Будут обсуждаться:
- Разные варианты выбора неопределяемых понятий.
- Система аксиом Тарского (по-видимому, самая простая из известных).
- Роль аксиом непрерывности с точки зрения различия логики первого и второго порядков.
- Модели и синтаксические интерпретации формальных теорий. Несколько классических интерпретаций, в том числе взаимная интерпретируемость гиперболической и евклидовой геометрии, элементарной геометрии Тарского и элементарной теории поля вещественных чисел, интерпретация теории поля вещественных чисел в арифметике натуральных чисел.
- Теоремы Тарского о полноте аксиоматики и о существовании алгоритма, распознающего истинность утверждений элементарной геометрии.
Знание слушателями основ логики не предполагается (но и не возбраняется).
