Le projet addresse essentiellement une grande diversité de modèles statistiques, provenant non seulement de la physique, mais aussi de la chimie, la biologie, les mathématiques et l'informatique. Ces modèles sont etudies par des méthodes non traditionnelles, où le rôle principal est joué par des structures telles que les algèbres de Hopf, les matrices aléatoires, les invariants des noeuds et des variétés de dimension trois, les marches aléatoires sur les groupes non-commutatifs.
Plus précisemment, le projet consiste des parties suivantes:
(1) Topologie combinatoire et modèles matriciels.
(2) Processus de croissance aléatoires.
(3) Algébres de Hopf combinatoires et géometrie non-commutative.
(4) Enchevetrements statistiques d'objets de dimension 1.
(5) Développements des méthodes mathématiques correspondantes.
Le projet réunit 17 chercheurs francais et russes, et les deux laboratoires pilotes du projet, le LPTMS de Orsay et le Laboratoire J.-V.Poncelet de Moscou.
M. Sossinsky Alexei Laboratoire J.-V.Poncelet
M. Nechaev Serguei LPTMS (Laboratoire physique théorique et modèles statistiques)
En se servant de méthodes probabilistiques modernes et de la topologie, ainsi que logiciels developpés par certains membres de l'équipe, il s'agit d'étudier toute une gamme de modeles statistiques, qui apparaissent dans divers contextes (mathématiques, physique théorique, chimie, biologie). Preque tous les modèles considérés sont connus et ont étés étudiés par bes chercheurs Francais, Russes, Allemands, Americains et Japonais, mais à notre connaissance aucune équipe n'a cherché à réunir l'étude de ces modèles dans un projet unique, unifié par les méthodes mathématiques employées.