На главную страницу НМУ

М.И.Леенсон

Модулярные формы - 5 (геометрия поверхностей Гильберта)

Программа курса

  1. Арифметика вещественно-квадратичных полей.
  2. Поверхности Гильберта. *Адельная интерпретация.
  3. Разрешение каспидальных особенностей.
  4. Вычисление классов Черна.
  5. Модулярные кривые на поверхностях Гильберта.
  6. Индекс пересечения модулярных кривых и числа классов. Связь с модулярными формами одной переменной. Поднятие Дои-Наганумы. **Мотивная интерпретация: теорема Оды.
  7. Классификация поверхностей Гильберта по Кодаире.
  8. Примеры: Q(\sqrt{5}), Q(\sqrt{13}),...
  9. Поверхности Гумберта и модули абелевых поверхностей. Cвязь с поверхностями Гильберта.

Rambler's Top100