На главную страницу НМУ

Ю.М.Бурман

Геометрия пространств отображений

Записки лекций (lecture notes)

[Gzipped postscript (202K; may be viewed directly with some versions of Ghostview)
Zipped postscript (202 K)]

Программа курса

1. Группа классов отображений двумерного тора.
2. Теорема Тома о трансверсальности.
   • Тонкая топология Уитни.
   • Массивные множества и принцип Бэра.
   • Трансверсальность и лемма Сарда.
   • Доказательство.
   • Типичные самопересечения.
   • Принцип Смейла--Хирша.
   • Погружения сфер и парадокс Смейла.
3. Теорема Фробениуса.
   • Доказательство.
   • Слоения: слоение Риба и другие примеры.
   • Симплектические листы.
   • Почти комплексные структуры: критерий Фробениуса.
   • Почти комплексные структуры, согласованные с симплектической структурой.
4. h-принцип для функций без критических точек.