Кружки Спивака

Занятия Малого мехмата 21, 28 января и 4 февраля не состоятся: не удалось договориться о приказе для охранников МГУ. Есть обещание, что с 11 февраля занятия МММФ возобновятся.

Вот рисунок: 12 пятиугольников и 19 шестиугольников (на самом деле у многогранника 20 шестиугольных граней, одна из них соответствует внешней области рисунка).

Видеозаписи размещены по адресам:
Для 2-4 классов: Симметрия.
Математический кружок для 4-5 классов: Сколько надо взять? (55–61). Задача 62. Положите три спички (130-134). Один сапфир и два топаза (147-159).
Для 6-8 классов: Дроби (233-235). Числа Фибоначчи.
Для 7-11 классов: Игры Конвея с единицами. Треугольник Паскаля и числа Стирлинга.
Выложены в интернет записи лекций А.Н. Квашенко о драконах: http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3753791.
Для получения возможности скачивать материал с помощью сервера достаточно пройти простую регистрацию и установить бесплатное программное обеспечение (торрент-клиент).
По мере увеличения числа пользователей, скачавших видеозапись (даже частично), увеличивается количество источников, раздающих материал новым пользователям. Все пользователи в сети, как раздающие, так и скачивающие, являются анононимными.
Необходимым условием работы такого принципа является сохранение активности пользователя после скачивания материала на компьютер, что на практике реализуется путем простого оставления торрент-клиента с полученным материалом включённым, так как каждый член сети, получивший материал, сам становится источиком (квази-сервером) раздачи для новых пользователей.

Не забывайте сменную обувь!

Все участники кружков МЦНМО должны сдавать задачи. Для этого родители, имеющие техническое образование и возможность помочь, участвуют в этом. У меня нет возможности выслушать каждого школьника: если бы я попытался сам принимать задачи, то работа кружка фактически была бы парализована. Огромное спасибо всем принимающим! Даже если Вы делаете это не каждый раз, спасибо!

На этой странице рассказано о кружках Спивака в МЦНМО (Большой Власьевский, дом 11), о кружках Малого мехмата и о кружке в 1543 гимназии. И о кружках Елены Борисовны Прониной на Малом мехмате МГУ, в ДНТТМ и в 179 школе.

Темы занятий воскресных кружков Спивака

Кружок для 4-5 классов (начинающие, воскресенья, с 10 до 12 часов, аудитория 310 МЦНМО)

11 сентября. Сколько надо взять? (Задачи 55–61 «Тысячи одной задачи по математике»).
18 сентября. Задача 62. Положите три спички (130-134). Один сапфир и два топаза (147-159).
25 сентября. Метод Прокруста (1-5, 8, 9, 23-31).
2 октября. Переливания (277-281).
9 октября. Чётность (434-442).
16 октября. Переливания (282-285). Трение качения и трение скольжения. Встретились три охотника (203-205).
23 октября. Принцип Дирихле (69–73). Обратный ход (123–129).
30 октября. Переправы (10–16). Избранные задачи Математических праздников прошлых лет.
6 ноября. Логические задачи (187–197). Конъюнкция, дизъюнкция, отрицание.
13 ноября. Парадоксы и софизмы. При составлении расписания... (170-178).
20 ноября. Полпути вдвое медленнее — потратим то же время (236-239). Прямоугольник из квадратов (286-288).
27 ноября. Разбиения на пары (461-469).
4 декабря. Повороты (321-326).
11 декабря. Чем отличается овца от курицы (32-35)?
18 декабря. Составление уравнений (306-312).
25 декабря. Составление уравнений (313-320). Перебор (353-354а).
15 января. Перекладывания кружочков с колышка на колышек.
22 января. Задачи «"Кванта" для младших школьников».
29 января. Перебор (354б-360). Сумасшедшая старушка. Избранные задачи Математических праздников прошлых лет.
5 февраля. Возрасты (365-373).
12 февраля. Избранные задачи Математических праздников прошлых лет.
26 февраля. Гонки (384-396).
4 марта. Совместная трапеза (403-415).
11 марта. Проценты (327-336).
18 марта. Совместная трапеза (416-417). Гонки (397). Задача Иосифа Флавия.
25 марта. Поставьте знаки сложения (206-208). Гонки (398-402). Дроби (209-214).
1 апреля. Полдня артель косила большой луг (418-420). Разрезание фигуры на части, ей подобные.
8 апреля. Чётность (443-450). Чередование (451-456).
15 апреля. Чередование (456-460). Раскраски (470-480).
22 апреля. Подсчёт двумя способами (495-509).
29 апреля. Разрезания фигуры на конгруэнтные части. Дроби (215-222).
6 мая. Эйлеровы пути (481-488). Физические игрушки на закон Бернулли.
13 мая. Проценты (337-352).
20 мая. Инварианты (489-494).
27 мая. Сумма и среднее арифметическое (510-526).

