1 (1974-12). Из 36 спичек построили треугольники, квадраты и домики (как на рисунке) — всего 10 фигур. Найдите количества фигур каждого вида.

2 (1978-8). Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Всё это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять тёмно-синих глаз
Рассматривали мир привычно...
Но станет всё совсем обычным,
Когда поймёте наш рассказ.

3 (1971-4). На рисунке изображены три верёвочных кольца. Если разрезать верхнее кольцо, то остальные окажутся свободными, если же разрезать одно из нижних, то оставшиеся останутся сцепленными. Зацепите три кольца так, чтобы при разрезании любого из них оставшиеся кольца оказались свободными.

4 (1972-4). Разместите числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 по одному около вершин треугольника и около середин его сторон так, чтобы сумма трёх чисел, расположенных в концах и в середине любой стороны, была одна и та же.

5 (1972-6). В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышло 30, а из второй 40 человек, то людей в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

6 (1972-9). Расшифруйте равенство ** + *** = ****, если и сумма, и слагаемые — палиндромы: они одинаковы при чтении справа налево и слева направо.

7 (1974-8). Человек, войдя с одного конца длинного коридора, включил лампу, а пройдя коридор, выключил её. Нарисуйте схему проводки, чтобы лампочку можно было включать и выключать из обоих концов коридора.

8 (1974-11). Перед вами изображение куба на плоскости. Проведите, не отрывая карандаш от бумаги, одну непрерывную линию, которая пересекла бы по одному разу все 16 отрезков, из которых составлена фигура. Где должна начинаться эта линия и где кончаться?

9 (1977-9). Почему ножницы, которыми пользуются портные, делают с короткими ручками и длинными лезвиями, а ножницы, которыми режут металлические листы, например, жесть, делают с длинными ручками и короткими лезвиями?