мцнмо Математические кружки МЦНМО

Кружок "Олимпиады и Математика" и Московские Выездные Математические Школы (команды Москвы на Всероссийскую Олимпиаду).

Текущая работа кружка "Олимпиады и Математика"
  • Полезные ссылки
  • Опубликованные (и готовящиеся к публикации) методические материалы
  • Неопубликованные материалы выездных школ команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду (2004-2009)
  • Последнее обновление 23.10.2016. Пожалуйста, направляйте пожелания и замечания Аркадию Скопенкову, s*open*o@mccme.ru, где *=k.

    Полезные ссылки

    Задачи для исследования
    Московская математическая конференция школьников
    Летние конференции Турнира Городов
    Об исследовательской работе школьников
    Летняя школа 'Современная математика'
    Дистанционное обучение математике
    Олимпиада им. Леонарда Эйлера
    Как готовить школьников к олимпиадам?

    Опубликованные (и готовящиеся к публикации) методические материалы

    (Из arxiv'а скачивайте pdf, там часто есть по-русски!)
    Книги на домашней странице
    Книги по топологии (частично доступны старшеклассникам)
    How Fermat found extrema.
    Еще несколько доказательств из Книги: разрешимость и неразрешимость уравнений в радикалах, в сб. Элементы математики в задачах.
    Когда любая группа из N элементов циклическая? (В. Брагин, А. Клячко и А. Скопенков), в сб. Элементы математики в задачах.
    Независимость и доказательства существования в комбинаторике (Д. Ильинский, А. Райгородский и А. Скопенков), Мат. Просвещение, 19 (2015). Новая версия в кн. Элементы дискретной математики в задачах.
    Простое доказательство теоремы Руффини о неразрешимости уравнений в радикалах
    A short elementary proof of the Ruffini-Abel Theorem
    Решение уравнений c использованием одного радикала, представлялось Д. Ахтямовым, И. Богдановым, А. Глебовым, А. Зыкиным, А. Скопенковым и Е. Стрельцовой
    Простое доказательство теоремы Руффини-Абеля о неразрешимости уравнений в радикалах, Мат. Просвещение, 15 (2011)
    Размышления о признании геометрии Лобачевского (В. Прасолов и А. Скопенков), Мат. Просвещение, 19 (2015)
    Короткое опровержение гипотезы Борсука, Мат. Просвещение, 3(1999) и (новая версия) 17 (2013)
    Вложения в плоскость графов с вершинами степени 4
    Простое доказательство изопериметрической теоремы для плоскости Лобачевского (под ред. А. Скопенкова)
    Базисные вложения и 13-я проблема Гильберта о суперпозициях Мат. Просвещение, 13 (2009)
    Простое доказательство трансцендентности числа Малера (А. Каибханов и А. Скопенков), Мат. Просвещение, 10 (2006)
    Вокруг критерия Куратовского планарности графов, Мат. Просвещение, 9 (2005)
    A course `Mathematics and olympiads' for Math in Moscow students

    Неопубликованные материалы выездных школ команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду (2004-2009)

    Эти материалы более обширны, чем то, что реально разбиралось на занятиях. Если занятие по одной теме проводилось в разные учебные годы, то прилагается только последний вариант задач. Не все материалы, покрываемые вышеприведенным сборником, удалены. Тренировочные олимпиады удалены.
    Выездная Школа 04.09 (zip-архив на 2 Мб).
    Выездная Школа 10.11-19.11.08 (zip-архив на 0.7 Мб).
    Выездная Школа 20.08-29.08.08 (rar-архив на пол Мб).
    Выездная Школа 5.4-12.4.08 (rar-архив на 1 Мб).
    Выездная Школа 28.10-5.11.07 (zip-архив).
    Выездная Школа 10-19.07.07 (zip-архив на пол Мб).

    Выездная Школа 31.03-12.4.07 Материалы занятий:
    Д. Пермяков. Суммирование.
    А. Ефимов. Многочлены Бернулли.
    А. Гаврилюк. Класс. геометрия.
    И. Богданов. Комбинаторика.
    А. Райгородский. Вероятность. Комбинаторная геометрия. Комбинаторная геометрия.
    К. Куюмжиян. Направленные углы. Лемма Холла.
    Е. Пономарева. Теория чисел. Теория чисел.
    Д. Баранов. Комбинаторика клеток.
    А. Белов. Линейность. Принцип максимума. Анализ.
    Р. Девятов. Гауссовы числа.
    И. Шнурников. Комбинаторика.
    Ю. Кудряшов: см. материалы летней школы 2005.

