Глава 10. § 3  |	Оглавление |	Глава 10. § 5

§ 4.  Длины сторон

10.21.

Докажите, что  

9r 2S

Ј

1 a

+

1 b

+

1 c

Ј

9R 4S

.

10.22^*.

Докажите, что 2bccos a/(b + c) < b + c – a < 2bc/a.

10.23^*.

Докажите, что если a,b,c- длины сторон треугольника периметра 2, то a² + b² + c² < 2(1 – abc).

10.24^*.

Докажите, что 20Rr – 4r² Ј ab + bc + ca Ј 4(R + r)².

Глава 10. § 3  |	Оглавление |	Глава 10. § 5

Copyright © 2002 МЦНМО

Внимание! Данное издание содержит опечатки! Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора. Заказ книги: biblio@mccme.ru.