на главную страницу ЛШСМ-2018 к списку курсов ЛШСМ-2018

Александр Петрович Веселов

Алгебра и геометрия цепных дробей

А. П. Веселов планирует провести 2-3 занятия.

Разложение действительного числа в цепную дробь может рассматриваться как обобщение алгоритма Евклида и является одной из наиболее фундаментальных конструкций в математике. Цель курса — введение в теорию цепных дробей и ее глубоких связей с геометрией.

В частности, я планирую рассказать про геометрические подходы Клейна и Конвея, а также про роль модулярной группы SL(2,Z) в теории цепных дробей. В качестве приложения я объясню как решать в целых числах классические уравнения Пелля.

Никаких специальных знаний от слушателей не предполагается.