Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!)МЦНМО, 2002

 Глава 8. § 6  |  Оглавление |  Глава 8. § 8

§ 7.  Четырехугольники

8.45.
Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.
8.46.
Постройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам и углу между AB и CD.

8.47.
Через вершину A выпуклого четырехугольника ABCD проведите прямую, делящую его на две равновеликие части.
8.48.
Даны середины трех равных сторон выпуклого четырехугольника. Постройте этот четырехугольник.
8.49.
Даны три вершины вписанного и описанного четырехугольника. Постройте его четвертую вершину.
8.50*.
Даны вершины A и C равнобедренной описанной трапеции ABCD (AD||BC); известны также направления ее оснований. Постройте вершины B и D.
8.51*.
На доске была начерчена трапеция ABCD (AD||BC) и проведены перпендикуляр OK из точки O пересечения диагоналей на основание AD и средняя линия EF. Затем трапецию стерли. Как восстановить чертеж по сохранившимся отрезкам OK и EF?
8.52*.
Постройте выпуклый четырехугольник, если даны длины всех его сторон и одной средней линии (средней линией четырехугольника называют отрезок, соединяющий середины противоположных сторон).
8.53*.
Постройте вписанный четырехугольник по четырем сторонам (Брахмагупта).
См. также задачи 15.11, 15.14, 16.17, 17.4, 17.5.


  Глава 8. § 6  |  Оглавление |  Глава 8. § 8

Copyright © 2002 МЦНМО Внимание! Данное издание содержит опечатки!
Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора.
Заказ книги: biblio@mccme.ru.
Rambler's Top100