на главную страницу ЛШСМ-2017 к списку курсов ЛШСМ-2017

Армен Глебович Сергеев

Геометрия твисторов

А. Г. Сергеев планирует провести 3 занятия.

Твисторы появились в работах Роджера Пенроуза, который предложил использовать их для описания решений конформно-инвариантных уравнений в пространстве Минковского. Такие уравнения естественно рассматривать не на самом пространстве Минковского, а на множестве световых прямых в этом пространстве. Проблема однако состоит в том, что различные световые прямые в пространстве Минковского могут пересекаться друг с другом. Идея Пенроуза состояла в том, что их можно «расцепить» в пространстве твисторов. Эта идея оказалась настолько удачной, что ее применили позже и к нелинейным уравнениям теории поля, таким как уравнения Янга–Миллса, уже в евклидовой постановке.

На занятиях речь пойдет о геометрии твисторов, которая является интересной сама по себе, безотносительно к многочисленным применениям твисторов в физике и математике. Будет рассказано о том, как геометрические объекты в пространствах Минковского и Евклида преобразуются при переходе к твисторам.