Математическое образование: вчера, сегодня, завтра…


О реформе образования, коррупции и геометрии

"Однажды Феде понадобилось построить 10 равных углов, да побыстрее.
Что вы ему посоветуете?"

(А.Л.Вернер, В.И.Рыжик, Т.Г.Ходот,
"Геометрия 7", Просвещение, 1999 г, стр. 88, задача 8)

"Параллельные линии не пересекаются. Доказано Евклидом"
(Из телевизионной рекламы фирмы "Занусси")

Утверждение, что система российского образования, как и все прочее, оставшееся от советской власти, нуждается в серьезном реформировании, объявляется сегодня аксиомой, а аксиомы, как известно, не доказываются. Вот наши руководители и их советники и не утруждают себя доказательствами. "Вы, конечно, понимаете, что наше среднее и иное образование необходимо реформировать" — говорят нам. И мы смущенно бормочем: "Да, конечно, понимаем, но..." А вот, я не понимаю, зачем надо реформировать школьное образование в Росии, и, в частности, его математическую часть. Более того, процессы, происходящие сегодня в школьном образовании, это вовсе не реформы, а разрушение. Что же касается конкретно школьного математического образования России, то здесь можно сказать, что происходит разрушение одного из значимых научно-культурных достижений человечества ХХ-го столетия и оно может иметь самые печальные последствия для земной цивилизации. Кстати, я не согласен и с тем, что советское гуманитарное образование было таким уж плохим. За уродливой идеологической оберткой пряталось хорошо образованное, культурное общество. Сейчас как раз наоборот. Яркая привлекательная обертка скрывает нечто абсолютно отвратительное. И если что и нужно сегодня образованию, так это несколько лет стабильности — стабильности учебных программ, планов и учебников. Стабильного, а попросту, соответствующего закону финансирования и достойного вознаграждения за труд учителя. И никаких радикальных реформ.

Но реформы уже запущены.

Какова же истинная цель реформ нашего образования? Нам говорят, надо сделать наше образование таким, как в других, при этом часто сумоуничижительно добавляют, цивилизованных странах. Во-первых, непонятно, какую из указанных стран следует взять за образец. Системы образования, скажем, во Франции и Германии отличаются значительно. О Японии и говорить нечего. Что же касается "самой цивилизованной" (так считают наши руководители) страны, США, то у нее, по мнению многих экспертов, едва ли не худшая в мире система среднего образования. (Это, впрочем, не мешает системе американского образования в целом быть лучшей в мире, поскольку в нее интегрирован весь мир, в том числе и Россия.) И во-вторых, целью реформ не может быть подражание любым, даже самым лучшим образцам. И уж тем более целью реформ не могут быть ни переход на двенадцатилетнее обучение, ни введение единого экзамена, ни всеобщее тестирование школьников. Это все средства, в лучшем случае — стратегия. И для того, чтобы обосновать, что эти средства, эта стратегия хороши, а тем более, оптимальны, необходимо четко сформулировать цели образования, обосновать, что нынешняя школа этим целям не соответствует и, значит, ее необходимо реформировать. После этого сформулировать цели этого реформирования и только затем определить стратегию и тактику реформ. Это азбука такой полезной дисциплины, как системный анализ, с которой, похоже, плохо знакомы н руководители нашего образования, и консультирующие их специалисты. К прописным правилам, которыми надо руководствоваться при проведении реформ, относится и необходимость просчета всех возможных последствий предлагаемых преобразований, как положительных, так и, особенно, отрицательных. Наши реформаторы так и не научились этого делать и всякий раз удивляются: Ах! Мы этого не предусмотрели (что ваучеры будут продавать за бутылку.) И всякий раз после очередных преобразований ухудшается как раз тот показатель, ради которого эти преобразования делались: растет чиновный аппарат, коррупция, ух удшается здоровье людей и жизненный уровень населения. И всякий раз выигрывают сами реформаторы.

Итак, необходимость реформ, а тем более кардинальных реформ системы образования в России нигде и никем не обоснована. Забавно также то, что проводить эти реформы поручено двум ведомствам — Министерству Образования и Академии Образования, которые сами нуждаются в глубоком реформировании, поскольку никак не изменились, включая персональный состав, с самых давних времен. Реформирована должна быть сама система управления образованием, система финансирования. В цепочке от Министерства к школе слишком много паразитических элементов, пожирающих и так скудные средства, выделенные на образование, да и направление движения этих средств следовало бы изменить.