    Выездная Школа 4-12.11.06. Материалы занятий

  • А. Гаврилюка по геометрии. Занятие 1. Занятие 2.
  • М. Скопенкова по полуинвариантам, Решения 1., Решения 2., Решения 3.
  • Я. Абрамова по биномиальным коэффициентам.
  • Г. Колюцкого по цепным дробям. Занятие 1, Занятие 2
  • А. Блинкова по геометрии. Занятие 1, Занятие 2, Занятие 3, Занятие 4, Занятие 5.
  • А. Заславского по геометрии.
  • М. Скопенкова по геометрии Лобаческого.
  • Д. Пермякова про ориентированный граф.
  • П. Кожевникова. Занятие 1, Занятие 2, Занятие 3.
  • П. Козлова по теории чисел. Занятие 1, Занятие 2.
  • С.В. Конягина. Занятие 1, Занятие 2, Занятие 3.
  • А. Шеня.
  • А. Гарбера. Занятие 1, Занятие 2.
  • А. Акопяна по геометрии.
  • М. Берштейна по алгебре. Занятие 1, Занятие 2.
  • А. Трепалина по геометрии. Занятие 1, Занятие 2.

    Выездная Школа 19-26.7.06. Материалы занятий:
    С.К. Ландо,
    А.И. Буфетова,
    С. С. Анисова (23),
    С. С. Анисова (24),
    С. С. Анисова (26),
    А.Я.Канеля-Белова,
    Ю.М. Лифшица,
    Задачи от Ю.М. Лифшица,
    А.А. Гаврилюка,
    А.Д. Блинкова,
    А.Д. Блинкова,
    А.Д. Блинкова,
    А.Д. Блинкова.

    Выездная Школа 6-16.4.06. Занятия
    И.Н. Шнурникова,
    Е.А. Горского,
    Ю.Г. Кудряшова,
    К.Г.Куюмжиян,
    И.Н. Нетая,
    А.И. Ефимова,
    В.А. Астахова,
    В.Ю. Протасова,
     
    Д.А. Пермякова,
    В.Ю. Протасова,
    А.И. Ефимова,
    И.И. Богданова,
    А.С. Голованова,
    А.С. Голованова,
    А.А. Гаврилюка,
    А.А. Гаврилюка,
     
    А.М. Райгородского (1),
    А.М. Райгородского (2),
    Ю.Г. Кудряшова (1),
    Ю.Г. Кудряшова (2),
    В.В. Прасолова,
    А.С. Голованова (1),
    А.С. Голованова (2),
    А.С. Голованова (3),
    А.С. Голованова (4),
    А.С. Голованова (5),
    И.Н. Шнурникова, И.И. Богданова,

    Выездная Школа 27.10-5.11.2005. Материалы занятий:
    lbogdanov4-1.ps,
    zbogdanov4-2.ps,
    lkhrabrov28-1.ps,
    lkhrabrov28-3.ps,
    lkhrabrov30-2.ps,
    zkhrabrov28-2.ps,
    lkhrabrov29-1.ps,
    lkhrabrov30-1.ps,
    lkozhevn1-1.ps,
    zkozhevn31-2.ps,
    zgavriluk3-1.pdf,
    ltrepalin2-1.doc,
    vastahov2-2.doc,
    vjashenko2-1.doc,
    vblinkov1-1.doc,
    vblinkov30-3.doc,
    zblinkov31-1.doc,
    vperm27-3.doc,
    vperm28-2.doc,
    zperm28-13.doc

    Выездная Школа 19-26.07.2005. Материалы занятий.
    blinkov.doc, protasov.ps, grafi.ps, helly.ps,
    isogonal.ps, rados.ps, kgrazno8.ps, kgrazno9.ps.

    Выездная Школа 4-10.04.2005. Материалы занятий.
    graphint.ps,
    ocenki.ps,
    combraig.ps,
    probabl.ps,
    algymsko.ps,
    algymsre.ps,
    cevaglaz.ps,
    combi12.tex.zip,
    combperm.doc,
    geomxkar.ps,
    geomykar.ps,
    geomzasl.ps,
    jasenko.doc,
    komgeomz.ps,
    komgeomx.ps,
    logishen.tex,
    numbglaz.ps,
    ocensnur.ps,
    symyvyal.ps,
    symzvyal.ps,
    tablperm.doc.

    Выездная Школа 16-21.10.2004. Материалы занятий.
    fibon.ps,
    file.ps,
    geom.ps,
    gomot.ps,
    konx.ps,
    kony.ps,
    lexord.ps,
    list1.ps,
    list2.ps,
    ner.ps,
    pr-fun.ps,
    problems.ps,
    recurr.doc,
    scool.ps,
    sochetnew.ps,
    vypukl.doc,
    x.ps,
    y.ps.

    Выездная Школа 7-11.04.2004. Материалы занятий:
    sbprobab.ps,
    sbcompl.ps,
    sbinvers.ps,
    sbcombi.ps,
    sbasympt.ps,
    sbsets.ps,
    sbchisla.ps,
    sbgeom9.ps,
    sbgeom11.ps,
    sbsets.ps,
    sbcomgeo.ps,
    sbproect.ps,
    sbnerave.ps,
    sbinter.ps,
    moshe.ps,
    spivak-04-1.pdf,
    spivak-04-2.pdf,
    spivak-04-3.pdf,
    spivak-04-4.pdf.
    Rambler's Top100