 |
Математические кружки МЦНМО |
|
Кружок "Олимпиады и Математика" и
Московские Выездные Математические Школы
(команды Москвы на Всероссийскую Олимпиаду).
Материалы занятий и полезные ссылки.
Информация о текущей работе кружка
Информация о кружке и о Московских Выездных
Математических Школах (команды Москвы на Всероссийскую
олимпиаду по математике).
Конференция школьников под эгидой
Российской академии наук и другие материалы об исследовательской
работе школьников
Летняя школа 'Современная
математика'
A course `Mathematics and olympiads' for
Math in Moscow students
Olympiads and Mathematics
В начале 2009 года вышел из печати сборник
«Математика в задачах.»
(Оглавление, От редакторов,
Олимпиады и математика, Философско-методическое отступление, Напутствие,
глава 1 (миникурс по алгебре) и приложение.)
Полная версия книги продается
и будет бесплатно роздана по школам города Москвы.
Часть книги выложена на этой странице с разрешения издательства
(без права коммерческого использования и с обязательной ссылкой при некоммерческом
использовании).
Этот сборник покрывает большую часть материалов выездных
школ 2004–2008 годов, находящихся на этой странице.
Авторы и редакторы сборника будут благодарны читателям за замечания и указания на
неточности, присланные по s*open*ov@rambler.ru (*=k).
Дистанционное обучение математике.
Если этот сайт не работает, то занятия можно найти в книге
`Математика в задачах' (см. выше).
Общая информация.
Правила обучения.
Правила приема.
Часто задаваемые вопросы.
Письмо А. Б. Скопенкова.
Темы прошлых занятий кружка ОиМ.
Поздравляем учеников, получивших зачет по кружку ОиМ!
Математический семинар
для учеников 10-11 классов СУНЦ МГУ и других школ.
Некоторые методические статьи в arxiv'е
(скачивайте pdf, там часто есть по-русски!).
Когда любая группа из N элементов циклическая?
(В. Брагин, Ант. Клячко и А. Скопенков)
Galois Theory without abstract algebra (L. Lerner)
Простое доказательство теоремы Руффини-Абеля о неразрешимости уравнений в
радикалах.
Dissections of a metal rectangle
(M. Prasolov and M. Skopenkov)
Простое доказательство
изопериметрической теоремы для плоскости Лобачевского (под ред.
А. Скопенкова)
Вложения в плоскость графов с вершинами степени 4
Объемлемая однородность
Packing a cake into a box
(M. Skopenkov)
Tiling by rectangles and alternating current
(M. Prasolov and M. Skopenkov)
Базисные вложения и 13-я проблема Гильберта о суперпозициях.
A short proof of the Twelve points theorem
(M. Cencelj, D. Repovs and M. Skopenkov)
В поисках утраченной алгебры: в направлении Гаусса
Еще одно доказательство из Книги: теорема Гаусса о правильных
многоугольниках
Вокруг критерия Куратовского планарности графов
n-мерный куб, многочлены и решение проблемы Борсука
См. также A. Skopenkov, Borsuk's problem, Quantum, 7:1 (1996), 16-21,
63.
Основы дифференциальной геометрии в интересных задачах,
Изд-во МЦНМО, Москва. Школьникам доступны в основном стр. 5-12, 20-24.
Алгебраическая топология
с элементарной точки зрения, Изд-во МЦНМО, Москва, в печати.
Школьникам доступны: реализуемость графов с вращениями (глава 0),
соображения непрерывности, кругосветные путешествия и основная теорема
топологии (глава 6).
Вот новая версия этой книги, подготовленная в 2010 году
(планирую выложить ее в архив после доработки рисунков, которую сделает издательство МЦНМО).
Основы теории групп и алгебр Ли в интересных задачах.
(Планирую выложить в архив после доработки.)
Простое доказательство теоремы Галуа о неразрешимости уравнений в
радикалах.
(Планирую выложить в архив после доработки.)
Неопубликованные материалы кружка.
Тренировочные олимпиады не приведены.
2010-11 Аналитические задачи на многочлены.
2010 Основы теории Галуа в
интересных задачах (Г. Челноков).
2009 Рождение понятия группы.
2005 (10-11 классы): Многочлены.
По разработке "Многочлены" для подготовки команды СССР к Международной
Олимпиаде школьников (составители - А. М. Слинько и А. А. Фомин).
krumno.ps
2004: Комбинаторика слов (И. Межиров).
lyndon.ps
2003: Комбинаторная геометрия (А. Акопян). komb.ps
Неопубликованные материалы материалы выездных школ команды Москвы
на Всероссийскую олимпиаду.
Эти материалы более обширны, чем то, что реально
разбиралось на занятиях.
Если занятие по одной теме проводилось в разные
учебные годы, то прилагается только последний вариант задач.
Не все материалы, покрываемые вышеприведенным сборником, удалены.
Тренировочные олимпиады удалены.
Выездная Школа 04.09
(zip-архив на 2 Мб).
Выездная Школа 10.11-19.11.08
(zip-архив на 0.7 Мб).
Выездная Школа 20.08-29.08.08
(rar-архив на пол Мб).
Выездная Школа 5.4-12.4.08
(rar-архив на 1 Мб).
Выездная Школа 28.10-5.11.07
(zip-архив).
Выездная Школа 10-19.07.07
(zip-архив на пол Мб).
Выездная Школа 31.03-12.4.07
Материалы занятий:
Д. Пермяков.
Суммирование.
А. Ефимов.
Многочлены Бернулли.
А. Гаврилюк. Класс. геометрия.
И. Богданов.
Комбинаторика.
А. Райгородский.
Вероятность.
Комбинаторная геометрия.
Комбинаторная геометрия.
