Математическое образование: вчера, сегодня, завтра…


Yury Neretin
'Unified State Examination: its influence and evolution'
Back to homepage (English)
Back to Papers on Math.Education
( English, Russian)

Материал предоставлен нам автором осенью 2007 года

О будущей эволюции и влиянии ЕГЭ

Юрий Неретин

Москва — Vienna, 21.10.2007

Разя огнем, сверкая блеском стали,
Пойдут машины в яростный поход

Основная проблема ЕГЭ есть не вопрос эффективности процедуры отбора, а вопрос о влиянии его на образование в целом. По проблемам такого рода есть определенный экспериментальный материал, значение которого не вполне осознано нашим образованным обществом. Я начну с обсуждения этого материала. Автор приносит извинения за высокую степень техничности и сухости текста, но речь идет о проблеме исключительной важности, содержательное обсуждение необходимо, а просто бросаться лозунгами здесь не уместно.

Обличение настоящего или прошлого в задачи данного текста (и без того длинного) не входит. Читатель имеет возможность найти на эти темы другие работы.

Из истории вступительных экзаменов по математике

Цели экзаменов вообще.

Мы привыкли считать экзамен важным элементом образования.

Основная цель обычного экзамена (скажем, семестрового) — дать возможность студенту ознакомиться с курсом, или, говоря формальным языком, составить целостный (или лишь более целостный) взгляд на предмет.

Экзамен нагружен большим количеством дополнительных функций, скажем, отсев, распределение стипендий, сохранение с какими-то целями информации об уровне успеваемости студента и т.д. и т.п. Все эти функции «учета и контроля»    часто заслоняют основную, положительную, цель экзамена в сознании участников и свидетелей «образовательного процесса». Но, с точки зрения общей архитектуры образования, все эти цели побочны.

С другой стороны, семестровый экзамен несет еще одну положительную фунцию. Это один из механизмов обратной связи. Преподаватель (если он адекватен) имеет возможность оценить степень эффективности его собственных усилий, понять, что прочитано хорошо, а что плохо, отследить места, трудные для студенческого восприятия, и т.д и т.п. Одновременно коллеги, участвующие в приеме экзамена (и которым есть, с чем сравнивать), могут для себя составить мнение  и о преподавателе тоже.

Об экзаменах вступительных. Здесь цели вполне ясны. Из уже имеющегося в наличии контингента абитуриетов в ВУЗ (институт, университет, академию) отбираются по определенным критериям люди, наиболее пригодные для обучения данной специальности. Т.е. функции — чисто «учетно-контрольные», положительных функций регулярных семетровых экзаменов экзамены вступительные лишены.

Это очень важное обстоятельство, и его последствия подробно обсуждаются в данной записке.

С другой стороны, значение вступительного экзамена для человека значительно выше. Несдавшие обычно есть, они естественным образом недовольны.

Так или иначе, приемные комиссии оказываются предметом жесткого общественного давления. Это давление далеко не всегда справедливо и  не всегда конструктивно.  Например, «давящий» стремится добиться отнюдь не абстрактной справедливости, а «справедливости» в отношении себя. В частности, равнодействующая внешняя сила направлена на увеличение коррупции, а не на ее снижение.   

Но данные записки — не о коррупции, а о бедах, которых люди не замечают, втягиваясь в дискуссию на эту бесконечно богатую тему.

О равнодействующей общественного давления.

Прежде всего, приемные экзамены должны быть высоко-юридичны (в то время как обычные экзамены тем неформальней, чем выше их уровень).

По-видимому, идея высокой юридичности действует против устных экзаменов (последние когда-то были широко распостранены, и часто им отдавалась решающая роль, далее они постепенно сходили на нет). Никуда не деться от того, что при устном экзамене имеет значение личность принимающего. При устном экзамене разным людям будут задаваться разные вопросы, от этого тоже никуда не деться.

Обвинения в отношении устных экзаменов, по определению, будут звучать громче, а «протокол», будучи неполным документом, уязвим для внешних атак. Наконец, на устных экзаменах в свое время проводились (в небольшом числе мест, но проводились) и печальной памяти махинации.

Все это так. Но в устных экзаменах были и плюсы. Экзаменатор действительно имеет возможность проявить свою злую или неразумную волю. Но его воля с не меньшей вероятностью может оказаться и разумной. На моей памяти (80-е годы, МИЭМ) устные экзамены по математике более адекватно соответствовали и школьной программе и уровню поступавших, чем экзамены письменные (правда, у нас тогда они как раз ничего не решали).

Кроме того, в спектре вопросов устных экзаменов так или иначе проявляется воля большого числа людей. В этой ситуации экзамен сохраняет определенное разнообразие, а также возможность для положительной эволюции.

Перейдем к письменным экзаменам. Вариант экзаменационной контрольной должен быть высоко-секретным. Это в свою очередь должно сужать до минимума круг лиц, причастных к ее составлению. Если бы речь шла об однократном действии, то в этом не было бы ничего дурного. Но круг людей, влияющих на решения, сокращается до опасно малого количества.   В затяжной перспективе это уменьшает возможности положительной эволюции и стандартизирует задачи.

Далее. Приемная комиссия должна действовать в очень агрессивной обстановке.

Тот самый узкий «решающий круг» должен создаваться из людей с соответствующими боевыми качествами (это все та же равнодействующая внешнего общественного давления). При этом прочих необходимых для данного дела достоинств им может уже не хватить.

Следующая деталь, на первый взгляд, мало-значительная.

Существует идея (распостраненная на разных уровнях), что стандартизованный экзамен является более справедливым и более простым («легче готовиться»). Я не совсем понимаю, по какому именно передаточному механизму это общественное желание могло передаваться приемным комиссиям (возможно, что их руководители имели ту же точку зрения).

Вернемся к этому перечню еще раз. Требование юридичности является справедливым и должно выполняться. Конечно же, экзаменационная контрольная должна быть секретной. По всем остальным перечисленным пунктам (отмена устных экзаменов, сокращение числа «влияющих» лиц, стандартизация вариантов), ВУЗы должны были бы оказать сопротивление ходу событий, казавшемуся естественным.

В целом этого не произошло, что является важным элементом кризиса системы вступительных экзаменов, обществу, однако, не заметным.

