На главную страницу НМУ

А.М.Вербовецкий, Б.Кругликов (A.Verbovetski, B.Kruglikov)

Интегрируемость и симметрии дифференциальных уравнений (Integrability and symmetries of differential equations)

List of problems

[Postscript (54K)|Zipped postscript (20K)]

Примерное содержание курса

• Пространство джетов (струй) и ДУ.
• Распределение Картана и его кривизна.
• Система символов и когомологии Спенсера.
• Препятствия к (формальной) интегрируемости ДУ.
• Примеры вычислений.
• Геометрические структуры и кривизны.
• Промежуточные интегралы и симметрии.
• Теория классических симметрий и её использование (инвариантные решения, размножение, факторизация).
• Высшие симметрии, их вычисление. Примеры.

Для понимания курса желательно знакомство с основами дифференциальной геометрии и алгеброй в объёме 1-го курса.