На главную страницу МЦНМО-НМУ

П.Г.Гриневич

Элементы теории конечнозонного интегрирования

Цель курса - рассказать нашу недавнюю работу с С.П.Новиковым, изложив по пути необходимые сведения.

Примерный план:

1. Уравнение Кортевега-де Фриза, представление Лакса.
2. Периодический 1-мерный оператор Шредингера. Спектр. Блоховские функции.
3. Спектр как риманова поверхность. Конечнозонные операторы.
4. Абелевы дифференциалы на римановых поверхностях. Преобразование Абеля.
5. Тета-функции Римана. Формулы Итса для конечнозонных потенциалов.
6. Спектральное разложение для периодического оператора Шредингера.
7. Сингулярные конечнозонные опрераторы. Интерпретация в псевдоэримитовых пространствах.
8. Сингулярные решения и система Мозера-Калоджеро.

Rambler's Top100