Кружок для 5-6 классов (начинающие, воскресенья, с 15 часов 15 минут до 17 часов 30 минут, аудитория 310 МЦНМО)

11 сентября. Сколько надо взять? (Задачи 55–61 «Тысячи одной задачи по математике»).
18 сентября. Задача 62. Положите три спички (130-134). Один сапфир и два топаза (147-159).
25 сентября. Метод Прокруста (1-5, 8, 9, 23-31).
2 октября. Переливания (277-281).
9 октября. Чётность (434-447).
16 октября. Переливания (281-285). Трение качения и трение скольжения. Встретились три охотника (203-205).
23 октября. Принцип Дирихле (69–73). Обратный ход (123–129).
30 октября. Переправы (10–16). Избранные задачи Математических праздников прошлых лет.
6 ноября. Логические задачи (187–197). Конъюнкция, дизъюнкция, отрицание.
13 ноября. Парадоксы и софизмы. При составлении расписания... (170-178).
20 ноября. Полпути вдвое медленнее — потратим то же время (236-239). Прямоугольник из квадратов (286-288).
27 ноября. Разбиения на пары (461-469).
4 декабря. Повороты (321-326).
11 декабря. Чем отличается овца от курицы (32-35)?
18 декабря. Составление уравнений (306-317).
25 декабря. Составление уравнений (318-320). Перебор (353-356).
15 января. Перекладывания кружочков с колышка на колышек.
22 января. Задачи «"Кванта" для младших школьников».
29 января. Перебор (357-360). Сумасшедшая старушка. Избранные задачи Математических праздников прошлых лет.
5 февраля. Возрасты (365-373).
12 февраля. Избранные задачи Математических праздников прошлых лет.
26 февраля. Гонки (384-396).
4 марта. Совместная трапеза (403-415).
11 марта. Проценты (327-336).
18 марта. Совместная трапеза (416-417). Гонки (397). Задача Иосифа Флавия.
25 марта. Поставьте знаки сложения (206-208). Гонки (398-402). Дроби (209-214).
1 апреля. Полдня артель косила большой луг (418-420). Разрезание фигуры на части, ей подобные.
8 апреля. Чётность (448-450). Чередование (451-456).
15 апреля. Чередование (456-460). Раскраски (470-480).
22 апреля. Подсчёт двумя способами (495-509).
29 апреля. Разрезания фигуры на две конгруэнтные части. Дроби (215-222).
6 мая. Эйлеровы пути (481-488). Физические игрушки на закон Бернулли.
13 мая. Проценты (337-352).
20 мая. Инварианты (489-494).
27 мая. Сумма и среднее арифметическое (510-526).

Кружок для 5-7 классов (продолжающие или начинающие, воскресенья, с 12 часов до 14 часов 30 минут, аудитория 310 МЦНМО)

11 сентября. Принцип Дирихле и остатки (74-78). Задачи 160-164. Числа Фибоначчи.
18 сентября. Дроби (233-235). Комбинаторные определения чисел Фибоначчи.
25 сентября. Остров рыцарей и лжецов (289-305).
2 октября. Возрасты (365-380).
9 октября. Подсчёт двумя способами (495-500).
16 октября. Подсчёт двумя способами (501-509).
23 октября. Раскраски (470-480). Инварианты (489-494).
30 октября. Суммы и средние арифметические (510-523).
6 ноября. Суммы и средние арифметические (524-534).
13 ноября. Средняя скорость (535-545). Заполните плоскость (561-563).
20 ноября. Комбинаторика (754-775).
27 ноября. Решение задач.
4 декабря. Включения-исключения (546-560).
11 декабря. Числа Стирлинга.
25 декабря. Остатки (564-569, 575-585).
15 января. Перекладывания кружочков с колышка на колышек. Дерево Каталана. Безаварийные последовательности.
22 января. Теорема Пифагора.
29 января. Комбинаторика (754-775). Числа Каталана: понтонные переправы, параллеломино.
5 февраля. Примеры и конструкции (611-638).
12 февраля. Арифметические прогрессии (594-610). Задачи 833-839.
26 февраля. Программа «Живая геометрия».
4 марта. Сложим первое с последним, второе с предпоследним... (639-648).
11 марта. Биекции между разными конструкциями, приводящими к числам Каталана.
18 марта. Индукция (665-671).
25 марта. Деревья (676-697). Каёмка (999-1001).
1 апреля. В жаркий летний день... (649-664)
8 апреля. Игры (781-784). Выигрышные и проигрышные позиции (785-794).
15 апреля. Количество делителей (776-780). Сумма делителей.
22 апреля. Игры Конвея с единицами и числа Стирлинга.
29 апреля. Симметрия (795-802). Игра ним.
6 мая. Слово Фибоначчи. Игра цзяньшицзы.
13 мая. Десятичная система счисления (803-822).
20 мая. Делимость (840-874).
27 мая. Взвешивания (936-951).