Те аргументы в поддержку трех основных линий реформирования (двенадцатилетка, единый экзамен, тестирование), которые звучат открыто в печати, с трибун и с экранов телевидения не только не имеют никакого отношения к сути дела, но и не выдерживают никакой критики как аргументы, а иногда даже содержат просто неверные утверждения. В лучшем случае можно предположить, что руководство страны пытается с помощью реформ образования решить имеющиеся и грядущие острые социальные проблемы. Это очень опасный путь: борьба ведется не с болезнью, а с симптомами. Возможно, есть и иные, тайные причины, о которых открыто не говорят и нам приходится пользоваться слухами или строить предположения. Так, говорят в кулуарах, что переход на двенадцатилетнее обучение поддерживается Военным Министерством. Наше высшее военное руководство обеспокоено уменьшением числа призывников. Утверждают также, что в ближайшем будущем нас ждет демографическая яма (я лично никаких расчетов относительно глубины этой ямы нигде не встречал), в результате, армия может практически лишиться нового призыва. Поэтому следует продержать юношу лишний год в школе и прямо со школьной скамьи забрать в армию. (Кстати, кто сказал, что вследствие перехода на двенадцатилетнее обучение возрастет возраст выпускников?) Если такие планы и имеют место, то можно сказать, что их реализация даст прямо противоположный эффект. Наиболее талантливые дети начнут в массовом порядке уезжать за рубеж. Погибнет и армия и наука. Возможно, осознавая это, руководители министерства образования предлагают значительное сокращение программ по математике, физике и литературе. Это в самом деле может уменьшить волну юношеской эмиграции — недоучек на Западе хватает и своих. Но армия и наука, а точнее, наука и потом армия погибнут все равно: необразованный солдат сегодня не может быть полноценным солдатом, без хорошо развитой науки невозможна современная армия. Воистину, лучшим средством от насморка является гильотина.

Существует также версия, разделяемая многими компетентными людьми, что определенные круги на Западе, победившие в холодной войне, чтобы сделать эту победу окончательной, ставят сегодня в качестве основной стратегической задачи разрушение системы образования России. Не следует забывать и об известной теории "золотого миллиарда". Согласно этой теории, ресурсы земного шара не могут обеспечить высокий жизненный уровень для всех жителей земли. Поэтому некоторые страны должны выполнять обслуживающую роль по отношению к странам, жители которых образуют золотой миллиард. Обеспечить нужный порядок должны помочь местные элиты, которые за небольшие деньги но с большим энтузиазмом будут выполнять грязную работу. Что касается конкретно России, то полезно лишить ее такого важнейшего стратегического ресурса, как образование. Российское образование до сих пор востребовано на внешнем рынке. Образованная Россия с ее неисчерпаемыми природными ресурсами соперник не просто опасный, но непобедимый.

В этом ракурсе можно рассматривать кредит, выделенный Всемирным банком и энергично расходуемый неким фондом, название которого Национальный фонд по подготовке кадров плохо ассоциируется с проблемами образования. Все известные мне акции этого фонда достаточно хорошо подтверждают эту версию. Кстати, первая цитата в эпиграфе взята из учебного пособия для 7-го класса, о котором на обложке написано: "Победитель конкурса по созданию учебников нового поколения для средней школы, проводимого Национальным фондом подготовки кадров и Министерством образования России." (Непонятно, конкурса учебных пособий, или учебников, или конкурса по созданию оных; конкурс проведен или все еще проводится? Кто там во Всемирном банке или Национальном фонде решил, что нам позарез нужны учебники нового поколения? Вообще, этот конкурс — сплошная загадка.) Говорят также, что разработчики проектов реформ нашего образования получают солидные гонорары от упомянутого Национального фонда, вернее, от Всемирного банка через этот фонд.

Ученые, как правило, в качестве наиболее достоверной гипотезы выбирают ту, которая дает разумное объяснение рассматриваемым явлениям, даже если эта гипотеза на первый взгляд выглядит безумной. И если предположить, что истинной целью предлагаемых в системе образования реформ является ее разрушение, то многие действия наших руководителей будут выглядеть вполне логичными.