К. Куюмжиян.
Направленные углы.
Лемма Холла.
Е. Пономарева.
Теория чисел.
Теория чисел.
Д. Баранов.
Комбинаторика клеток.
А. Белов.
Линейность.
Принцип максимума.
Анализ.
Р. Девятов.
Гаусовы числа.
И. Шнурников.
Комбинаторика.
Ю. Кудряшов: см. материалы летней школы 2005.
Выездная Школа 4-12.11.06.
Материалы занятий
А. Гаврилюка по геометрии.
Занятие 1.
Занятие 2.
М. Скопенкова по
полуинвариантам,
Решения 1.,
Решения 2.,
Решения 3.
Я. Абрамова по биномиальным коэффициентам.
Г. Колюцкого по цепным дробям.
Занятие 1,
Занятие 2
А. Блинкова по геометрии.
Занятие 1,
Занятие 2,
Занятие 3,
Занятие 4,
Занятие 5.
А. Заславского по геометрии.
М. Скопенкова по геометрии Лобаческого.
Д. Пермякова про ориентированный граф.
П. Кожевникова.
Занятие 1,
Занятие 2,
Занятие 3.
П. Козлова по теории чисел.
Занятие 1,
Занятие 2.
С.В. Конягина.
Занятие 1,
Занятие 2,
Занятие 3.
А. Шеня.
А. Гарбера.
Занятие 1,
Занятие 2.
А. Акопяна по геометрии.
М. Берштейна по алгебре.
Занятие 1,
Занятие 2.
А. Трепалина по геометрии.
Занятие 1,
Занятие 2.
Выездная Школа 19-26.7.06.
Материалы занятий:
С.К. Ландо,
А.И. Буфетова,
С. С. Анисова (23),
С. С. Анисова (24),
|
С. С. Анисова (26),
А.Я.Канеля-Белова,
|
Ю.М. Лифшица,
Задачи от Ю.М. Лифшица,
А.А. Гаврилюка,
|
А.Д. Блинкова,
А.Д. Блинкова,
А.Д. Блинкова,
А.Д. Блинкова.
|
Выездная Школа 6-16.4.06.
Занятия
И.Н. Шнурникова,
Е.А. Горского,
|
Ю.Г. Кудряшова,
К.Г.Куюмжиян,
|
И.Н. Нетая,
А.И. Ефимова,
|
В.А. Астахова,
В.Ю. Протасова,
|
| |
Д.А. Пермякова,
В.Ю. Протасова,
|
А.И. Ефимова,
И.И. Богданова,
|
А.С. Голованова,
А.С. Голованова,
|
А.А. Гаврилюка,
А.А. Гаврилюка,
|
| |
А.М. Райгородского (1),
А.М. Райгородского (2),
|
Ю.Г. Кудряшова (1),
Ю.Г. Кудряшова (2),
|
В.В. Прасолова,
А.С. Голованова (1),
|
А.С. Голованова (2),
А.С. Голованова (3),
|
А.С. Голованова (4),
А.С. Голованова (5),
|
| И.Н. Шнурникова, |
И.И. Богданова, |
Выездная Школа 27.10-5.11.2005.
Материалы занятий:
lbogdanov4-1.ps,
zbogdanov4-2.ps,
lkhrabrov28-1.ps,
lkhrabrov28-3.ps,
|
lkhrabrov30-2.ps,
zkhrabrov28-2.ps,
lkhrabrov29-1.ps,
lkhrabrov30-1.ps,
|
lkozhevn1-1.ps,
zkozhevn31-2.ps,
zgavriluk3-1.pdf,
|
ltrepalin2-1.doc,
vastahov2-2.doc,
vjashenko2-1.doc,
|
vblinkov1-1.doc,
vblinkov30-3.doc,
zblinkov31-1.doc,
|
vperm27-3.doc,
vperm28-2.doc,
zperm28-13.doc
|
Выездная Школа 19-26.07.2005.
Материалы занятий.
blinkov.doc,
protasov.ps,
grafi.ps,
helly.ps,
isogonal.ps,
rados.ps,
kgrazno8.ps,
kgrazno9.ps.
Выездная Школа 4-10.04.2005.
Материалы занятий.
graphint.ps,
ocenki.ps,
combraig.ps, |
probabl.ps,
algymsko.ps,
algymsre.ps,
cevaglaz.ps,
combi12.tex.zip, |
combperm.doc,
geomxkar.ps,
geomykar.ps,
geomzasl.ps,
jasenko.doc, |
komgeomz.ps,
komgeomx.ps,
logishen.tex,
numbglaz.ps,
ocensnur.ps, |
symyvyal.ps,
symzvyal.ps,
tablperm.doc.
|
Выездная Школа 16-21.10.2004.
Материалы занятий.
fibon.ps,
file.ps,
geom.ps,
|
gomot.ps,
konx.ps,
kony.ps,
|
lexord.ps,
list1.ps,
|
list2.ps,
ner.ps,
pr-fun.ps,
|
problems.ps,
recurr.doc,
scool.ps,
|
sochetnew.ps,
vypukl.doc,
x.ps,
y.ps.
|
Выездная Школа 7-11.04.2004.
Материалы занятий:
sbprobab.ps,
sbcompl.ps,
sbinvers.ps, |
sbcombi.ps,
sbasympt.ps,
sbsets.ps, |
sbchisla.ps,
sbgeom9.ps,
sbgeom11.ps, |
sbsets.ps,
sbcomgeo.ps,
sbproect.ps, |
sbnerave.ps,
sbinter.ps,
moshe.ps, |
spivak-04-1.pdf,
spivak-04-2.pdf,
spivak-04-3.pdf,
spivak-04-4.pdf.
|