Общий кризис Советского Общества начался в первой половине 70х годов (может, точнее, в, недоброй памяти, году 1968), он немедленно аукнулся и в такой «малой капле вод», как вступительные экзамены по математике. На фоне общего «укрепления руководящих кадров» не мог «остаться без внимания такой идеологически важный участок работы, как» приемные комиссии. И без внимания они не остались. Мне не хочется заниматься «обличением» (это еще одна бесконечно богатая и интересная тема, оставим ее), «крепкие кадры» (насколько автор мог наблюдать) были людьми, вполне обладавшие деловыми качествами. В том, что описывается ниже, важнейшую роль сыграла нехватка кругозора у этих людей и узость их круга.

Процесс пошел. Что плохого в тригонометрических уравнениях?

Где-то около 1970 года были изобретены замечательные варианты вступительных экзаменов по математике. Задачи для экзаменов все время надо изобретать, это вполне серьезная и непростая проблема. Но в тот момент был изобретен универсальный способ их изобретения. Оказалось, что несколько сюжетов позволяют написать сколько угодно таких задач. А именно: тригонометрические уравнения, раскрывание модуля, логарифмические уравнения, уравнения с параметром (и все это обогащенное поисками ОДЗ), я надеюсь, что часть читателей смутно помнит, что они это «долбили». Для составления вариантов не нужно большого труда, изобретательности, воображения, подключения к работе дополнительных интеллектуальных сил и т.п.  Напомню, что цель приемных экзаменов — отбор студентов из наличных абитуриентов. Эта задача в целом решалась неплохо (это —  личная точка зрения автора, пытаться ее обосновывать я не буду).

Я в 73--75 годах был сознательным наблюдателем (а именно старшеклассником) и помню (очень отчетливо помню) степень возмущения, которое тогда и чуть позже вызывалось этими вариантами. Это же не математика! К сожалению, люди, так говорившие, были   бессильны, потому что экзаменационные комиссии уже были неприступными крепостями.

Прошло 10 лет. Теперь я — молодой преподаватель, в 1984 году принимаю вступительные экзамены в МИЭМ. И опять — помню (потому что это тогда меня поразило) — как мои коллеги воспринимали сие как само собой разумеющееся. Кому-то не очень нравилось, но не более. Так складываются традиции.

Что же плохого в тригонометрических уравнениях? Вообще-то, ничего.

Когда-то их использовали как вспомогательное (вполне полезное и приятное, если знать меру) средство при изучении тригонометрии. В тот момент, когда тригонометрические уравнения стали неотъемлемой частью вариантов вступительных экзаменов, они соответственно стали одной из самых важных тем, которые необходимо разобрать для поступления в вуз. В этот момент не существующая в природе глава математики стала обязательным предметом для желавших продолжать образование школьников. Я обращаю внимание на тонкость перехода, в тот момент, когда это постепенно происходило, никто этого не заметил.

А этих глав было несколько (частичный перечень, см. выше). Так родилась новая отрасль человеческого знания — математика вступительных экзаменов.

Единственная цель ее существования — обеспечение функционирования приемно-экзаменационной машины.

Я попытаюсь уточнить, чтобы меня не поняли в слишком сильном смысле. В определенной степени, это математика. В определенной степени, эти задачи содержательны. Но при гипертрофированном внимании к ним это превращалось в новую сущность, и в итоге от школьников требовалось обучение этой новой сущности.

Небольшая вставка. Одним читателям сказанное может показаться очень странным, другим — чем-то малозначащим и от них далеким. Цель данной вставки — попытка автора найти точку контакта с тем, что читатель с большой вероятностью видел, но не отдавал отчет в увиденном.

Попытайтесь оценить не происходило ли (с Вами или в Вашем окружении) какой-то странности со вступительными экзаменами именно по математике. Например, необходимость какой-то отдельной «подготовки», даже для человека, который и так все знает и просто по своему уровню должен легко проходить над «планкой»? Ведь это странно.

Не странна ли сложность вариантов при очевидно невысоком уровне поступающих (и поступивших) и при низком конкурсе?

Многим ли из тех, кто «готовился в вуз» пошло в вузе на пользу то, что он учил при «подготовке»? А если нет, то и это странно. Не странна ли тогда роль «курсов по подготовке в вуз»?

Не были ли странны задачи, которые приходилось решать?

Книжные магазины завалены «пособиями для поступающих». Мы к этому привыкли, но это странно. Почему именно «пособия для поступающих», а не интересные поучительные книжки? А ведь раньше было наоборот.

В последнем случае, однако, процесс обоюдный. «Спрос рождает предложение».

Но факт этого огромного спроса, в свою очередь, есть сигнал, важный для понимания сегодняшнего момента. Человек более склонен «готовиться к экзамену», чем учиться.

Развитие вступительной математики «на своей собственной основе».

Теперь все поступавшие в вузы должны были готовиться к экзамену по математике по новой программе, которая не была школьной программой, а процесс «подготовки к экзаменам» был отделен от процесса собственно обучения (то, что, это опасно, никто заметил, автор в 70х годах таких речей не слышал и сам их не произносил). К тригонометрическим уравнениям абитуренты уже были готовы. Экзаменаторы должны были ответить усложнением задач, а следующее поколение абитуриентов — удвоить свои усилия. Далее процесс должен был раскручиваться до насыщения. Обратите внимание: стандартизация экзаменационных вариантов есть путь к их усложнению.

Параллельно возникла общественная потребность в высококвалифицированных специалистах и учителях по новой науке. Они появились, и это было начало массового репетиторства.

Теперь опять немного личных воспоминаний; МИЭМ, 80 годы. Сложные варианты вступительных экзаменов   и ... ползущий на глазах вниз уровень приходящих в вуз студентов.   Как будто они не учились в 9-10 классах вообще. Отсутствие интереса к математике или просто враждебное к ней отношение. И еще помню: институтские преподаватели, гневно и праведно обличавшие школу, власти, институтское начальство и т.д. и т.п...

Отстранимся от точки зрения «гневных праведников». Есть законы сохранения. Молодому человеку в 10 классе предлагалось для обучения две математики: элементарная школьная и вступительная. По-существу, ему приходилось выбирать. Усредненно говоря, он выбирал то, что в первую очередь необходимо... Уже тогда в школьном образовании вступительная математика начала замещать элементарную. Уже к концу 80-х под вступительную математику начали «прогибаться» школьные учебники... Это -- не единственная причина падения уровня математической подготовки абитуриентов в ту (уже далекую) эпоху. Но это — одна из важных причин.  