Кружок для 6-8 классов (продолжающие, воскресенья, с 17 часов 30 минут, аудитория 310 МЦНМО)

11 сентября. Принцип Дирихле и остатки (74-78). Задачи 160-164.
18 сентября. Дроби (233-235). Числа Фибоначчи.
25 сентября. Остров рыцарей и лжецов (289-305).
2 октября. Возрасты (365-380).
9 октября. Подсчёт двумя способами (495-500).
16 октября. Подсчёт двумя способами (501-509).
23 октября. Раскраски (470-480). Инварианты (489-494).
30 октября. Суммы и средние арифметические (510-523).
6 ноября. Суммы и средние арифметические (524-534).
13 ноября. Средняя скорость (535-545). Заполните плоскость (561-563).
20 ноября. Комбинаторика (754-775).
27 ноября. Решение задач.
4 декабря. Включения-исключения (546-560).
11 декабря. Числа Стирлинга для перестановок.
18 декабря. Остатки (564-569, 575-585).
25 декабря. Периодичность остатков (586-593). Периодические дроби (917, 918, 927, 928). Ахиллес и черепаха (929, 930).
15 января. Перекладывания кружочков с колышка на колышек. Безаварийные последовательности.
22 января. Группа перестановок трёхэлементного множества и группа самосовмещений равностороннего треугольника.
29 января. Множества. Разбиения на подмножества. Числа Стирлинга.
5 февраля. Примеры и конструкции (611-638). Теорема Пифагора.
12 февраля. Арифметические прогрессии (594-610). Задачи 833-839.
26 февраля. Программа «Живая геометрия». Дерево Каталана.
4 марта. Сложим первое с последним, второе с предпоследним... (639-648).
11 марта. Биекции между разными конструкциями, приводящими к числам Каталана.
18 марта. Индукция (665-671).
25 марта. Деревья (676-697). Каёмка (999-1001).
1 апреля. В жаркий летний день... (649-664)
8 апреля. Игры (781-784). Выигрышные и проигрышные позиции (785-794).
15 апреля. Количество делителей (776-780). Сумма делителей.
22 апреля. Игры Конвея с единицами и числа Стирлинга.
29 апреля. Симметрия (795-802). Игра ним.
6 мая. Слово Фибоначчи. Игра цзяньшицзы.
13 мая. Десятичная система счисления (803-822).
20 мая. Делимость (840-874).
27 мая. Взвешивания (936-951).

Кружок для 2-4 классов (суббота, c 12 часов до 14 часов 25 минут, аудитория П12 второго гуманитарного корпуса МГУ)

Симметрия. (17 сентября; не забудьте принести зеркальце, ручки, карандаши)
Развёртки куба. (24 сентября)
Система счисления ацтеков. Римская система счисления. Двоичная система. (1 октября)
Что сказал проводник? (8 октября)
Разрезания на конгруэнтные части. (15 октября)
Текстовые задачи. (22 октября)
Задачи со спичками. Парадоксы и софизмы. (29 октября)
Как умножали египтяне? Китайский способ записи чисел. (5 ноября)
Время. (12 ноября)
Лист Мёбиуса. Опыты с бумагой. (19 ноября)
Взвешивания. (26 ноября)
Формула Эйлера: вершины, рёбра, грани. (3 декабря)
Математические мультфильмы. (10 декабря)
Логично, не правда ли? Сезам, откройся! (17 декабря)
Спички. (21 января 2012 года; пока не ясно, будет ли занятие)
Задачи на разрезание. (28 января; пока не ясно, будет ли занятие)
Избранные задачи Математического праздника. (4 февраля; пока не ясно, будет ли занятие)
Метод Прокруста. Обратный ход. (11 февраля)
Система счисления майя. (18 февраля)
Алфавитные системы счисления. Греческий и латинский алфавиты. (25 февраля)
Разбор домашних заданий. (3 марта)
Чем отличается овца от курицы? (10 марта)
Логические задачи. (17 марта)
Шифры. (24 марта)
Сколько надо взять? (31 марта)
Мосты, переправы, переезды, лабиринты. (7 апреля)
Шахматы. (14 апреля; шахматные доски не надо приносить!)
Чётность. (21 апреля)
Игры. Выигрышные и проигрышные позиции. (28 апреля)

