В двух лекциях я хочу обсудить следующие темы и результаты.
- Проблема 4-красок. Постановка проблемы, её история и результаты.
- Конструкция, сопоставляющая гладкое шестимерное многообразие М(Р)
каждому простому трёхмерному многограннику Р, грани которого раскрашены
в 4 цвета.
- Проблема классификации односвязных гладких шестимерных многообразий
с точностью до диффеоморфизма.
- Фуллерены — широкий специальный класс простых трёхмерных
многогранников, результаты о комбинаторике которых имеют нетривиальные
приложения в квантовой химии, квантовой физике и нанотехнологиях.
- Теорема. Два фуллерена $P_1$ и $P_2$ комбинаторно эквивалентны тогда и
только тогда, когда существует диффеоморфизм многообразий $M(P_1)$ и $M(P_2)$.
Материалы
