2. Вдоль беговой дорожки расставлено 12 флажков на одинаковом расстоянии друг от друга. Спортсмен стартует у первого флажка и бежит с постоянной скоростью. Уже через 12 секунд спортсмен был у 4-го флажка. За какое время он пробежит всю дорожку?
3. Саша гостил у бабушки. В субботу он сел в поезд и приехал домой в понедельник. Саша заметил, что в этот понедельник число совпало с номером вагона, в котором он ехал, что номер его места в вагоне был меньше номера вагона и что в ту субботу, когда он садился в поезд, число было больше номера вагона. Какими были номера вагона и места?
4. В детский сад завезли карточки для обучения чтению: на некоторых написано "МА", на остальных — "НЯ". Каждый ребенок взял три карточки и стал составлять из них слова. Оказалось, что слово "МАМА" могут сложить из своих карточек 20 детей, слово "НЯНЯ". 30 детей, а слово "МАНЯ" — 40 детей. У скольких ребят все три карточки одинаковы?
5. Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего). Можно ли расставить их в таблице 4х4 так, чтобы разность любых двух чисел, стоящих в соседних по стороне клетках, не делилась на 4?
6. Напишите вместо пропуска число (буквами, а не цифрами!), чтобы получилось истинное предложение
В ЭТОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ ... БУКВ(в последнее слово, возможно, придется добавить окончание, чтобы фраза правильно звучала по-русски).
7. Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
8. Найдите наибольшее число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
9. Как-то раз Таня ехала в поезде. Чтобы не скучать, она стала зашифровывать названия разных городов, заменяя буквы их порядковыми номерами в алфавите. Когда Таня зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила, что они записываются с помощью всего лишь двух цифр: 21221 — 211221. Откуда и куда шел поезд?
10. Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран — А или Я. Она знает, что все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я — всегда лгут. Притом все они часто ездят в гости друг к другу. Может ли Алиса, задав один-единственный вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?
11. Вы вошли в темную комнату. В коробке у Вас всего одна спичка. В комнате находятся свеча, керосиновая лампа и готовая к растопке печь. Что Вы зажжете в первую очередь?