2. Из шахматной доски вырезали две клетки — a1 и h8. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть 31-й косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски?
3. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая — 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?
4. На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Если сорвать один из плодов — вырастет такой же, если одновременно сорвать два одинаковых плода — вырастет апельсин, а если одновременно сорвать два разных плода — вырастет банан. В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод? Можете ли Вы определить, какой это будет плод? Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?
5. В соревновании участвовали 50 стрелков. Первый выбил 60 очков; второй — 80; третий — среднее арифметическое очков первых двух; четвертый — среднее арифметическое очков первых трех. Каждый следующий выбил среднее арифметическое очков всех предыдущих. Сколько очков выбил 42-й стрелок? А 50-й?
6. Простые числа имеют только два различных делителя — единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?
7. Ковбой Билл зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара и шесть коробков непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар = 100 центов), и в ответ на это Билл вытащил револьвер. Тогда бармен пересчитал стоимость покупки и исправил ошибку. Как Билл догадался, что бармен пытался его обсчитать?
8. Расшифруйте ребус (см. рис.). Несмотря на то, что здесь известны
всего две цифры, а все остальные заменены звездочками, пример можно
восстановить.
9. Перед вами шуточное стихотворение, которое мы воспроизводим,
переставив строки произвольным образом (кроме того, начальная заглавная буква
той строки, которая была первой, заменена на строчную).
10.
Три слога в слове. Первый слог — Большой снеговика кусок. Осуществляют слог второй Слоны, придя на водопой. А третий слог зовется так, Как прежде звался твердый знак. Соедини все три как надо — Получишь ЭВМ в награду!
11. Комплект косточек домино выложен в виде прямоугольника 8х7 клеток.
Попробуйте определить, как расположены косточки?
| 1 | 5 | 4 | 5 | 0 | 6 | 4 | 0 |
| 10 | 6 | 6 | 4 | 3 | 0 | 3 | 1 |
| 14 | 6 | 4 | 4 | 5 | 2 | 5 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 | 2 |
| 10 | 1 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 | 5 |
| 10 | 2 | 1 | 6 | 6 | 2 | 2 | 5 |
| 16 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 |
12. Начиная с буквы А в верхнем левом углу, проведите непересекающуюся ломаную, состоящую из звеньев, проходящих ровно через 33 буквы русского алфавита и заканчивающуюся в правом нижнем углу, на букве Я.
| А | М | К | Ъ | Б | Х | В | Л |
| Н | Ы | Э | И | Е | К | Н | Ш |
| Д | Ю | С | Ы | Г | П | Ж | У |
| З | Ф | Ь | И | Т | З | С | Ё |
| Р | Г | Ь | Ф | Р | Б | О | Ц |
| Щ | Ъ | П | Е | Э | Ч | Ж | В |
| Й | Ч | Т | Ю | У | М | Й | Х |
| Ц | А | Щ | О | Д | Ш | Ё | Я |