То, что было сказано выше — полбеды. Одна из особенностей задач вступительной математики — их антиэстетичность. Эти задачи несколько однообразны, казуистичны, с обилием мелочных подлянок (т.н., «подводных камней», я надеюсь, что часть читателей помнит хотя бы это слово). Возможно, что кто-то способен испытывать при этом удовольствие. Но типичная человеческая реакция — отрицательная. Антиэстетичность предмета не способствует желанию его проходить, а так как именно это, в понимании, молодого человека было математикой, то дальше началось отторжение образованного сообщества от математики. Впрочем, на это были и другие причины.  

К сожалению, то что было тенденцией в 80е годы, свершилось в 90е: вступительная математика вытеснила обычную из образования старшекласников.

И, по странному совпадению, около середины 90 годов математическое образование, школьное и вузовское, вошло в штопор. Впрочем, и здесь были дополнительные причины.

Обратите внимание! Вступительные экзамены настолько важны, что их варианты, при неосторожности, некомпетентности или злой воле, могут начать формировать облик образования в старших классах, иной, чем это предполагается официальной школьной программой.

Органическим пороком вступительных экзаменов это не является. Необходимо понимание этого обстоятельства и должное противодействие возникающим негативным процессам.

Автор не изучал подробно, что происходило с другими предметам; знаю что были вузы, вводившие «вступительную физику местного значения», а были вузы, предлагавшие по физике вполне хорошие варианты (с положительным обратным воздействием).

Как же это могло случиться? Когда оппозиционное общественное мнение математиков (70х годы) еще помнило проблему, то ее объясняли преднамеренной злой волей (автор лично склонен согласиться с тем, что в момент нажатия на «спусковой крючок» активная злая воля присутствовала). Позже в истории экзаменационных комиссий присутствовало много лиц («секретарей»), в которых, с достаточными или нет основаниями, можно было видеть «злодеев» (по информации автора, в некоторых случаях с достаточными, а в некоторых случаях нет; опасно считать, что эта должность является «клеймом на человеке»). По мнению автора, нет никаких оснований думать, что они проявляли злую волю именно в этом направлении. В целом, они были деловыми людьми и отвечали перед вузом за качество набора.

На это наложился ряд обстоятельств. Например, был снобизм математиков (представителей «науки наук»). С другой стороны, у тех кому это не нравилось, идеи, что за стенами приемных комиссий можно что-либо сменить к лучшему, почему-то не возникало. Ну вот не возникало.., люди, заставшие то время, автора поймут.

Автор думает, что происходившее с вариантами в 70-80 годы (если не считать злой воли «на спусковом крючке»), в своей основе было человеческой ошибкой. Казалось, что новый тип вариантов дает универсальное решение проблемы, вообще-то объективно сложной  (и год от года усложнявшейся). В итоге, вузовские математики не увидели отрицательных последствий своей деятельности вне сферы своей непосредственной профессиональной ответственности.

В эпоху кратковременного оживления времен поздней перестройки вопрос о вступительных экзаменах по математике стал предметом борьбы, в первую очередь встал вопрос о том, что на ряде математических факультетов страны не брали евреев. То, что в сфере экзаменов по математике накопилось и иное зло, в тот момент не обсуждалось. Скорее всего, вопрос встал бы по прошествию небольшого времени, но дальше началась эпоха, всем нам памятная.

В 90е годы был ряд попыток реформировать структуру вариантов вступительных экзаменов. Например, появились варианты тестового типа (в том смысле, что задачи были очень простые, к вариантам ЕГЭ это не имеет никакого отношения), то, что автор видел, было неплохо, но следовало тем же идеям. Насколько автору известно, единственная дошедшая до реального дела попытка выйти из замкнутого круга традиций вступительной математики была предпринята на Московском Мехмате в 2002 году. К сожалению, она была оборвана смертью ее инициатора, Смурова Михаила Васильевича.

Предварительные замечения о ЕГЭ

О борьбе с коррупцией, и том, что за ней не видно. «Единый государственный экзамен» — идея довольно экстравагантная (я это дальше обсуждаю) и проводимая с завидной решительностью. Цели ее организаторов автору данной статьи неизвестны (для примера, одно из возможных объяснений: целей нет, но средства выделены, их необходимо осваивать; типичный эффект «работы по гранту»).

Провести идею в жизнь можно было лишь потому, что система вступительных экзаменов оказалась в глубочайшем кризисе, а также потому, что общество по этому поводу сильно раздражено. Свое раздражение общество чаще всего формулирует словом «коррупция» с различными оттенками. Кстати, есть неточность в постановке вопроса — в проблеме неявно присутствует армия.

Итак, уже 6 лет назад началась обсуждаемая нами кампания с неизвестными целями.

Чтобы добиться добиться успеха, общество соблазняют с помощью лозунга сокрушения коррупции в вузах.

Сама идея, что ЕГЭ будет именно победой над коррупцией (а не перераспределением доходов с отдалением получателей от собственно образования), нуждается в определенном обосновании (я предпочел бы оставить обсуждение этого более компетентным авторам, так же как и обсуждение уровня коррупции в самом Министерстве Образования). Автор лишь напомнит несколько замечаний.

Во-первых, для борьбы с коррупцией есть много средств.

Печально, что коррупция в вузах смогла принять открыто наглые формы именно в эпоху подготовки обсуждаемой реформы. То, что сейчас приходится слышать, все время заставляет вспоминать анекдот про Штирлица «А уж больно увертлив». До 2000 года таких реакций не возникало.

Далее. Возможно, что переход к решительным мерам необходим. Но даже на пути полного или частичного изъятия у вузов контроля над экзаменами, возможен ряд менее головокружительных, но зато конструктивных ходов. Нам же старательно (и успешно) навязывают идею или — или. Об этом чуть ниже.

Далее. Нам сейчас говорят, что вводя ЕГЭ, мы подражаем «цивилизованному миру».   Как всем известно, в современном русском языке словосочетание «во всем цивилизованном мире так делают» означает «разумных доводов для того, на чем я настаиваю, нет». В идее теста много минусов. Но определенную зону применимости тесты имеют. За прошедшие 6 лет была возможность выяснить, как на самом деле в «цивилизованном мире» тесты используются. К сожалению, даже такая идея не возникала.

