Alexander Shen: publications et al. / Александр Шень: публикации и др.

иностранный агент

Предупреждение: Автор является научным сотрудником лаборатории LIRMM в г. Монпелье (Франция) и может рассматриваться de-facto-правительством России как "иностранный агент" в смысле поправок к "закону об иностранных агентах", принятых 21.11.2019 и позже.

(Это предупреждение - здесь и в публикацих - добавлено по моей инициативе. Пишу, потому что некоторые читатели восприняли это как предосторожность издательства - напротив, это я их уговаривал. Пользуюсь случаем выразить моё уважение к многим другим людям и организациям, которых объявили "иностранными агентами" или "нежелательными". -- А.Ш.)

Математические статьи и др. / Маtematical papers etc.

Учебники и др. / Textbooks

Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность (Н.К.Верещагин, В.А.Успенский) / Kolmogorov complexity and algorithmic randomness (Nikolay Vereshchagin, Vladimir A. Uspensky)

Русское издание (2013) pdf
Английское издание: Kolmogorov Complexity and Algorithmic Randomness, AMS, 2017, book page
скан книги (с разрешения AMS)/ scan (with AMS permission) djvu pdf (scanned, long) pdf (draft, without publisher's corrections)
full archive (including draft tex sources), 2018 very long (> 500M), not sorted or user-friendly

Лекции по математической логики и теории алгоритмов (Н.К.Верещагин)

Начала теории множеств
издание 6 (2020) pdf, tex
издание 5: pdf, tex
TeX макросы (общие) zip

Языки и исчисления,
издание 5 с некоторыми исправлениями (2020) pdf
издание 5 (2017) pdf, tex
TeX макросы (общие) zip

Вычислимые функции
издание 5 с некоторыми исправлениями (2020) pdf
издание 5 (2017) pdf, tex
TeX макросы (общие) zip

Заметки по теории кодирования

Программирование: теоремы и задачи

В 1995 году вышли две книжки по материалам преподавания в 57 школе: одна (Авданин, Суханов, Хименко, Школьник, под редакцией Школьника) про вводный курс (управление роботом, минимальный функциональный язык, булевы схемы), а вторая про стандартный (инварианты, циклы и всё такое, с примерами на паскале.) К первой части прилагалась дискета, где были DOS-версии соответствующих интерпретаторов (использовавшиеся в 57 школе на уроках).
Первая часть: текст книги в pdf, содержимое дискеты
Вторая часть: 7-е издание (2021) с некоторыми исправлениями: pdf, zipped TeX.
full archive (2018) long (70M) zip

(И.М.Гельфанд) Алгебра

Книжка начиналась и даже была в плане издательства в 1980-е годы, когда Гельфанд был ещё в СССР, но не была готова, в 1990е была дописана и переведена на английский, вышла в издательстве Birkhauser (amazon link), потом русский перевод был издан в издательстве "Фазис", последние издания (сейчас 5-е) в МНЦМО.
4-е издание pdf, zip,

Геометрия в задачах

Книжка (изложение геометрии в задачах) возникла в результате обсуждений с И.М.Гельфандом в 1990е годы (в Ратгерсе), потом после долгого перерыва была издана в МЦНМО. Английский перевод был выпущен AMS/MSRI link)
5-е издание (2020) pdf, full archive (zip,200M)

(А.Айомамитис) Космография

Греческий астрофотограф Anthony Ayiomamitis сделал множество замечательных фотографий link to his site, небольшая часть из которых использована в книжке про космографию (отчего бывает день и ночь, зима и лето и пр.). 1-е издание (2009), 2-е издание (2019)
2-е издание: pdf, zip archive with TeX

Игры и стратегии с точки зрения математики

Объясняется, почему в конечных играх с полной информацией есть выигрышная стратегия, разбираются разные примеры. Говорится немного про Шпрага-Гранди, про вероятностные доказательства, о бесконечных играх и о играх с неполной информацией
5-е издание (2018): pdf, zip archive with TeX

Математическая индукция

Объяснение математической индукции на примерах для начинающих, в конце несколько задач без решений.
5-е издание (2016): pdf, zip archive with TeX

Логарифм и экспонента

Для начала обсуждается вопрос Галилея: может ли тело ускоряться так, что его скорость пропорциональна пройденному расстоянию? От этого переходим к логарифмам как к площади под графиком и обсуждаем их свойства.
3-е издание (2020): pdf, zip archive with TeX

Вероятность: примеры и задачи

Книжка написана как реакция на пособия для школьников и представляет собой попытку объяснить теорию вероятностей на простых примерах (и в тех пределах, где это возможно - в основном для конечного случая) с обсуждением связей с реальностью (устойчивость частот). В конце обсуждаются разные парадоксы.
4-е издание (2016): текст (pdf), обложка (pdf), zip archive with TeX

