1. Начнём с вопроса: надо ли математикам понимать происхождение слова «математика» и вереницу связанных с ним смысловых деформаций, к настоящему времени полностью выхолостивших некогда величественный смысл этого слова? При отсутствии такого знания каждый воспринимает его на основе своих индивидуальных контактов с ним как с общим именем учебных дисциплин и сфер научной деятельности; контакты эти, будучи более разнообразными у математиков, тем не менее принципиально не позволяют услышать глубокий смысл, скрытый в когда-то широко известной, а ныне приписываемой другим, фразе И. Канта: «Но я утверждаю, что во всяком специальном учении о природе можно найти лишь столько собственно науки, сколько в нём можно найти математики» (слова «собственно» и «математика» выделены Кантом). Ясно, что обращением к арифметике, алгебре, теориям чисел и множеств, к топологии или различным анализам и исчисленьям степень научности любого учения о природе измерить не удастся; но увы – эта очевидная неспособность современного понимани слова «математика» передать конкретный и совсем не провокационный смысл Кантова словоупотребления, очень немногих (из тех, кто с ним знаком) заставляет задуматься. Причина этого равнодушия очевидна: для решения математических задач понимания слова «математика» не требуется, как впрочем физикам для решения физических или физико-математических задач, не требуется понимания слова «физика» или, скажем, смысла названия основополагающего труда И. Ньютона. Получается, что знания, позволяющие понимать Канта или Ньютона, относятся к разряду ненужных в рамках специальных образований: на них нет спроса, их наличие или отсутствие явно не отражается на профессиональных навыках специалистов, на их способности решать задачи. Есть однако специальность филология, которая – если только допустить соответствие названия природному смыслу слова – должна объединять специалистов профессионально вскрывающих логос, т. е. единство смысла и формы, духа и буквы во всём словесно оформленном. Совершенно очевидно, что это не так: редкий филолог слышит, например, родство слов «математика», «Прометей» и «Эпиметей», что, кстати, позволило бы понять и особенный смысл греческого слова «мАтема», и почему ни в одном из живых европейских языков нет слова-аналога, и почему – что немаловажно – Платон считал знания, обозначаемые этим словом, самыми важными для эллина.

2. Таким образом, примитивизация, уплощение смыслов слов – общий и характерный для современной цивилизации процесс: математика превращается в математические дисциплины, в системы готовых математических форм, из которых очень непросто высмотреть живую мысль творцов; физика – в теории и измерительные устройства имени их творцов, в те же готовые формы с полностью истреблённым духом творцов; философия – в философоведение с аналогичной утратой жизни мысли; и этот список без труда можно продолжить. Разницу в последнем случае услышать проще, чем в двух предыдущих, и тем не менее имя, по сути отвечающее и учебной дисциплине и так сказать научной деятельности, не используется – мусолится всуе древнее слово, а в результате очень немногие слышат его возвышенный смысл, зато получают распространение насмешки над Платоном, приписывающие ему «наивное» на современном, примитивном языке утверждение, что «государством должны управлять философы».

Подобное отношение к словам как к меткам внешнего, неорганического происхождени закрепляется образованием причём естественным образом: учиться человек всегда начинает с копирования форм, осознание скрытых в этом опыте смыслов возможен только тогда, когда он уже имеется. Другими словами, опыт различения, отождествления и применения стандартных форм как опыт решения задач их распознания необходим для решения задачи следующего уровня – задачи различения смыслов, скрытых в формах. Обучение, преследующее сугубо прагматическую цель подготовки «специалиста для» и не доводящее дела до этого этапа по причине социальной невостребованности понимания, в принципе схоже с дрессировкой.

3. Стоит ли удивляться, что квалифицированные специалисты, прагматично образованные люди привычно не заметили опасности формального восприятия словесных абстракций и легко попали под гипноз простейших заклинаний «свобода», «демократия», «народ», «тоталитаризм» и пр.? – весь их практический, профессиональный опыт не привил им стремления всегда и во всём искать смысл. В жертву этим отвлечённостям они принесли и собственное жизнеобеспечение, и жизнеобеспечение и безопасность своих детей и многих других людей: так сказалось отсутствие в их душах органичной сопричастности и внутреннего уважения к колоссальному усилию своих достаточно близких предков, подарившим им это благо, которое они, во многом став дай-людьми, привыкли воспринимать как должное. Очевидно, что подавляющее большинство «умных и образованных» не понимали тогда и не понимают сейчас, что, собственно, происходит; и это нормально: как мы уже говорили, понимание – качество, невостребованное социальной действительностью. Очень немногих посещает потребность прояснить для себя «очевидное» – составить, например, внятное представление о том: что же всё-таки может скрываться за словом «общество», каковы его возможные смыслы; что отличает его референтов от более зримых референтов слова «население». Плохо, что в нашем случае эти немногие, увы, находятся, как правило, вне сфер общественного влияния, т. е. их нет именно там, где они необходимы; ведь именно эта «очевидность» была тем центром, на который были нацелены практически все мысленные и организационные построения отца европейской философии, и поэтому именно она дала жизнь всему корпусу европейской (и не только европейской) философии. Кстати, уже в то время было понято, что рынок и материальные интересы вообще не могут быть средством образования устойчивой человеческой общности, что сами по себе они больше разъединяют, вызывают стремление уничтожить конкурента, т. е. по сути прямо приводят к идее убийства «слабого», которым, в частности, становится и каждый, не желающий убивать. Поэтому общности, построенные на материальном интересе устойчивы только при наличии одного полюса силы. Мысленная конструкция, наполняющая конкретным смыслом слово «общество», неминуемо ведёт к идее «общего блага», к той идее, которая одна без напряжения делала бы естественным и радостным отказ от ряда «благ индивидуальных» и тем самым наполняла бы всегда конкретными и ясными смыслами другие абстракции языка: «свобода», «человек», «власть», «общие ценности и святыни», «образование» и т. д.