Последнее, и, в определенном смысле, главное. В кризисе находится не система вступительных экзаменов, а наше высшее образование в целом (что неизбежно, если учесть, что уже как 14-16 лет   оно находится на «подножном корму»). Сейчас наши вузы представляют из себя буквально «клубки неразрешимых проблем», из которых самая серьезная, и на сегодняшний день, и стратегически — кадровый кризис. Широкому обществу, например, не известно, что научное образование, а также инженерно-технологическое образование высокого уровня находятся у нас на грани катастрофы, а точнее в ее процессе. Характерно, что внимание общества «зациклено» на предстоящей   в 2009--2010 учебном году  победе в борьбе с коррупцией. 

О величине замаха.

Первое, что поражает в ЕГЭ, — величина предлагаемой унификации. Даже большевики, любившие все унифицировать, до такого не додумались.

С другой стороны, наше общество за время того же большевизма могло бы получить иммунитет к излишней унификации. Мы ничему не учимся!

Предлагается решить все проблемы отбора во все вузы одним унифицированным вариантом. В действительности, любой вариант способен адекватно производить отбор лишь в ограниченной части спектра человеческих умений и способностей.

Проблема принципиально усложняется, когда необходимо проводить отбор из групп, имеюших очень высокий уровень. В последнем случае, даже составление одного варианта представляет задачу чрезвычайно тонкую (разумеется, большая часть общества с данной проблемой не знакома). Кстати, именно с этим связано сопротивление лучших вузов. Замечу, что «группы высокого уровня» немногочисленны, однако их значение для будущего страны непропорционально велико.

Задача составления сколько-либо удовлетворительного универсального варианта принципиально не разрешима.

Автор понимает, что он не убедит этими словами сторонника ЕГЭ.

Ниже он попытается привести более прямые доводы.

Но действительность сложнее. Возможности организовать проверку подобных работ нет. С одной стороны, интеллектуальных сил для этого объективно не хватает, а с другой, мы, по определению, не доверяем тем единственным пригодным организованым силам, которые в обществе есть (т.е., вузовскому преподавательскому корпусу). В деле проверки предлагается заменить людей на машины (они честны и неподкупны). Но дальше невозможность содержательной проверки сокращает до предела возможность ставить содержательные вопросы. В итоге вариант оказывается не из чего составлять (небольшое отклонение от темы: вопросы группы С проверяются вручную «независимой структурой»; если мы не доверяем преподавательскому корпусу, почему мы доверяем данной «структуре»)

Что из этого вышло? Ровно то, что должно было выйти.

Покойный И.Ф.Шарыгин, известный деятель нашего школьного образования, писал, что может быть в вуз не следовало бы брать как раз тех, кто успешно ЕГЭ сдал. Возможно, что после нижеследующего обсуждения, данное высказывание не покажется читателю экстравагантным (кстати, его статьи о современном кризисе есть в интернете по адресу http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=sharygin ).

Но неудовлетворительность системы отбора, на которой во многом зациклена дискуссия — не главная проблема ЕГЭ. Отныне образование в старших классах школы переключается на подготовку к тестам ЕГЭ. Именно варианты ЕГЭ становятся определяющим фактором, а вовсе не учебники и не учителя.

Что именно контролирует вариант ЕГЭ по математике?

Король умер, да здравствует король! На первый взгляд, неумолимо надвигающийся конец вступительной математики сам по себе является позитивным фактором.

Теперь ее место занимает математика тестов ЕГЭ.

Она не могла не сохранить лучшие традиции казуистики вступительной математики.

Что появилось нового?

Что именно контролирует ЕГЭ-вариант по математике?Автор сначала попытается максимально популярно объяснить факт существования некоторых профессиональных проблем.

Представим себе, что какому-то человеку дали какой-то набор залач. Верно ли, что чем способнее человек, тем больше он решит? Верно ли, что человек тем лучше решит, чем он лучше знает предмет? Очевидно, что ответ на оба вопроса сразу не может быть положителен, потому что способности и познания вещи разные. Одним набором задач можно пытаться проверить первое, другим набором задач можно пытаться проверить второе.

Но познания — вещь относительная, и прежде, чем выдавать набор задач, мы должны знать, какого именно уровня людей (а кстати, и какого именно типа) нужно оценивать. Попытаюсь сказать образно. Чтобы сделать прибор для разделения спектра электромагнитных волн, мы должны сначала знать в каком диапазоне (например, рентген, свет, радиоволны) мы должны работать.

На первый взгляд, может показаться, что чем больше человек задач решил, тем выше его уровень. Но даже смысл этой фразы не ясен. Потому что есть много шкал. То, что выше по одной шкале, может быть ниже по другой.

Например, можно создать «идеальный» вариант по математике, по которому «наивысшие успехи» окажутся у полуидиотов определенного склада (не всех, а именно определенного склада). А блестящие математики будут выглядеть серыми. Нужно написать как можно больший и утомительный набор простых задач, вызывающих максимальное отвращение. «Наивысший балл» показал бы человек, у которого необходимый в подобных случаях рефлекс по каким-либо причинам приторможен. Написать вариант по математике, который бы выдавал картину, точно обратную реальной, невозможно (про другие предметы автор судить не берется). Но «идеальный вариант» дает наилучший подход к данной проблеме.

Я надеюсь, что читатель, видевший вариант ЕГЭ (автор предпочел бы, чтобы этот вариант был перед глазами у читателя, есть ряд вещей, которые и непрофессионал может заметить), смутно чувствует, что он вводит какую-то неочевидную шкалу ценностей.

Можно попытаться угадывать, что именно контролируется, но все ответы оказываются невпопад (есть какая-то случайная корреляция, но нет четких зависимостей).

Способность к математике? Вариант к этому вполне индеферентен. Как «орел--решка».

«Знание» математики? Отчасти, но в умеренной степени. Достаточно формальные задачи, скажем о логарифмах, можно научиться успешно решать, не понимая, что такое логарифм. Автор надеется, что этот эффект «успешного решения задачи» знаком всем преподавательствующим, но еще лучше учащимся. Для этого нужно автоматически совершать «предписанные по уставу» действия. Более того, способность совершать автоматические операции предпочтительнее, чем «знания», потому что размышление, по определению, занимает время. Кроме того, «на автомате» легче обходить вышеупомянутые «подводные камни». С другой стороны, понимание дает определенные плюсы на последнем этапе спринта, но до него надо еще добежать и сохранить сознание.

Быстрота реакции? Это «теплее». Но на одной быстроте реакции вариант не напишешь, потому что нужно также умение (быстро) совершать автоматические операции.

