12 декабря (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: А. Зыкин (НИУ ВШЭ, ИППИ РАН)
Тема: "Меры Тамагавы и теорема Бореля"
Аннотация:
В докладе будет дано определение меры Тамагавы для алгебраических
групп. Затем мы посчитаем число Тамагавы для случая группы элементов с
нормой один в алгебре с делением над числовым полем. Этот пример,
во-первых, служит иллюстрацией к общей гипотезе Вейля о числах
Тамагавы (теорема Коттвица), а, во-вторых, является ключевым элементом
доказательства теоремы Бореля о специальных значениях дзета-функций.
5 декабря семинар НЕ состоится.
28 ноября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: В. Жгун (ИСА
РАН, Лаборатория Poncelet)
Тема: "Когомологии арифметических групп" 2
Аннотация:
В докладе будет рассказано о теореме Бореля о когомологиях арифметических групп.
В частности, я расскажу об основном инструменте, использованном Борелем: о
компактификации Бореля-Серра факторов симметрических пространств отрицательной
кривизны по арифметичсеким подгруппам.
21 ноября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: В. Жгун (ИСА
РАН, Лаборатория Poncelet)
Тема: "Когомологии арифметических групп"
Аннотация:
В докладе будет рассказано о теореме Бореля о когомологиях арифметических групп.
В частности, я расскажу об основном инструменте, использованном Борелем: о
компактификации Бореля-Серра факторов симметрических пространств отрицательной
кривизны по арифметичсеким подгруппам.
14 ноября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Рыбаков (ИППИ РАН)
Тема: "Регулятор Бореля" (продолжение)
7 ноября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Рыбаков (ИППИ РАН)
Тема: "Регулятор Бореля"
31 октября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Горчинский (Математический Институт им. Стеклова
РАН)
Тема: про "Регуляторы"
Аннотация:
Будет сделано общее введение в регуляторы Бейлинсона.
Регуляторы - это отображения из алгебраических инвариантов
арифметических схем, а именно, из алгебраических К-групп, в
аналитические инварианты соответствующих многообразий над полем
вещественных чисел, а именно, в когомологии Делиня-Бейлинсона.
Гипотетически регуляторы являются вложениями по модулю кручения, а их
образы определяют решетки, кообъемы которых соответствуют специальным
значениям дзета-функций исходных арифметических схем. В дальнейшем
предполагается серия докладов участников семинара про теорему Бореля о
регуляторах числовых полей.
20 октября (четверг), 18:00, ауд.308
Докладчик: М. Мазо
Тема: Ранги групп Морделла-Вейля некоторых якобианов над
функциональными полями (по статье Д. Ульмера arXiv:1002.3310v3)
Аннотация:
Пусть $C$ и $D$ - две гладкие неприводимые проектиные
кривые на полем $k$, $f$ и $g$ - рациональные функции на $C$ и $D$.
Рассмотрим подмногообразие $Y$ в $C\times D\times Speck(t)$, заданное
уравнением $f-tg=0$. При некоторых предположениях об $f$ и $g$ $Y$ -
неприводимая кривая над $k(t)$. Пусть $J$ - якобиан гладкой модели
$Y$. В докладе будет рассказана формула, связывающая ранги групп
Морделла-Вейля $J$ над полями $\bar{k}(t^{1/d})$ с группами
гомоморфизмов между якобианами накрытий $C$ и $D$.
