Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002

 Глава 17. § 1  |  Оглавление |  Глава 17. § 3

§ 2.  Построения

17.4.
Постройте четырехугольник ABCD, у которого диагональ AC является биссектрисой угла A, зная длины его сторон.
17.5.
Постройте четырехугольник ABCD, в который можно вписать окружность, зная длины двух соседних сторон AB и AD и углы при вершинах B и D.
17.6.
Постройте треугольник ABC по a, b и разности углов A и B.
17.7.
Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте hc и разности углов A и B.
17.8.
Постройте треугольник ABC по: а) c, a – b (a > b) и углу C; б) c, a + b и углу C.
17.9.
Дана прямая l и точки A и B, лежащие по одну сторону от нее. Постройте такую точку X прямой l, что AX + XB = a, где a - данная величина.
17.10.
Дан острый угол MON и точки A и B внутри его. Найдите на стороне OM точку X так, чтобы треугольник XYZ, где Y и Z - точки пересечения прямых XA и XB с ON, был равнобедренным: XY = XZ.
17.11.
Дана прямая MN и две точки A и B по одну сторону от нее. Постройте на прямой MN точку X так, что РAXM = 2РBXN.

*       *      *


17.12.
Даны три прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся в одной точке, и точка A1 на прямой l1. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A1 была серединой его стороны BC, а прямые l1, l2 и l3 были серединными перпендикулярами к сторонам.
17.13.
Постройте треугольник ABC, если даны точки A, B и прямая, на которой лежит биссектриса угла C.
17.14.
Даны три прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся в одной точке, и точка A на прямой l1. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A была его вершиной, а биссектрисы треугольника лежали на прямых l1, l2 и l3.
17.15.
Постройте треугольник по данным серединам двух сторон и прямой, на которой лежит биссектриса, проведенная к одной из этих сторон.

  Глава 17. § 1  |  Оглавление |  Глава 17. § 3

Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.
Rambler's Top100