Способность сохранять выдержку в экстремальных условиях? Лишь отчасти. Потому что величина «ставок» для разных людей разная, соответственно и ситуация «экстремальна» в различной степени. В этом смысле проверяется какая-то сумма степени выдержки со степенью безразличия.

Еще одно замечание. Целей вышеупомянутого идеального варианта вариант ЕГЭ достигнуть не может, потому что задачи сложноваты. В остальном, вариант ЕГЭ идейно близок к идеальному варианту (см. выше).

А все-таки. Что именно контролирует ЕГЭ-вариант по математике? Исчерпывающий ответ на заданный вопрос возможен: данный вариант контролирует только способность к написанию данного варианта.

Да, это абсурд (в смысле буквальном, без всякого эмоционального оттенка). Составители варианта (которые, в данном случае, «работают по гранту») обязаны последовательно стремиться к изначально не реализуемым целям и отчитываться за успешно проделанную работу. Предъявленный нам результат слабо зависит от их интеллектуальных, профессиональных, нравственных качеств (можно было бы сделать заметно хуже, а можно чуть лучше). Это неизбежная и предсказуемая плата за идею захватывающей дух унификации. Желая иметь вариант, контролирующий «все на свете», мы с необходимостью получим вариант, ничего не контролирующий.

Теперь автор отвлечется от точных рассуждений и позволит себе эмоциональный комментарий. Читатель может спросить, а как же это может быть наяву? Автор, однако, напомнит, что на нашей памяти (в 90х, а, кстати, и в 70х годах) было много событий, которых не могло быть наяву. Они, однако же, были. Чтобы сказать, что-либо, минимально затрагивающее лучшие чувства неизвестного ему читателя, автор напомнит историю с МММ, которой, очевидно, тоже наяву быть не могло.

Вернемся к обсуждаемой теме.

Если такой вариант неожиданно предложить один раз, то способности людей в данном важном вопросе будут выяснены, каждый получит по заслугам, и дело на этом ограничится. Но ЕГЭ является судьбоносным событием для значительной части школьников...

Школьное образование находится в сфере ответственности Министерства Образования. Обещая обществу и его руководству различные плюсы от введения ЕГЭ, Министерство должно было также сообщать, что варианты ЕГЭ отныне являются определяющим фактором образования в 11 классе и объяснять, в чем именно состоят смысл и цели предстоящей явочным порядком серьезной перестройки средней школы.

Вернемся к ЕГЭ. Сомнительно, что непосредственных составителей вариантов вообще интересовала проблема обратного воздействия. Независимо от их взглядов и целей, никаких средств для ее решения они не имели (точно так же, как и не имели средств для решения открыто поставленных целей).

Поэтому, в качестве фактического суррогата школьной программы нам предлагается то, что у творцов варианта само собой получилось (читатель не должен подозревать членов данной творческой группы ни в чем дурном, для реализации злого умысла средств у них тоже не много; по личному мнению автора, составители были добросовестны).

Общие комментарии. Обратное действие формализованного варианта.

Отвлечемся пока от качества предъявленного нам продукта.

Школьные и вузовские учебники в настоящее время так себе. Но обычно это продуманные неформальные содержательные тексты, целью которых является именно обучение.

Представим себе, что мы сочинили чрезвычайно удачную (и принципиально важную для школьников/студентов) экзаменационную контрольную, дали ее, и адекватно проверили «знания». Допустим, что все получилось лучше некуда. На следующий год мы говорим: вот на экзамен будет примерно такая же контрольная. В результате наши подопечные мало чего будут знать... Они будут «готовиться» к стандартизованным задачам (и весь семестр помнить, что именно «им нужно»), вместо того, чтобы разбираться в содержании, которое не формализуемо. Это явление проявляется даже во вполне безобидных для студентов ситуациях, но оно многократно усилится, если этот экзамен для них принципиально важен (здесь будут присутствовать также более тонкие эффекты, но в данном тексте не до изощренных деталей).

И наша прекрасная сама по себе контрольная оборачивается провокацией (с нашей же стороны).

Итак, новая школьная псевдо-программа по математике.

А теперь уместно вспомнить о качестве предъявленного нам продукта.

К чему именно ведет развитие способностей к написанию ЕГЭ? Автор вынужден взять на себя разъяснения, от которых воздерживается Министерство.

Условно говоря, есть три группы: те, кому все равно, середнячки, и максималисты.

В наилучшем положении будет первая группа, которая своих способностей развивать не будет.

Средняя группа пойдет по пути упомянутой выше «автоматизации». Им не будет ничего интересно, в ходе разучивания они несколько отупеют, результаты обучения собственно математике будут нулевыми.

Максималисту придется чему-то учиться, он будет терять интерес (потому что вариант не эстетичен ни внешне, ни внутренне), но продолжать. Результат обучения будет минимален. Именно эта группа подвергнется наиболее сильному воздействию ЕГЭ.

Направление общеловеческого и культурного воздействия ЕГЭ в двух последних группах будет сходным: воспитание серости в чистом виде с тщательным контроля успеха на выходе.

«Разя огнем, сверкая блеском стали». Автор хотел бы предостеречь читателя от неправильных реакций по поводу последней фразы предыдущего раздела.

Здесь возникает еще один парадокс, автор изложит его в образных терминах, читатель, в свою очередь, может попытаться перевести сказанное на более формальный язык.

ЕГЭ представляет из себя могучую машину, а ее экипаж облечен огромной властью.

В определенном смысле эта власть есть полная фикция. Дело в том, что власть осуществляется путем издания варианта. Рамки, в которых находятся составители вариантов, настолько жестки, что вариант предопределен этими рамками, а не желаниями «экипажа». Можно слегка менять внешность, но идейно все будет тем же. Поэтому от желаний «экипажа» ничего не зависит.

Так вот, при всей своей мощи и блеске, машина ЕГЭ лишена рычагов управления.

Человеческая воля присутствовала только в принятии решения о ЕГЭ. Спусковой крючок спущен, действия машины (и результаты этих действий) от людей более не зависят.

ЕГЭ по русскому языку. Несколько замечаний

О трудностях русского языка. Авторам ЕГЭ надо придумать много сложных вопросов по русскому языку. Что делать?

Грамматика русского языка вообще-то тщательно продумана, и подавляющее большинство правил имеет разумное происхождение. За пределами этого остаются случаи, когда рациональный подход не дает однозначного решения.

