Домашние задания
(МММФ, суббота, 17 часов)

Раздавать проверенные задания будем примерно раз в месяц. Ни в коем случае не надо делать их в общей тетради: очень трудно носить тяжести! Лучше всего — в тонких тетрадях. Не забывайте подписывать работы! Указывайте класс, школу, фамилию, имя, время начала занятия (17 часов) и аудиторию (14-08).

18 сентября

3.1. Задача номер 1 «Кванта для младших школьников» шестого номера 1972 года. Впишите в пустые клетки таблицы недостающие числа:
71013
22 30
49 

3.2. Задача номер 2 «Кванта для младших школьников» пятого номера 1979 года. Рассмотрим трёхзначное число. Найдём произведение его цифр. Затем найдём произведение цифр результата. Исходное число и два полученных произведения можно изобразить соответственно так, как показано на рисунке (одинаковые фигурки заменяют одинаковые цифры). Каким было исходное число? Сколько решений имеет задача?

3.3. Задача номер 5 «Кванта для младших школьников» седьмого номера 1979 года. Майя использовали очень интересный способ записи чисел: на рисунке показано, как майя записывали числа 1, 5, 17, 137. Поймите, почему эту систему счисления считают двадцатеричной, и запишите в ней число 1979.

3.4. Задача номер 1 «Кванта для младших школьников» первого номера 1971 года. На доске было произведено умножение двух чисел. Потом часть цифр стёрли и заменили звёздочками. Восстановите стёртые цифры.

3.5. Задача номер 3 «Кванта для младших школьников» первого номера 1971 года. При некоторой замене цифр буквами оказалось, что три + три + три = дыра, причём (ы + ы) : ы = ы. Каким цифрам соответствуют использованные в этих равенствах буквы? (Разным цифрам соответствуют разные буквы, одинаковым — одинаковые.)

3.6. Задача номер 7 «Кванта для младших школьников» восьмого номера 1971 года. На доске было произведено действие умножения. Потом часть цифр стёрли и заменили звёздочками. Восстановите стёртые цифры.