Кроме этого, Миша Вербицкий и Дима Каледин планируют вести семинар
Курс рассчитан на студентов, желающих обучиться языку современной алгебраической геометрии, в приложении к теории многообразий над C.
Предполагается знакомство с комплексным анализом (в объеме двухтомника Шабата), дифференциальной геометрией (учебник Милнора "Теория Морса"), коммутативной алгеброй (Атья-Макдональд), и гомологической алгеброй (теорией пучков и когомологий, см. например Годеман, Хартсхорн, первые главы Гельфанда-Манина). Необходимо владение топологией и анализом (теорема Стокса, когомологии де Рама) -- все это есть, например в отмеченных звездочкой главах Зорича.
Комплексные поверхности, локальные системы на кэлеровых многообразиях, кэлеровы группы, гиперкэлерова геометрия, многообразия Калаби-Яу, теорема Богомолова о разложении многообразий Калаби-Яу, теорема Богомолова-Тиана-Тодорова о деформациях многообразий Калаби-Яу, структура когомологий гиперкэлеровых многообразий, стабильные голоморфные векторные расслоения, теория Янг-Миллса (теорема Уленбек-Яу) и ее применения.
В случае отсутствия студентов, желающих обучиться языку современной алгебраической геометрии, курс будет слит с семинаром ``Современная Алгебраическая Геометрия'' Вербицкого и Каледина.
Справки по е-майлу verbit AT thelema.dnttm.rssi.ru. Ориентировочно, занятия будут в понедельник вечером в 7 вечера и четверг вечером, по часу.
Семинар посвящен обсуждению недавно появившихся статей по алгебраической геометрии. Нам интересны геометрические структуры на многообразиях (гиперкэлеровы и гиперкомплексные геометрии, геометрия многообразий Калаби-Яу и тому подобное), теория голоморфных векторных расслоений и локальных систем, вариации структур Ходжа, расслоения Янг-Миллса и теория Дональдсона, теория деформаций, инварианты Громова-Уиттена и Сайберга-Уиттена и их обобщения.
знакомство с алгебраической геометрией, в объеме Хартсхорна и Гриффитса-Харриса, плюс желание заглянуть иногда в книжку или статью. Oсобенно рекоммендуется к изучению двухтомник Артура Бессе "Эйнштейновы Многообразия" (вышел в русском переводе), текст Концевича-Манина об инвариантах Громова-Уиттена (hep-th???), а также прочесть побольше статей Карлоса Симпсона (URL???).
