|
|
ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА |
|
(выпуск 4 серии "Современная математика для студентов")
М., Физматлит, 1993 — 80 с.
1 600 экз.
Представляет расширенный вариант лекции, прочитанной на заседании
студенческого лектория Московского математического общества. Основная цель — показать,
какой смысл придается понятию числа в современной математике. Изложены основные понятия
p-адического и нестандартного анализа, объяснено, что такое кватернион и числа Кэли.
Изложение подводит читателя к понятию алгебр фон Неймана, а также к идее «суперматематики»
— исчисления антикоммутирующих переменных.
Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся приложениями математики.
Глава 1. Цепочка
N c Z c
Q c R c
C c H c O.
§ 1. От N к Z и от Z к Q: группа Гротендика, тела Ли и
производные категории.
§ 2. От Q к R: идея пополнения, р-адические числа и
адели.
§ 3. От Q к R: идея порядка; нестандартный анализ.
§ 4. От R к С, Н и О: алгебры Клиффорда, уравнение
Дирака и проективная плоскость над полем из двух элементов.
Глава 2. Другие варианты чисел.
§ 5. Матрицы в роли чисел.
§ 6. Непрерывные матрицы и факторы фон Неймана.
§ 7. Что такое суперсимметрия?
§ 8. Решеточное дифференциальное и интегральное исчисление