Читатель, возможно, обращал внимание, что в старых книгах (а книги раньше редактировались с исключительной тщательностью), многие «трудные слова» написаны «неверно». Это просто означает, что в относительно недавнее время были приняты волевые решения в отношении ряда сомнительных случаев.

Следущее. Всех нас предупреждали в школе (и читатель, возможно, это помнит), что наши классики (например, Лев Толстой) неверно ставили запятые. В самом деле, структура предложения русского языка часто бывает весьма замысловатой. При наличых знаках препинания невозможно придумать логически стройную и одновременно объективно оправданную теорию знаков пунктуации. Так как вводить дополнительные знаки пункуации неразумно, приходится признать, что русская пунктуация в ряде случаев (все же сравнительно небольшом) объективно проблематична. Часть правил пунктуации у нас введена волевым образом.

Кстати, в английском языке встречаются разночтения в словах, а правила пунктуации недавно ослаблены (автор просто сообщает, что возможны разные подходы к данной проблеме).

Далее. В русском языке присутствует довольно много «казусов», когда общепринятое правописание логически безусловно оправдано, но по тем или иным причинам человеку хочется сделать ошибку.

«Казусы» упомянутых трех видов естественным образом должны притягивать составителей вариантов (иначе откуда брать задачи?). Как к этому относиться?

Хотелось бы, чтобы все были абсолютно грамотны. Возможно, что хотелось бы, чтобы все следовали решениям филологического руководства (это сложный вопрос вне компетенции автора). Это цели, к которым стоит стремиться, одновременно отдавая себе отчет, что они не достижимы. Давайте исходить из реальности.

По-видимому, вопросы с казусами (всех трех типов) важны для людей, которые пойдут в редакторы, филологи, журналисты, учителя русского языка (так ли это на самом деле, автор судить не компетентен).

Для остальных основная цель курса русского языка состоит в достижении общей грамотности (желательно, «автоматической») и умения выражать свои мысли. Все остальное — от лукавого. Конечно, хотелось бы, чтобы люди не делали ляпов и в «трудных случаях» тоже.

Далее повторяется ошибка, которая в свое время произошла в истории «вступительной математики». Казусы в математике («подводные камни»), как и в русском языке возможны, более того, в математике не было возможностей для волевых решений руководства. Но концентрация внимания на «казуистике» оказалась путем к деградации, и механизм этого был описан выше.

Гипертрофированное (именно гипертрофированное) стремление достигнуть правильного правописания в «трудных случаях» контрпродуктивно. Соответственно по данному параметру вариант имеет отрицательное обратное действие на большинство людей.

 

Данные возражения, однако, являются тонкими и относятся к лучшей части тестовых задач ЕГЭ (потому что в них речь идет о грамотности, и сами по себе эти вопросы в умеренных дозах допустимы).

Значительная часть остальных задач написана для того, чтобы что-нибудь было написано.

Есть, например, много казуистики не для грамотности, а ради казуистики (типа того, «в каком из слов буква «ё» стоит не по данному правилу» или предлагается «найти предложение с грамматической ошибкой», а в одном из предложений сделана режущая глаз стилистическая ошибка и т.д и т.п.).

Автор приведет пример иного типа.

Разбор одной задачи. Вот вопрос из пробного теста, писавшегося одним моим знакомым.

Вопрос: каким видом синонимов являются слова «спрут» и «осьминог»?

Предлагаемые ответы:
а) Абсолютные синонимы,
б) Синонимы с оттенками смысла
с) Синонимами с эмоциональными различиями

Прежде всего неясно, зачем вообще этот вопрос дается. Потому что в буквальном смысле это скорее филология. А тест по русскому языку. Т.е., это типичный вопрос, предложенный потому, что непонятно, что еще предлагать.

Обсудим вопрос по его содержанию. Во-первых, правильный ответ: а), т.е., синоним абсолютный.

Но слово «спрут» используется и в переносном смысле. Например, излишне горячий оппонент мог бы употребить слово «спрут» в отношении ЕГЭ. Но говорить о ЕГЭ «осьминог» ни сторонник, ни противник не станут.

Далее. Может попасться школьник, который слышал, что слово «спрут» иногда прилагается к кальмару (легендарное морское чудовищие «гигантский спрут» — это всамоделешний вид кальмара, скорее всего от него же пошли эпитеты к мафии ). Но «осьминог» и «кальмар» — такие же синонимы, как «кот» и «тигр», конечно два последних являются близкими родственниками, но определенную разницу между ними можно заметить.

В связи с этим ответ а) выглядит проблематично.

Теперь самое главное. Деление синонимов по типам достаточно условно.

Ответ а), б), или в) имеет смысл лишь при наличии содержательных комментариев (которые в тесте не допускаются). Понятие «абсолютного синонима», очевидно, относительно.

Далее. Школьник мог слышать про «гигантского спрута», но он мог и не слышать. Он мог даже слышать про «гигантского спрута», но в тот момент, он мог не задумываться над биологическими деталями (и вообще мог не иметь о них представления). Он имел право слышать или не слышать про «мафию» (во всяком случае, автор задачи о «мафии» не слышал). Поэтому контролируется соответствие между тем, что когда-то слышал конкретный школьник, с тем, что когда-то слышал составитель конкретного варианта.

ЕГЭ наяву в больших дозах переносится тяжело, автор в этом месте остановится.

В целом, варианты по русскому и математике идейно близки; что касается степени абсурда, то, на вкус автора, варианты по русскому более изысканы и освежающи, и, в этом смысле, более соответствуют высоким стандартам ЕГЭ. Варианты по математике несколько сероваты и архаичны. Впрочем, «на вкус и цвет товарища нет», читатель может выяснить этот вопрос для себя сам.

О постановке вопроса

«Во всем цивилизованном мире». Часто говорят, что вводимая система — американская. Это не так: американская система к тестам не сводится, там есть еще эссе, рекомендательные письма и т.д. Целесообразность ее заимствования проблематична, а невозможность заимствования очевидна. Поэтому лучше обсудить подходы, более нам близкие.

Во-первых, Франция. Формально, там есть общие тесты, которые обязательны для universites. Но сказать, что там «тесты обязательны для университетов», нельзя.