Кружок для 3-6 классов (суббота, c 14 часов 30 минут до 16 часов 30 минут, аудитория П12 второго гуманитарного корпуса МГУ)

Доли и дроби. (17 сентября)
Ханойская башня. (24 сентября.)
Сравнение дробей. Ряды Фарея. (1 октября)
Треугольник Паскаля. Числа сочетаний. (8 октября)
Двоичная система счисления. (15 октября)
Дерево Калкина-Вилфа. (22 октября)
Перевод из одной системы счисления в другую. (29 октября)
Арифметические действия в разных системах счисления. (5 ноября)
Множества. Разбиения на подмножества. Числа Стирлинга. (12 ноября)
Числа Каталана: разрезания на треугольники, пути Дика, понтонные переправы. (19 ноября)
Индукция. (26 ноября)
Числа Стирлинга для перестановок. (3 декабря)
Математические мультфильмы. (10 декабря)
Арбузная пошлина. Коза на привязи. Множества точек. (17 декабря)
Лингвистические задачи. (21 января; пока не ясно, будет ли занятие)
Числа Каталана и треугольник Паскаля. (28 января; пока не ясно, будет ли занятие)
Избранные задачи Математического праздника. (4 февраля; пока не ясно, будет ли занятие)
Числа Каталана: способы вычислять произведения, параллеломино. (11 февраля)
Дерево Каталана. Безаварийные последовательности. (19 февраля)
Биекции между разными конструкциями, приводящими к числам Каталана. (26 февраля)
Средняя скорость. (5 марта)
Теорема Пифагора. (12 марта)
Примеры и конструкции. (19 марта)
Задачи «Кванта для младших школьников». (24 марта)
Задачи на движение. (31 апреля)
Текстовые задачи. (7 апреля)
Лингвистические задачи. (14 апреля)
Деревья. (21 апреля)
Игры. Выигрышные и проигрышные позиции. (28 апреля)

Кружок для 7-9 классов (суббота, c 19 до 21 часа, аудитория 14-08 главного здания МГУ)

Суммы квадратов двух целых чисел. (17 сентября)
Цепные дроби. (24 сентября.)
Формула включений-исключений. Функция Эйлера. (1 октября)
Геометрия звёздного неба (лекция В.Ю. Протасова). (8 октября)
Основная теорема арифметики. (15 октября)
Периодические десятичные дроби. (22 октября)
Малая теорема Ферма. (29 октября)
Уравнение Маркова (1985-4-13). (5 ноября)
Пари для простаков (1987-5-44). (12 ноября)
Уравнения Пелля, лекция 1. (19 ноября)
Уравнения Пелля, лекция 2. (26 ноября)
Площади прямоугольных треугольников с рациональными сторонами. (3 декабря)
Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом. (17 декабря)
Числа Каталана: разрезания на треугольники, пути Дика, понтонные переправы. (21 января; пока не ясно, будет ли занятие)
Числа Каталана и треугольник Паскаля. (28 января; пока не ясно, будет ли занятие)
«Заплаты на кафтане» (1974-2-13). (4 февраля; пока не ясно, будет ли занятие)
Графы: невозможность разрезания прямоугольника с нецелыми сторонами на прямоугольники, у каждого из которых есть стороны длины 1. (11 февраля)
«Числа сочетаний, многочлены, последовательности (несколько подходов к одной задаче)» (1973-2-23). (19 февраля)
«Логика и парламент» (1995-3-6). (26 февраля)
«Кто поедет в Рио?» (1972-8-2 и 1995-1). (5 марта)
«Расправление контуров на плоскости» (1983-4-22). «Задача о числах в таблице» (1971-12-24). (12 марта)
Примеры и конструкции. (19 марта)
«Сколько на сфере кривых?» (1991-1-10). (24 марта)
«Бесповторные последовательности» («Квант», 1975 год, 9 номер, 7 страница). (31 апреля)
Площади прямоугольных треугольников. Метод бесконечного спуска. (7 апреля)
Разбиения чисел на слагаемые. (14 апреля)
«Два тюремщика» (2008-5-44). (21 апреля)
«О двух велосипедистах и вишневой косточке» (В.Ю. Протасов, «Квант», третий номер 2008 года). (28 апреля)

