1. Имеются двое песочных часов — на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?
2. Зайцы снова пилят бревно, но теперь уже оба конца бревна закреплены. Десять средних чурбачков упали, а два крайних так и остались закрепленными. Сколько распилов сделали зайцы?
3. Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы 501 цифрой так, что сумма цифр, стоящих в любых трех соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стер почти все цифры. Сможете ли Вы восстановить таблицу?
| 6 | 4 |
4. Замените знаки вопроса соответствующими цифрами, буквами,
или словами:
а) 9, 1, 7, 1, 5, 1, ?, ?
б) 4, 5, 8, 9, 12, 13, ?, ?
в) 1, 2, 4, 8, 16, 32, ?
г) к, о, ж, з, г, ?
д) а, в, г, ё, ж, з, л, м, н, о, ?, ?, ?
е) один, четыре, шесть, пять, ?, ?
ж) А, Ж, М, Н, О, П, Т, ?, ?, ?
з) О, Д, Т, Ч, П, Ш, С, ?
5. В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки — деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трех заготовок можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 9-ти заготовок? А из 14-ти? Сколько нужно взять заготовок, чтобы получить 40 деталей?
6. У 17-ти Чебурашек есть по 2 воздушных шарика: красный, и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по 2 шарика одного цвета?
7. Дано трехзначное число ABB, произведение цифр которого — двузначное число AC, произведение цифр этого числа равно C (здесь, как в математических ребусах, цифры в записи числа заменены буквами; одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные). Определите исходное число.
8. Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как ее зовут?
9. Петя и Миша играют в такую игру. Петя берет в каждую руку по монетке: в одну — 10 к., а в другую — 15. После этого содержимое левой руки он умножает на 4, 10, 12 или 26, а содержимое правой руки — на 7, 13, 21 или 35. Затем Петя складывает два получившихся произведения и называет Мише результат. Может ли Миша, зная этот результат, определить, в какой руке у Пети — правой или левой — монета достоинством в 10 к.? Почему?
10. Можно ли испечь такой торт, который может быть разделен одним прямолинейным разрезом на 4 части?