на главную страницу ЛШСМ-2014 к списку курсов ЛШСМ-2014

Сергей Михайлович Львовский

Теория Пикара-Лефшеца

С. М. Львовский планирует провести 4 занятия.

Одним из первых (и весьма ярких) применений только что появившейся на свет топологии к «реальным», а не учебным математическим задачам были опубликованные в 20х годах прошедшего века работы американского математика Соломона Лефшеца, посвященные топологическим свойствам не абстрактных пространств, а наиболее естественных геометрических объектов: множеств, заданных алгебраическими уравнениями. Основные идеи этих работ остаются актуальными и по сей день; я постараюсь, отчасти неформально, рассказать об этой разработанной Лефшецом теории.

Программа курса

  1. Проективная двойственность в произвольной размерности
  2. Обход вокруг критического значения
  3. Группа монодромии
  4. Исчезающие циклы

От слушателей ожидается знакомство с основами топологии (фундаментальная группа, начальные представления о гомологиях и когомологиях) и математического анализа (частные производные, ряды Тейлора) плюс, как принято говорить в таких случаях, добрая воля к сотрудничеству.