Задачи

1. В книжном шкафу стоят по порядку четыре тома собрания сочинений Астрид Линдгрен, по 200 страниц в каждом томе. Червячок, живущий в этом собрании прогрыз путь от первой страницы первого тома до последней страницы четвертого тома. Сколько страниц прогрыз червячок?

2. 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, лошадь не может стоять на двух ногах.)

3. Может ли число, составленное только из четверок, делиться на число, составленное только из троек? А наоборот?

4. По кругу написано 7 натуральных чисел. Попробуйте доказать, что найдутся два соседних числа, сумма которых четна.

5. Имеются неправильные чашечные весы, мешок крупы и правильная гиря в 1 кг. Как отвесить на этих весах 1 кг крупы?

6. В коробке синие, красные и зеленые карандаши. Всего 20 штук. Синих в 6 раз больше, чем зеленых, красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

7. Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов
а) с двумя гирями — 200 г и 50 г;
б) с одной гирей 200 г?

8. Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить. У Ивана было 4 лепешки, а у Прохора — 8. Тут к ним подошел охотник.
— Вот, братцы, заблудился в лесу, до деревни далеко, а есть очень хочется. Пожалуйста, поделитесь со мной хлебом-солью!
— Ну что ж, садись, чем богаты, тем и рады,— сказали лесорубы.
Двенадцать лепешек были разделены поровну на троих. После еды охотник пошарил в карманах, нашел гривенник и полтинник и сказал:
— Не обессудьте, братцы, больше ничего нет. Поделитесь, как знаете! Охотник ушел, а лесорубы заспорили. Прохор говорит:
— По-моему, деньги надо разделить поровну!
А Иван ему возражает:
— За 12 лепешек — 60 к., значит за каждую лепешку по 5 к. Раз у тебя было 8 лепешек — тебе 40 к., у меня 4 лепешки — мне 20 к.!
А как бы Вы pазделили эти деньги между лесоpубами?

9. Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 6 до 10.

10. В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

11. Может ли быть верным равенство К*О*Т = У*Ч*Е*Н*Ы*Й, если в него вместо букв подставить цифры от 1 до 9? Разным буквам соответствуют разные цифры.

12. Миша загадал число не меньше 1 и не больше 1000. Васе разрешено задавать только такие вопросы, на которые Миша может ответить "да". или "нет". (Миша всегда говорит правду). Может ли Вася за 10 вопросов определить загаданное число?


Rambler's Top100