В советское время у нас разделялись «университеты» и «институты». Среди последних был ряд объективно выделенных «фирм» с именем (например, МФТИ, МИФИ, МИЭМ, МИСиС, МИНХ, МИМО, Станкин, МАИ, МГПИ и т.д.). Аналог того, что в советское время было хорошими университетами (не Ашхабадский) и головными институтами, во Франции называется Ecoles (например, Ecole normale, Ecole polytechnique, и др.) . Ecoles проводят свои собственные вступительные экзамены, к которым надо готовиться два года после окончания школы.

Что касается «universite”, то школьник выбирает общее направление дальнейшего образования, и, в зависимости от этого, ему дается набор тестов.Условно говоря, филологу надо писать простой тест по математике, а инженеру — простой тест по языку.

По общему мнению, данная система — дурная и ведет к медленной, но верной деградации образования и науки. Однако то, что у нас вводится, принципиально хуже. Это — извращенная копия с дурного оригинала.

Далее, Япония. Лет 20 назад там был введен единый унифицированный текст в стиле нашего ЕГЭ. Это время было очень тяжелым для университетов, в дальнейшем они отбили этот накат, и уже давно порядочные университеты проводят экзамены сами. Второсортные университеты признают результаты общего теста.

Еще Израиль. Там есть единые письменные выпускные экзамены в школах, которые, однако, являются экзаменами (а не тестами) и состоят из содержательных вопросов.

Но сдавать данный предмет можно на нескольких уровнях по выбору школьника (т.е., итоговый результат — уровень и оценка на данном уровне). Проверка работ проводится «независимой структурой».

Наряду с этим есть общий тест.

Университеты принимают по результатам школьных экзаменов плюс теста.

По мнению людей, которые мне это описывали, жанр теста постепенно входит в фазу кризиса.

Вообще, разных способов отбора в мире есть много. Например, можно проводить отсев в течение первого курса. У нас сейчас этот способ тоже проблематичен, но в принципе и этот «ход» стоит иметь в виду.

«Краевые условия». Если цель — сделать что-то минимально разумное, а не отрапортовать о победе в борьбе с коррупцией, то надо иметь в виду ряд изначальных ограничений.

  1. Любая большая унификация разрушительна в затяжной перспективе.

  2. Отнятие у образовательных структур свободы может выглядеть благотворным в 2007году, но это путь к деградации без оставления шансов на дальнейшую положительную эволюцию. Просто для нее в принципе не останется дижущих сил...

  3. Тест (в отличие от экзамена) неизбежно имеет отрицательное обратное воздействие, и оно неизбежно будет нарастать с течением времени. Можно пытаться уменьшить это воздействие, если понимать его природу. Но в затяжной перспективе тест разрушителен.

  4. Любой «экзаменационный вариант» может быть адекватен лишь в ограниченном спектре человеческих способностей и познаний.

  5. Вступительные экзамены — тяжелое трудоемкое мероприятие для вузов (кто принимал в них участие, это хорошо знает). При этом значительная часть наших современных «университетов» не способна обеспечить квалифицированное составление вариантов и проверку работ. Поэтому идея избавить их от непосильных обязанностей достаточно разумна.

  6. Если мы хотим сохранить хоть какое-либо образование высокого уровня, то право (и, более того, обязанность) самостоятельного набора у «лучших университетов» должно быть оставлено. Если мы хотим.

  7. К 1990 году наше высшее образование еще сохраняло неплохой уровень, но уже долго находилось в кризисе. За последущие 17 лет картина стала вполне катастрофической. Не надо думать, что обстановка может быть быстро улучшена.

    С точки зрения перспективы, сохранение отдельных «очагов жизни» сейчас важнее, чем наведение общего «порядка» (хотя и последним тоже надо заниматься).

  8. Если вуз вполне разложился, то вопрос о том, кто туда поступит, большого значения не имеет. Сделать с этим вузом уже ничего нельзя, но, если есть возможность что-то сделать, то надо исходить из этого обстоятельства.

Возможные радикальные ходы. Во-первых, возможна японская модель. Но тогда список вузов, имеющих право ЕГЭ игнорировать, должен быть очень большим. Это позволило бы упростить варианты и сделать их мало-мальски адекватными на оставшемся участке спектра.

Во-вторых, возможен японо-французский гибрид. А именно предлагаются тесты трех-четырех уровней, вузы сообщают, каким специальностям какой уровень нужен, а школьник выбирает уровень сам. При такой постановке вопроса уже возможна относительно конструктивная политика.

В-третьих. Можно изъять у вузов право составления варианта, оставляя за ними обязанность проверки работ (работы должны писаться уже в вузе и для данного вуза, другой вуз может ее признавать на основе «личных соглашений», что кстати и сейчас есть). При этом естественно предлагать централизованные содержательные варианты 3-4 уровней (по выбору вуза/втуза). Здесь неприятна проблема с часовыми поясами.

Возможно дальнейшее скрещивание последнего подхода с японо-французским гибридом.

Все эти ходы во многих отношениях дурны (потому что дурны оригиналы, которые, в свою очередь, не есть неотъемлемые свойства Японии или Франции, а лишь черты их сложной современности; многим, причем доброжелательным, наблюдателям, например, кажется, что интеллектуальный и культурный блеск Франции за последние два десятилетия рассеялся, обсуждение этого за пределами моих записок). Но предлагаемые выше ходы — еще не абсурд, их можно серьезно обсуждать в качестве «вариантов меньшего зла».

По-видимому, были и другие возможности. Характерно, что вопрос об альтернативах вообще не ставился.

Далее. Некоторые меры могут быть декларированы как чрезвычайные, тогда они должны проводиться соответствующим образом и иметь ограниченный срок действия. В этом жанре, кажется, есть дополнительные возможности. Например, при фиксации «недочетов» определенного типа (утечка вариантов, участие ответственных лиц в помощи абитуриентам, выявленные прямые махинации и т.п.), можно на 2 года освобождать какой-либо хороший университет от обязанности самостоятельно проводить приемные экзамены, одновременно предоставляя ему время для раздумий и самостоятельного поиска решений (и тем самым оказывая университету помощь в сложной для него ситуации). Автор не в состоянии понять, насколько последнее предложение конструктивно.

О самой постановке вопроса. Возможности организации образования зависят от обстановки в обществе (политической, экономической, социальной, моральной и т.п.) и от обстаноки в образовании. Сейчас нам хотелось бы верить, что многое вокруг нас потихоньку улучшается, но образование (а также наука и технология) сейчас переживает период «инерции упадка» (что, возможно, скрыто от общества за «повапленными» фасадами), ничего хорошего для будущего страны это не предвещает. Возможности для каких-либо глобально разумных решений в образовании сейчас ограничены, но такие решения необходимы.

