Глава 19. Решения  |	Оглавление |	Глава 20. § 1

Глава 20.
Принцип крайнего

Основные сведения

1. Для решения многих задач бывает полезно рассмотреть какой¯либо «крайний», «граничный» элемент, т. е. элемент, на котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение, например, наибольшую или наименьшую сторону треугольника, наибольший или наименьший угол и т. д. Этот метод решения задач иногда называют принципом (правилом) крайнего; название это, правда, не общепринятое.

2. Пусть O - точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника. Его вершины можно обозначить так, что CO Ј AO и BO Ј DO. Тогда при симметрии относительно точки O треугольник BOC попадает внутрь треугольника AOD, т. е. в некотором смысле треугольник BOC наименьший, а треугольник AOD наибольший (см. § 4).

3. Вершины выпуклой оболочки и опорные прямые тоже являются в некотором смысле крайними элементами; эти понятия используются в § 5, там приведены их определения и свойства.

Глава 19. Решения  |	Оглавление |	Глава 20. § 1

Copyright © 2002 МЦНМО

Внимание! Данное издание содержит опечатки! Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора. Заказ книги: biblio@mccme.ru.