > серии ЛШСМ, ибо Витя Клепцын видит в > нем серьезные недостатки, > препятствующие принятии к публикации > с последующими мелкими исправлениями > в рабочем порядке.) > > Всего, А. > _____________________________________ > > Замечания по брошюре > А.И. Буфетов, М.В. Житлухин, Н.Е. Козин, > Диаграммы Юнга и их предельная форма, > МЦНМО, 2013. > (По версии из аттачмента, которая > может отличаться от опубликованной.) > > (1) На первых страницах (в предисловии, > стр. 4-6) используется много терминов, > не знакомых `основному' читателю > брошюр ЛШСМ (старшекласснику и > младшекурснику). > Как говаривал Витя Клепцын, трудность > с прочтением первых страниц может > привести к тому, что основной читатель > просто не будет читать книгу дальше. > > Более того, эти термины делятся на две > принципиально разных части. > Наиболее продвинутые термины > определяются далее. > А некоторые менее продвинутые > сведения из анализа, все-таки не > знакомые (по мнению Вити Клепцына) > основному читателю, не определяются > далее. > Последние используются не только в > предисловии, но и во всем тексте. > Поэтому брошюра может разочаровать не > только тех читателей, которые отложат > ее из-за непонятных терминов в начале, > но и тех, кто продолжит читать, считая, > что все термины определяются далее. > > Аналогичные замечания есть и по > дальнейшему тексту. > Например, основному читателю неясны > сноска 1 на стр.9 и выражение > `соболевская норма отклонения' перед > леммой 4 на стр. 26. > Они не используется в дальнейшем, но, > как говаривал Витя Клепцын, не нужно > рассчитывать на читателя, который > будет это понимать. > > Эти недочеты исправляются легко. > В начале предисловия нужно написать, > какие сведения в брошюре > предполагаются известными, а какие > будут определены далее (желательно с > конкретными ссылками). > Или дать ссылку на другое место в > брошюре, где это написано. > Если замечание, содержащее > продвинутые термины, не используется > в дальнейшем, об этом нужно явно > писать. > > > > > > (2) Определение основного объекта - > разбиения (S1, стр. 7, первое > предложение) формально неправильное. > Ибо не указано, упорядочены слагаемые > в представлении или нет. > Как следствие, основному читателю > неясно, какие разбиения называются > одинаковыми. > (В первой строке предисловия > приведено другое - правильное - > определение, но это не снимает > проблемы, ибо текст и без предисловия > должен быть осмыслен, а наличие разных > определений, одно из которых > правильное, а другое нет, порождает > недопустимую путаницу.) > > Четкого определения диаграммы Юнга не > приведено (S1, стр. 7). > И, что важно, не приведено определения > того, какие диаграммы Юнга называются > одинаковыми. > Как следствие, основной объект p(N) (стр. > 20) не определен. > (Он определен в предисловии, но это не > снимает проблемы.) > > Четкого определения графа Юнга и > таблицы Юнга не приведено (S1, стр. 8-9). > > > Как следствие, почти все рассуждения > недоступны читателю, не знакомому с > основными определениями по другой > литературе. > > Об этих определениях, в принципе, > можно догадаться из S1, где приведено > хорошее неформальное описание. > Но основной читатель может, например, > считать, что диаграммы Юнга одинаковы, > если совмещаются движением плоскости > (как это принято в привычной ему > элементарной геометрии). > По моему мнению, уровень брошюр ЛШСМ > предполагает наличие явно выделенных > четких определений основных объектов > (не продублированных неправильными > определениями). > И их равенства, если речь идет о > подсчете количества таких объектов. > > Эти недочеты исправляются легко. > Нужно заменить определение разбиения > на стр. 7 на определение разбиения из > первой строки предисловия. > Нужно продумать и дать четкие > определения других объектов. > Было бы здорово привести (например, в > качестве задачи) простую явную > формулу для количества упорядоченных > разбиений. > Тогда читатель уж точно не забудет, > что далее речь идет о неупорядоченных > разбиениях. > > (3) В S2 уже приводится довольно > технический материал без явной > формулировки красивых результатов, > для которых нужна эта техника. > Структура брошюры, изложенная на стр.6, > ничего не сообщает читателю (уже не > только основному), не знакомому с > используемыми терминами. > Как говаривал Витя Клепцын, структуру > изложения очень важно сделать > понятной. > > Эти недочеты исправляются легко. > Нужно сразу после S1 привести четкие > формулировки основных красивых > результатов (неформально описанных в > предисловии) и необходимые для них > определения. > После этого можно привести структуру > текста (только так она будет понятна). > > Желательно указать зависимость > разных частей друг от друга. > Например, если читателя интересует > только решение проблемы Улама, то ему > должно быть понятно, можно ли ему > прочитать только S6, или еще нужен S5, > или весь предыдущий текст, или ... > Тогда читателю (уже не только > основному) было бы интереснее читать > брошюру. > > (4) В начале S6 (стр.37) теорема о > предельной форме диаграммы Юнга > упоминается и обсуждается без > конкретной ссылки. > Поэтому чтобы понять, о чем речь, > читателю (уже не только основному) > нужно еще раз прочитать весь > предыдущий материал. > При этом будет недостаточно прочитать > выделенные формулировки теорем, ибо > названия `теорема о предельной форме > диаграммы Юнга' брошюре нет. > Чтобы по формулировке теоремы 1 на стр. > 33 догадаться, что именно она является > `теоремой о предельной форме > диаграммы Юнга', нужно прочитать весь > текст, чтобы найти в тексте > обозначения, > использованные в формулировке, или > наткнуться на фразу перед теоремой 1 > на стр. 32. > (Даже если читателю посчастливилось > быстро наткнуться на эту фразу, искать > обозначения, использованные в > формулировке, все равно придется, > чтобы понять второе предложение на > стр. 37.) > Как говаривал Витя Клепцын, не нужно > рассчитывать, что на 37-й странице > читатель помнит все предыдущие. > > Эти недочеты исправляются легко. > Нужно сделать структуру текста более > явной. > В частности, ссылаться на теорему с > конкретным номером из конкретного > параграфа. > Наиболее важные теоремы желательно > так и называть: > `теорема 1 о предельной форме > диаграммы Юнга', а не `теорема 1'. > Наличие введения, предложенного в (3), > сделает для читателя легким поиск > обозначений, использованных в > формулировках основных теорем. > ____________