Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)	МЦНМО, 2002


Глава 28. § 1 \|	Оглавление \|	Глава 28. § 3

§ 2. Построение окружностей

При решении задач этого параграфа мы часто будем говорить «сделаем инверсию…». В переводе на более формальный язык это звучит так: «Построим при помощи циркуля и линейки образы всех данных точек, прямых и окружностей при инверсии относительно данной окружности». Выполнимость таких построений вытекает из свойств инверсии и задачи 28.8.

В задачах на построение часто используется существование инверсии, переводящей две непересекающиеся окружности в концентрические. Из решения задачи 28.6 следует, что центр и радиус такой инверсии (а значит, и образы окружностей) можно построить циркулем и линейкой.

28.8.: Постройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.

28.9.: Постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся данной окружности (или прямой).

28.10^*.: Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

28.11^*.: Постройте окружность, касающуюся трех данных окружностей (задача Аполлония ).

28.12^*.: Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

28.13^*.: Постройте окружность, касающуюся данной окружности S и перпендикулярную двум данным окружностям S₁ и S₂.

28.14^*.: Проведите через данные точки A и B окружность, пересекающую данную окружность S под углом a.

Глава 28. § 1 \|	Оглавление \|	Глава 28. § 3

Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.