ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА |
(выпуск 14 серии "Библиотека математического кружка")
М.: Наука, 1978. — 224 с.
148 000 экз.
От редактора русского перевода.
Предисловие.
Глава 1. Точки и линии, связанные с треугольником.
§ 1. Обобщенная теорема синусов.
§ 2. Теорема Чевы.
§ 3. Замечательные точки.
§ 4. Вписанная и вневписанные окружности.
§ 5. Теорема Штейнера — Лемуса.
§ 6. Ортотреугольник.
§ 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера.
§ 8. Окружность девяти точек.
§ 9. Педальный треугольник.
Глава 2. Некоторые свойства окружностей.
§ 1. Степень точки относительно окружности.
§ 2. Радикальная ось двух окружностей.
§ 3. Соосные окружности.
§ 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника.
§ 5. Прямые Симcона.
§ 6. Теорема Птолемея.
§ 7. Еще раз о прямых Симcона.
§ 8. Теорема о бабочке.
§ 9. Теорема Морлея.
Глава 3. Коллинеарность и конкурентность.
§ 1. Четырехугольники; теорема Вариньона.
§ 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахмагупты.
§ 3. Треугольники Наполеона.
§ 4. Теорема Менелая.
§ 5. Теорема Паппа.
§ 6. Перспективные треугольники; теорема Дезарга.
§ 7. Шестиугольники.
§ 8. Теорема Паскаля.
§ 9. Теорема Брианшона.
Глава 4. Преобразования.
§ 1. Параллельный перенос.
§ 2. Поворот.
§ 3. Разворот.
§ 4. Симметрия.
§ 5. Задача Фаньяно.
§ 6. Задача о трех кувшинах.
§ 7. Дилатация.
§ 8. Спиральное подобие.
§ 9. Генеалогия преобразований.
Глава 5. Введение в инверсивную геометрию.
§ 1. Разбиение.
§ 2. Сложное отношение.
§ 3. Инверсия.
§ 4. Круговая плоскость.
§ 5. Ортогональность.
§ 6. Теорема Фейербаха.
§ 7. Соосные окружности.
§ 8. Инверсное расстояние.
§ 9. Гиперболические функции.
Глава 6. Введение в проективную геометрию.
§ 1. Полярное преобразование.
§ 2. Полярная окружность треугольника.
§ 3. Конические сечения.
§ 4. Фокус и директриса.
§ 5. Проективная плоскость.
§ 6. Центральные конические сечения.
§ 7. Стереографическая и гмономическая проекции.
Ответы и указания к упражнениям.
Библиография.
Словарь основных терминов, используемых в книге.
Указатель.