Кружок для 2-4 классов (пятница, c 15 до 17 часов, кабинет 209 МЦНМО)

16 сентября. Сколько надо взять? (Задачи 55–61 «Тысячи одной задачи по математике»)
23 сентября. Задача 62. Положите три спички (130-134). Один сапфир и два топаза (147-159).
30 сентября. Метод Прокруста (1-5, 8, 9, 23-31).
7 октября. Что сказал проводник?
14 октября. Ребусы.
11 ноября. Переливания (282-285). Трение качения и трение скольжения. Встретились три охотника (203-205).

Кружок для 5-7 классов (пятница, c 17 до 19 часов, кабинет 209 МЦНМО)

16 сентября. Принцип Дирихле и остатки (74-78). Задачи 160-164.
23 сентября. Числа Фибоначчи.
30 сентября. Остров рыцарей и лжецов (289-305).
7 октября. Числа сочетаний и треугольник Паскаля.
14 октября. Ребусы. Двоичная и троичная системы счисления.
11 ноября. Подсчёт двумя способами (501-509).
18 ноября. Решение задач.
25 ноября. Решение задач.
2 декабря. Геометрия.
9 декабря. Что сказал проводник?
16 декабря. Решение задач.
23 декабря. Решение задач.
30 декабря. Самоописывающие десятизначные числа.
13 января. Решение задач.
20 января. Решение задач.

Кружок для 5 класса (понедельник, c 13 часов 30 минут до 14 часов 30 минут, кабинет 41 гимназии 1543)

3 октября. Что сказал проводник?
10 октября. Что сказал проводник? Положите три спички. (Задачи 130-134 книги «Тысяча и одна задача по математике»)
17 октября. Справедливый раздел имущества.
24 октября. Числа Фибоначчи.
14 ноября. Числа сочетаний и треугольник Паскаля.
21 ноября. Переливания (277-281). Равносторонний треугольник и биллиард.
28 ноября. Метод Прокруста (1-5, 8, 9, 23-31).
5 декабря. Переправы (10–16).
12 декабря. Сами себя описывающие числа.
19 декабря. Разумно или логично? Сезам, откройся. Арбузная пошлина.
26 декабря. Математические фильмы.
16 января.

Успеваемость легко отслеживать по общему количеству сданных задач, которое приведено в 1002-й строке Excel-файла. Количество задач, сданных с 1 сентября 2010 года, показано в 1007-й строке этого же файла. Новички и вообще те, кто всего сдал не более 200 задач, найдут свои результаты в другом Excel-файле. Ученики девятого класса 1543 гимназии тоже выделены отдельно. Чтобы было легче следить, какие задачи сданы, а какие нет, можете распечатать бланк и зачёркивать в нём решённые номера. Те, кто начинал сдавать задачи, но давно уже это не делал, тоже могут почитать воспоминания о своих старых подвигах.

Итоги 2010-2011 учебного года будут подведены на первых занятиях 2011-2012 учебного года. Требования таковы: участие — не менее 222 задач, сданных в течение этого учебного года, тройка — не менее 333 задач, четвёрка — не менее 444 задач, пятёрка — не менее 555 задач.

Те, кто сдали не менее 200 задач из «Тысячи и одной задачи по математике» или «Математического кружка», могут уже сдавать задачи из книги задач турниров имени Савина и задачи из «Задачника» журнала «Квант».

Напоминаю, что кого попало в МГУ не пускают! Но могут пустить (и чаще всего действительно пускают) либо

одного родителя с паспортом и учеником с пропуском;
одного родителя с паспортом и учеником при условии, что фамилия, имя и отчество ученика есть в списке, который выдан охране и в который записываются по электронной почте;
либо то же самое без взрослого и его паспорта.

Остальных пускать не хотят, и это обсуждать бесполезно. Если же не пускают кого-то из вышеуказанных категорий, нужно сразу звонить на мобильный телефон Стрелковой Наталье, который она указывает при электронной переписке, и она попытается прийти на помощь. Но ни в коем случае не спорьте с охранниками или охранницами! Пропуска ученики второго гумкорпуса получают в его аудитории 480, а ученики главного здания — в его аудитории 12-04.

Возобновляем музейную программу наших кружков.

Опубликовано домашнее задание на лето. Если увидели опечатку, сообщите!

Читайте информацию о летней школе «Ванечки» 2011 года.

Здесь — информация о кружках Спивака 2010-2011 учебного года.