Где же взять необходимую для мысленных построений такого рода точность мысли и способность задаваться вопросами, особенно относительно «очевидного» и сущего? Ответ прост: припомним, что такого рода «фазовый переход» в сознании Фалеса дал начало процессу превращени математических (в современном смысле) приёмов и форм древности в математику. Необходимый для формировани универсальных качеств организационный опыт наиболее адекватным образом может быть получен в процессе осмысления знаний, умений и навыков в области точного знания, ибо именно опыт придания точности любому предметному знанию, точное выявление «внутренних мотивировок», организующих его понимание, имеет универсальную, не зависящую от предметной области природу. Вот и зазвучала давно заглушённая суетливым топотом современной цивилизации чистая и древняя нота Платона: «мАтема» – главный тип знания, ибо именно такое знание открывает путь в мир мысленных конструкций, моделей, из которых строятся любые предметные знания, а лучше сказать, языки для фиксации любого знания, другими словами – оно открывает путь в мир идей. Такое знание не может быть передано в готовом виде, оно каждым строится как бы заново, и потому оно принципиально не может иметь характера приложения готовых форм. Выстроить это здание не каждому по силам, поэтому и требовался специальный фильтр: «Негеометр да не войдёт!» Очевидно, что «мАтема» и «математике» как инструмент его обретения не тождественны ни геометрии, ни оперированию с числами – греки называли искусство счёта «логистике», придавая слову арифметика существенно более возвышенный характер, – но и геометрия, и другие отрасли точного знания дают совершенно необходимый опыт распознания ситуаций и материал для осмысления, обретения понимания, казалось бы, бесполезного. Только в таком общеобразовательном, общекультурном и неполитехническом аспекте можно ответить на вопрос «нужна ли математика нематематикам?», и как должна быть устроена такая математика.

4. Из сказанного видно, что речь не может идти о массовом образовании – людей, внутренне стремящихся к актуально бесполезному пониманию, много не будет, но только такие люди способны каждый раз прокладывать пути к идее общего блага. И потому должна быть среда их культивирующая, а людей должно быть достаточно много, чтобы они могли проникать в сферы возможного влияния и у них должна быть энергия, чтобы строить мир внешний сообразно миру внутреннему. Получается, что в мире человеческих общностей «приходится бежать со всех ног, чтобы только остаться на том же месте», требуются значительные усилия, чтобы сохранять устойчивость – в противном случае распад неизбежен. В этом месте древняя Платонова модель смыкается с достаточно свежей моделью пассионарности в этногенезе Л.Н. Гумилёва, которую точно передаёт метафора Л. Кэрролла: «если же хочешь попасть в другое место, тогда нужно бежать по меньшей мере вдвое быстрее!».

Так призыв Сократа и Платона к постоянному обустройству внутреннего мира, выделение последним этого качества как главной отличительной особенности человека (эллина) от варвара, приобретает смысл системного источника, поддерживающего общественное бытие. Неудивительно, что позже этот призыв приобрёл характер обязанности, долга перед Богом. Это одна из главных причин почему Сократа и Платона считают предтечами христианства; последнему же потребовалась Реформация, чтобы труд всякий, а главным образом внутренний труд по самосозиданию, из долга человека перед Богом стал средством извлечения пользы-выгоды и удовлетворения стремления к наживе. Поэтому именно Реформация сменила восходящий к античности и подхваченный Возрождением идеал человека homo universalis прагматичным и добротным профессионалом homo faber. И тем не менее, остаётся и всегда будет оставаться неизменным «Блаженны чистые сердцем, ибо они узрят Бога» – понимание никогда нельзя будет просто вычитать, купить, продать, его можно только построить в самом себе.