Я расскажу о различных аспектах задачи $n$ тел. План примерно следующий.
-
$n=1$ (планета в поле гравитирующего притягивающего центра). Соответствующая задача называется задачей Кеплера. Она решается до конца.
-
$n=2$ (задача двух тел). Сводится к задаче Кеплера.
-
$n=3$ (задача трех тел). Соответствующая система дифференциальных уравнений относится к классу неинтегрируемых. Поговорим о том, что это значит, обсудим классификацию Шази финальных движений.
-
Произвольное $n$, в частности, проблема устойчивости солнечной системы.
Литература
- Алексеев В.М. Лекции по небесной механике. - РХД, 1999.