Впрочем, виноват, разрушение — это также средство или стратегия. Почему это выгодно определенным кругам на Западе, понятно. Ну, а нашим реформаторам зачем это нужно? Чтобы не упустить кредит, выделенный на конкретные мероприятия? Так невелик кусок, на всех не хватит. Сделаю еще два предположения, носящиеся в воздухе. Идейные сторонники реформ в образовании главной своей целью ставят изменение менталитета русского народа. Такие заявления я сам читал в газетах. Это геноцид в чистом виде. Здесь следует заметить, что у любой системы есть характеристики, которые в принципе не подлежат изменению, и любая попытка их изменить может привести к уничтожению самой системы. При этом сами эти характеристики могут быть не так уж и значимы. Простейший пример, нельзя России перейти на левостороннее движение, не уничтожив наш автопарк и не потеряв много жизней.

Второе предположение. Рыночники и прагматики видят в образовании огромный лакомый кусок, тут и движимость и недвижимость, земля и недра, люди и интеллект, неограниченные возможности для "пиара" любого цвета. И этот кусок остается неприватизированным или почти неприватизированным. Чем, рискуя жизнью, заниматься переделом собственности, лучше осваивать новые плодородные земли. А для начала заявить, что эти земли истощены, обесценены и их надо перепахать. Старая схема — сначала обанкротить, а затем приватизировать может сработать еще раз.

В числе других предложений в проекте реформ есть одно, на первый взгляд не очень существенное: учебные заведения (учреждения) переименовать в учебные организации. На деле же это означает смену формы собственности. В системе образования начнут плодиться многочисленные акционерные общества с очень ограниченной ответственностью, а само Министерство Образования превратиться в очередного монстра-монополиста. Что-то вроде РАО ЕС (Российское Акционированное Образование, Единая Система), а руководящие работники министерства в одночасье станут крупными собственниками.

Все это предположения, и я не буду огорчен, если они не сбудутся. Правда, практика показывает, что действительность часто оказывается хуже любых предсказаний.

В течение последних 30 лет наше среднее образование, особенно его математическая часть, находится в состоянии постоянного реформирования. Первые реформы в 70-е годы были инициированы выдающимся советским математиком А.Н. Колмогоровым. По моему глубокому убеждению, никаких серьезных причин для этих реформ не было. Система советского образования действовала неплохо, а математическое и вовсе считалось лучшим в мире. Легкие признаки недомогания для специалистов были заметны, но они совсем не требовали серьезного хирургического вмешательства, каким стали реформы Колмогорова. Да и сама операция была проведена без должной анестезии и возникли осложнения. Следует все же признать, что проводили колмогоровские реформы почти бескорыстные энтузиасты, удовлетворившиеся, в основном, научными званиями.

В начале 90-х годов начался новый этап реформ средней школы. Реформаторы днепровской волны, или, если угодно, розлива, оказались более прагматичными. Был создан специальный ВНИК (Временный Научно-исследовательский коллектив). Сколько было израсходовано средств на его содержание, является тайной и по сей день. Все руководители ВНИКа получили академические звания и различные должности. Забавно, что начав с обвинений в адрес загнивающей АПН (Академии педагогических наук) руководители ВНИКа с удовольствием стали членами РАО (Российской академии образования), повторив подвиг интеллигентов прошлых лет, вступавших в Коммунистическую партию, чтобы разрушать ее изнутри, или чего-то еще более благородного. Кое-чего они все же добились: сохранив структуру и идеологию, АПН переименовали в РАО. (Аббревиатура выглядит вполне современно. ) Это только кажется, что переименовать — это очень просто. Одна вполне антикоммунистическая газета до сих пор не может избавиться от коммунистического названия. Боятся потерять прибыль?

Сейчас раскручивается новый этап реформ в образовании и, боюсь, он станет самым жестким. К пирогу рвутся силы, совсем не связанные с образованием. Кстати, стихийная приватизация в системе образования, школьного и вузовского, причем не всегда законная и на уровне директоров школ и ректоров вузов уже вовсю идет.

