Алексей Львович Городенцев

А.Л.Городенцев планирует провести 4-5 занятий.

Программа курса

Многочлены и ряды, или алгебра — сила

формальные операции над формальными рядами, разложение элементарных функций
решение линейных реккурентных уравнений и разложение рациональных функций
"метод производящих функций": числа Каталана, теорема Эйлера о пятигоульных числах и т. п.
действие Q[[d/dt]] на Q[t]: ряд Тодда, числа Бернулли, вычисление степенных сумм и т. п.
Эйлеровы произведения: вычисление значений дзета-функции, квадратичный закон взаимности и т. п.

Занятия будут состоять в основном из решения задач с активным их обсуждением у доски. Основная идея курса состоит в том, что ряды придуманы не для того, чтобы подставлять в них числа, а чтобы с ними самими обращаться как с числами.