Общество воспринимает переход к ЕГЭ как действие, вызванное отчаянной необходимостью, что-то вроде антикризисной меры. Но то, что делается, полностью противоречит идее анти-кризисности. А именно медленно, настойчиво и последовательно вводится нечто, имеющее огромную разрушительную силу.

Между тем правильной постановкой вопроса со стороны общества (и правящих кругов) было бы согласие на антикризисные меры сегодня с жесткой установкой на поиск лучших решений в будущем (и, разумеется с широким обсуждением сегодняшних «ходов» тоже). Такое впечатление, что делается все, чтобы никаких возможностей для дальнейшей эволюции не допустить. В частности, закон о разумности вариантов ЕГЭ удалось провести через Думу.

И еще о постановках вопросов. Наряду с проблемой коррупции есть проблема репетиторства как массового явления (которое с коррупцией связано, но это не то же самое). Далее, следует иметь в виду, что «частные уроки» (в которых никакого зла нет) и раздражающее всех репетиторство (буквально «репетитор» это «повторятель») — явления не идентичные.

Само репетиторство (включая официальные «курсы по подготовке») расцвело за последние 17 лет на фоне символических зарплат в сфере образования (кстати, одна из возможных, но уже сильно запоздавших «чрезвычайных мер» — начать зарплаты платить). Правяшие круги видели в этом позитивное явление, а именно постепенный «переход к рыночным отношениям в образовании» и «развитие рынка образовательных услуг».

В действительности, репетиторство как развитая параллельная система обучения контрпродуктивно (в индивидуальных случаях положение бывает очень разным, но автор пишет о массовом явлении). Кстати, общее раздражение связано не только с тратами денег, но и с инстинктивным пониманием бесполезности данных «уроков». Дело в том, что система образования выставляет большое количество разных барьеров (экзамены, контрольные и т.п.), отчасти для пользы обучающегося, отчасти как средство отбора. Репетиторство направлено не на обучение, а на технику предоления расставленных барьеров (что, кстати, позволяет ставить их все выше и выше...). В итоге получается по Твардовскому: «Это вроде как машина скорой помоши идет, сама едет, сама давит, сама помощь подает».

Однако различные подходы к подобным проблемам есть; есть, в частности, и западный опыт. В данном случае, цель автора — лишь указать проблему. Кстати, после введения ЕГЭ формы репетиторства лишь ухудшатся.

Проблема вступительных экзаменов есть не только проблема контроля над экзаменами.

Что впереди?

Механизм предстоящей реформы в средней школе. Автор описывал выше то, что происходило со вступительной математикой. Прежде всего напомню, что вступительная математика — продукт формально доброкачественный, но не вполне (образно говоря, что-то вроде изыскано тяжелых ботинок). Качество ЕГЭ обсуждалось выше.

Замещение программы старших классов вариантами ЕГЭ примет формы более жесткие, чем в случае со вступительной математикой.

Охватит оно все предметы.

Вступительные экзамены по математике сохраняли какое-то разнообразие и проходили где-то в стороне от школы. В тех условиях подготовка к ним не была прямой обязанностью Учителя. Сейчас это уже не так.

Старшеклассников, желающих поступить в вуз, будут интересовать именно варианты ЕГЭ. С этой стороны на учителя будет оказываться давление. Но и сам учитель, если он желает добра ученикам, должен будет «разучивать» тесты.

Далее. Теперь есть «объективный» и «независимый» способ оценивать работу учителя. Нет сомнений, что он будет применен. Нет сомнений, что появятся передовики и начнется соревнование. Хотят того сейчас учителя или нет.

Далее. Прохождение собственно школьной программы (которая содержательна) требует от учителя определенных усилий. Разучивать варианты ЕГЭ проще.

С введением ЕГЭ произойдет перераспределение коррупционных доходов вокруг образования, и частично они перейдут в школы. Это увеличит заинтересованность части учительского состава в ЕГЭ.

Несогласные окажутся в сложном положении. Протесты в школе против ЕГЭ долго продолжаться не будут. С каждым годом ЕГЭ будет проходить все успешней.

В не очень далекой перспективе это может означать смену основных функций школы как социальной структуры (во всяком случае, отказ от тех функций, которые школа выполняла в XIX и, отчасти, в XX-ом веке).

Желание участников лишь в небольшой степени будут движущей силой этих процессов. Основным будет то, что школе навязан абсурд в качестве высшего стандарта, после чего школа вынуждена будет перестраиваться сама в соответствии с поставленными ей государством (или от имени государства) целями. Данная реформа будет проходить ползучим образом, но ползучий путь значительно эффективнее, чем официально декларированные действия.

Наша школа, к сожалению, сейчас в дурном состоянии, внутренних возможностей для сопротивления разрушительным процессам у нее не много.

В действительности, упомянутая реформа уже успешно проходит в соответствующих зонах.

Заключительные замечания. Наша Дума узаконила ЕГЭ как способ сдачи вступительных экзаменов в вузы. De facto это означает перестройку образования в старших классах с опасностью перерастания в глобальную ползучую само-реформу школы.

Таких фактических размеров власти узкой группы лиц над образованием история России еще не знала. Возможно, что такого не знала и мировая история.

Звучит это печально, но одновременноотвлекает от сути дела, которая состоит в природе этой «власти». А именно, как автор пытался объяснить выше, «высокой властью» облечен «экипаж» машины, поведение которой, по сути от воли «экипажа» не зависит.

В этом нет ни чуда, ни парадокса. Последовательная борьба за изначально абсурдные цели должна приводить к последствиям, этих целей достойным.

Что дальше? Хотелось бы верить, что в очередной раз хотели «как лучше». В определенном смысле, это не важно. То, что получилось, далеко выходит за пределы понятия «как всегда».

Незаметно, под общий шум и потасовки, произошло большое событие общенационального и общегосударственного значения.

По всей России по всем старшим классам по всем предметам запускается механизм контрпродуктивного образования. Его воздействие будет возрастать с течением времени: школьники и учителя, отупевшие от разучивания тестов, очищение школ от лучших учителей, рост ненависти к школе и к образованию....

Это только начало. Что будет дальше?
Даст Бог — поживем, не дай Бог — увидим.

Rambler's Top100