Но не буду строить дальше предположения, а обращусь к часто высказываемым утверждениям, которым отводят статус аргументов. Говорят, что чуть ли не во всем мире имеет место двенадцатилетнее обучение в школе. Но это утверждение и неверно и бессмысленно. Понятно, что обучение с 5 до 17 лет, это не то же самое, что с 6 и до 18, а тем более с 7 до 19. А двенадцатилетнее обучение имеет место вовсе не во всем мире. Во многих странах существует некоторый промежуточный этап, который с равной обоснованностью можно отнести как к средней, так и к высшей школе.

Очень любят сторонники реформ доводы типа: Ни в одной стране мира нет такого как в России вступительного экзамена или чего-то еще. Утверждение это абсолютно верно ввиду своей банальности. Оно останется верным, если вместо России мы подставим любую другую страну мира. Кстати, ни в одной стране мира нет такого, как в России, балета. Может, и его надо реформировать? Да и по русски в школе говорят (пока) только в России.

Предлагается ввести в России единый экзамен для поступления в высшие учебные заведения и, более того, проводить его в форме теста. Ссылки на мировой опыт тут уже совсем не проходят. Говорят, что в Латвии (и кажется, в Болгарии) есть такой экзамен. Возможно, он есть где-то еще, я не знаю. Но нелепо нам ссылаться на пример Латвии, в которой общее числа студентов не превышает числа учащихся в Московском Университете. И кроме того, в России, раскинувшейся на 10 часовых поясов при современных информационных технологиях единый экзамен невозможен в принципе. Да и вообще, единый экзамен невозможен в принципе нигде (даже в Латвии). Единый экзамен — это не только общий вариант, но это и единые условия его написания и проверки. Даже экзамены, проходящие в соседних аудиториях могут сильно отличаться. Само по себе понятие "единый экзамен" бессмысленно — нужны четкие определения. В некоторых странах единый экзамен (по математике) проводится по 5 направлениям и на 5 уровнях, да еще в течение нескольких дней, да еще специальными комиссиями. И по сравнению с таким единым экзаменом два экзамена в течение одного лета, что вызывает явно поддельное возмущение реформаторского лобби, легкая прогулка. За единый экзамен выдвигаются порой просто смехотворные доводы: ведь мы же выбираем единого президента путем единого голосования, то почему бы нам не ввести и единый экзамен. Бред, да и только. Но ведь именно против бредовых аргументов труднее всего возражать. Некоторые политики это хорошо усвоили. Да, кстати, а вообще, зачем экзамен, пусть даже единый? Ведь мы учили ребенка 10, простите 11, то есть 12 лет. И великолепно знаем, чего он знает. Надо вообще отменить экзамены и тогда ученики-спортсмены не станут падать в обмороки от умственного переутомления. (Точно не помню, сколько было школьных выпускных экзаменов в 1953 г. — от 5 до 7, но точно помню, что при поступлении в МГУ мы сдавали 7 экзаменов. Особым здоровьем наше покол ение не отличалось — детские годы пришлись на войну, но жалоб на перегрузки не было.) Причины встречающихся в школе перегрузок не от избыточного объема содержания по основным образовательным предметам, а из-за неверных методик, разработанных все той же РАО. Кроме того, в сегодняшней школе появилось много паразитических предметов, отнимающих учебное время и не вносящих никакого вклада в образование.

Единый экзамен да еще проводимый в форме теста с выбором ответа может стать вполне эффективным средством уничтожения российского образования и науки, которые, несмотря ни на что, проявляют чудеса живучести. О недостатках тестового экзамена много писали и говорили. Не буду повторять очевидности и прописи. В настоящее время в США, в стране, являющейся по сути родиной тестовых технологий, где создана настоящая тестовая индустрия, которая по объему вложенных средств не уступает автомобилестроению, а по доходности, пожалуй, и превосходит, в самых популярных изданиях можно увидеть статьи, весьма резко критикующие тестовые компании. Многие авторитетные специалисты в качестве одной из важнейших причин низкого уровня американского среднего образования называют именно массовое использование тестов.

