На главную страницу НМУ

Ф.Б. Пакович

Введение в теорию ``Dessins d'enfants''

Задачи экзамена (Exam problems)

[Postscript (22K)|Zipped Postscript (7K)]


Программа курса

  1. Алгебраические кривые, определенные над алгебраическим замыканием Q. Теорема Белого.
  2. Соответствие Гротендика между парами Белого и эскизами.
  3. Действие группы Галуа поля Q на эскизах. Инвариантность группы монодромии и картографической группы.
  4. Поля определений и поля модулей. Когомологии Галуа. Теорема Кувеня-Филимоненкова.
  5. Сферические эскизы. Композиции эскизов. Комбинаторика плоских деревьев и арифметика гиперэллиптических кривых.
  6. Эскизы на поверхностях высших родов. Модулярная форма Гекке и эскизы на торе.
  7. Эскизы и Штребелевы дифференциалы. Инвариант Заппони.
  8. Приложения. Числовая и функциональная abc-гипотеза. Комплексная динамика. Примеры кручения над Q.


Rambler's Top100