На главную страницу НМУ

А.В.Пенской

Интегрируемые системы

Планируется изложить стандартные основы теории интегрируемых систем, а также дать примеры связи интегрируемых систем с другими областями математики.

Главным примером предполагается сделать иерархию Кадомцева-Петвиашвили ввиду ее связи с многими интересными объектами (алгебра псевдодифференциальных операторов, бесконечномерный грассманиан, многочлены Шура, бозон-фермионное соответствие, вертексные операторы). Ввиду нехватки времени некоторые вопросы, возможно, будут изложены без доказательств (например, мы скорее всего упомянем о проблеме Шоттки и гипотезе Новикова, но на ее доказательство даже в ослабленном варианте времени точно не будет).

В качестве основ теории предполагается изложить следующие темы:

Многое будет зависеть от слушателей, поэтому после начала курса его программа будет претерпевать изменения в зависимости от уровня подготовки слушателей и их интересов.


Rambler's Top100