Хочу остановится на одном аргументе, который регулярно приводят сторонники единого экзамена и тестов. Они утверждают, что с помощью этих инструментов можно бороться с коррупцией в нашем образовании, причем на очень небольшом и вполне конкретном участке — при поступлении в высшие учебные заведения. Какое лицемерие! Кому-то не дают покоя доходы, получаемые репетиторами. Газеты пишут про гонорары аж в 100 долларов за час. (Олигархи, идите в репетиторы.) Журналисты, безо всяких демократических процедур объявившие себя властью, не говорят о размерах гонораров за заказные статьи, которые без особых усилий можно обнаружить в любой газете или телеканале, но намекают на какие-то фантастические взятки, которые вымогают приемные комиссии с абитуриентов и их родителей. При этом они проявляют небывалую деликатность в отношении некоторых парламентских лидеров, получающих за свои заокеанские лекции гонорары, многократно превышающие гонорары, положенные нобелевским лауреатам. Это — не взятки? Это — не коррупция?

Было бы, конечно, нелепо говорить, что в системе высших учебных заведений, причем на таком важнейшем этапе, как поступление в Вуз, у нас все абсолютно честно и коррупция отсутствует. Везде есть, а тут вдруг нет. Но забавно, что под прицел журналистов большею частью попадают далеко не самые коррумпированные Вузы. Например, МГУ. К слову хочу заметить, несколько противореча предыдущему, что благодаря МГУ мы имеем некоторый опыт по проведению единого экзамена. Несколько лет назад многие ВУЗы охотно принимали абитуриентов, сдававших экзамены в МГУ, но не прошедших по конкурсу. Столь велик был авторитет МГУ и качество вступительного экзамена в Университет. Я думаю, что и сегодня иным ВУЗам следовало бы поступить также. Качество приема только улучшиться.

Говоря о коррупции при поступлении в ВУЗы, журналисты почему-то не замечают другие явные признаки коррупции в системе образования. Вот, например, интересная, но опасная тема: школьные учебники. Деньги здесь столь огромные, что известны случаи заказных убийств людей, связанных с изданием учебников. Полезно заглянуть и в закоулки, да и в кабинеты Министерства образования и иных учреждений, не прячется ли там коррупция, а может даже и не прячется. Или все тот же Национальный фонд подготовки кадров. Позволю себе процитировать слова Г.Сатарова из интервью "Новой газете"(N 61, 2-8 ноября 2000 г): "Как только в законе предлагается создать какой-то специализированный внебюджетный фонд — все, можете поднимать знамя, на котором крупными буквами написано: здесь будет коррупция." Да и сама возможность разрабатывать и проводить реформы образования, на что выделены и уже расходуются значительные средства, создают дополнительные условия для коррупции.

Очень любят чиновники от образования также различные частные структуры, точнее, некоторые из них. Так, например, некое ЗАО " Образование для всех", состоящее из двух мало кому известных человек, пользуется давним и открытым покровительством со стороны сразу двух крупных ведомств: Московского департамента образования и Министерства Образования и регулярно получают от них весьма ответственные и выгодные заказы. В настоящий момент это ЗАО по поручению высшего руководства Министерства образования занимается разработкой нового содержания школьного образования. Надо отдать должное мастерству разработчиков этого нового содержания. Если судить по проекту, они смогли придумать такое содержание, при котором в проигрыше оказываются абсолютно все предметы.

Милый и наивный Остап Ибрагимович. Создав свою контору "Рога и копыта", он зачем-то стал собирать досье на честнейшего Корейко. Какие возможности он упустил! Он мог бы, например, заняться таким гораздо более прибыльным и спокойным бизнесом, виноват, делом (бизнеса в то время еще не было), как снабжение продовольствием детских садов и школ...

Предлагая для борьбы с коррупцией при поступлении в Вузы единый экзамен в виде теста, руководители нашего образования как раз доказывают, что они вовсе не собираются с этой коррупцией бороться. "Надо делиться" — говорят они работникам ВУЗов. Ведь когда потенциальные преступники локализованы на узком участке во времени и пространстве и по виду деятельности (приемные комиссии, экзаменаторы, репетиторы), их очень легко выявить и разоблачить. Труднее всего бороться с мелкой уличной преступностью и с крупной организованной. Введение единого вступительного экзамена в тестовой форме неизбежно приведет к значительному усилению коррупции при поступлении в высшие учебные заведения. Новые возможности появятся с одной стороны у школ (уличная преступность), а с другой — у руководящих организаций, вплоть до министерства (организованная преступность). И можно не беспокоиться, эти возможности будут полностью использованы. Число поборов на пути от школы в вуз значительно вырастет. Внутривузовские же коррупционеры, если таковые были, никуда не денутся и смогут начать работать уже с первой сессии, а то и с первого учебного дня, громогласно и справедливо возмущаясь подготовкой вновь принятых студентов.

