На главную страницу НМУ

М.Э.Казарян

Топология

Программа курса топологии для 2 курса, 3 семестр

1 Общая топология (повторения)
Топологическое пространство
Связность и линейная связнасть
Непрерывное отображение
Гомотопическая эквивалентность
Факторпространство
Конус
Декартово произведение
Джойн
Надстройка
2 Фундаментальная группа и высшие гомотопические группы
Коммутативность высших гомотопических групп.
Гомотопическая инвариантность отображения $f_*$.
Гомотопические группы гомотопически эквивалентных пространств изоморфны.
Классификация накрытий и $\pi_1$ (повторение)
3 Клеточные пространства
Определение клеточного пространства и клеточного отображения
Свойство Борсука
Теорема о клеточной аппроксимации.
$k$-связные пространства
4 Расслоения
Свойство поднимающей гомотопии
5 Точная гомотопическая последовательность расслоения (и клеточной пары)
6 Многообразие
Карты, атлас, ориентация
Касательное расслоение
Критическая точка, критическое значение
Степень отображения
Лемма Сарда (набросок доказательства)
Группы $\pi_n(S^k)$ при $n\le k$

Rambler's Top100