После обычного письменного экзамена остается документ, который может быть подвергнут графической и иной экспертизе. После тестового экзамена остается бланк с крестиками, который мог быть заполнен кем угодно, когда угодно и где угодно. Общеизвестно, что выпускные экзамены в российской школе — это массовая фальсификация, на которую министерство и школы идут абсолютно сознательно. К этому следует еще добавить неискоренимую страсть к списыванию, являющуюся характерной чертой русской национальной школы с незапамятных времен. При тестовой форме экзамена возможности и для фальсификации и для списывания просто неограниченные.

Возникает естественный вопрос: а как же в Америке? Оказывается в Америке, стране, которую вряд ли можно принять за образец нравственности, тем не менее в школах практически полностью отсутствует списывание, учитель никак не вмешивается в процесс выполнения теста своими учениками. Это явление хорошо соответствует основной национальной черте американцев — индивидуализму.

Можно вполне определенно утверждать, что после проведения единого по стране вступительного экзамена в тестовой форме в самые престижные вузы страны хлынет поток абитуриентов, которые предоставят в приемные комиссии документы с самыми высокими баллами. Для приемной комиссии, склонной к коррупции, лучшей ситуации и выдумать нельзя. Можно принять кого угодно и никакой ответственности.

Введение тестовой системы оценки знания создаст еще один вид бизнеса, а с ним и еще одну разновидность коррупции, с которой сегодня столкнулись США. В последнее время по свидетельству таких газет как Нью-Йорк Таймс, Лос-Анжелес-Таймс и других в США произошла целая серия скандалов, связанная с ошибками при итоговом тестировании школьников. По мнению экспертов тестовые компании из-за неверных методик занизили оценки одних школьников, отправив их в летние школы для дополнительной подготовки, и завысили оценки других, незаслуженно переведя их в следующий класс. Но благодаря финансовым возможностям тестовых компаний (например, компания, создавшая школьные тесты для Нью —Йорка получила в 1999 году 3,3 миллиона долларов) далеко не все подобные случаи стали достоянием гласности. То, что здесь видны признаки коррупции — очевидно, а то что такая коррупция сразу же разовъется в России — очевидно вдвойне!

Можно представить себе, какая борьба развернется у нас за монопольное право (единый экзамен по определению предполагает монополию) проводить единый экзамен, за право проводить общеросийское тестирование. Кстати, забавно, что некоторые ректоры выступают против единого экзамена, но за тестирование. Причина очевидна, они хотят сохранить в своих руках такой полезный во всех смыслах инструмент, как вступительные экзамены, но избавиться при этом с помошью тестов от профессионалов-предметников, математиков или специалистов по русскому языку, которые могут поставить неверную оценку нужному абитуриенту.

Короче говоря, единый экзамен и всеобщее тестирование поднимут коррупцию в системе образования на такую высоту, что с ней просто нельзя будет бороться.

И в заключение, я опять хочу вернуться к эпиграфу. Две цитаты — две стороны одной медали. В новых учебных планах, предлагаемых министерством отсутствует геометрия. Противники геометрии могут найти еще немало цитат из указанного в эпиграфе пособия (а вскоре выйдут 8-й и 9-й классы), для оправдания свой позиции. Следующим очевидным шагом должно быть исключение из программ всей математики и физики. Так что хозяевам фирмы "Занусси" придется отказаться от своей рекламы, но не потому, что обыватель-рекламоглотатель вдруг поймет, что параллельные не пересекаются не из-за происков Евклида, а, как говорят математики, по определению. Просто, слова "параллельные", "доказано", "Евклид" потеряют для обывателя, а, следовательно, и для рекламодателя какой либо смысл.

...А Федю жалко!

Шарыгин Игорь Федорович,
член Исполкома Международной комиссии по математическому образованию.


Статья была опубликована в "Независимой газете" в январе 2001 года.

Rambler's Top100