О "математической строгости" и школьном курсе математики

Обсуждаются неизбежные умолчания и несообразности в школьном курсе математики (прежде всего, геометрии) и то, как это можно обосновать в дальнейшем.
3-е издание (2019): текст (pdf), обложка (pdf), zip archive with TeX

Простые и составные числа

Обсуждается разложение на простые множители и его единственность (приводится не совсем стандартное доказательство) и бесконечность множества простых чисел
3-е издание (2016): текст (pdf), zip archive with TeX

Перестановки

Не опубликовано (не понравилось потенциальным читателям): перестановки, чётность-нечётность, игра в 15
текст (pdf), zip archive with TeX

Статьи в "Кванте"

Что такое случайность? 1983, 7, 57-58 pdf
Дюжина задач о среднем арифметическом, 2008, 6, 23-24 pdf
Математики и программисты, 2009, 4, 18-19 pdf
Загадочные круги и движения плоскости (С.Дориченко, С.Шашков), 2009, 4, 42-43 pdf
Вероятностные доказательства, 2009, 6, 11-15 pdf
Об одной планиметрической задаче и её пространственном решении, 2010, 2, 33-35 pdf
Хорошо темперированный клавир (из "Алгебры" с Гельфандом) 2010, 3, 37-39 pdf
Задом наперёд, совсем наоборот (Доказательство теоремы Морли по Конвею). Текст, подготовленный (видимо) для Кванта, но (видимо) неопубликованный. pdf

Преподавание / Teaching

Школьники / High school

91-я школа, выпуск 1980 года

(торжественное) Начало заданий 8 класса (1977-1978): Множества. Функции. Равномощность. Неравномощность. (17 с.) djvu , pdf

Множество целых чисел (Делимость и кратные, Общие кратные, Наибольший общий делитель, Взаимная простота, Простые числа, 3 с.) djvu , pdf

Алгоритм Евклида и теория целых чисел. 1. Напоминания. 2. Теорема о существовании НОД. 3. Следствия. 4. Продукты и плоды. djvu pdf

Рациональные числа. Действительные числа. (2 с.) djvu , pdf

Математическая индукция (формулировка, примеры, биномиальные коэффициенты, 1 с.) djvu , pdf

Линейная и квадратная функции (6 с.) djvu , pdf

Арифметические и геометрические програссии (1 с.) djvu pdf

Математический анализ: пролегомены (1978-1979). 1. Почти для всех. 2. Последовательности. 3. Ловушки и кормушки. 4. Умеете ли вы складывать? 5. О порядке в действительных числах 6. Ограниченные множества. 7. Свободные вариации. 8. Разные задачи о последовательностях. 9. Разное. 10. Последовательности, становящие сколь угодно большими по модулю. 11. Последовательности, стремящиеся к нулю. 12. Пределы последовательностей. 13. Арифметические операции и пределы. 14. Разные задачи о пределах. 15. Точные верхние грани. 16. Аксиома полноты и её следствия. 17. Аксиома полноды (продолжение). Непрерывные функции (сводка результатов). 18. Примеры. 19. Определение непрерывности и его переформулировки. 20. Простейшие свойства непрерывных функций. 21. Доказательства непрерывности некоторых функций. 22. Разные задачи о непрерывности. 23. Доказательства основных теорем. 24. Разные задачи. 25. Производная. 26. Правила дифференцирования. 27. Производная (другой подход). 28. Тригонометрические функции. 29. Упражнения. 30. Упражнения (продолжение). 31. Аксиомы интеграла и их следствия. 32. Учитесь интегрировать! 33. Построение интеграла. 34. Разные задачи про интеграл. 35. Показательная функция и её свойства. (29 с.) djvu , pdf

Просьба о копировании в начеле 10 класса (1979-1980, Комплексные числа, многочлены, комбинаторика, основные понятия логики) (1 с.) djvu , pdf

Комплексные числа. 1. Немного мистики. 2. Точные определения, сумма. 3. Умножение комплексных чисел. 4. Смысл обозначения a+bi. Деление. 5. Тригонометрическая форма комплексного числа, аргумент и модуль. 6. Действительная и мнимая части. Тригонометрические формулы. 7. Преобразования комплексной плоскости. 8. Уравнение $z^n=a$. Квадратное уравнение. (3 с.) djvu pdf

Многочлены, степень, делимость. Проверка делимости, деление с остатком. Значения, корни, делимость. Интерполяция. Многочлены и математический анализ. (2 с.) djvu , pdf

Многочлены. Значения и корни. (4 с.) djvu pdf

Комбинаторика. Разные задачи. Сочетания. Разные задачи (продолжение). (2 с.) djvu pdf

Основные понятия логики (3 c.) djvu , pdf

Линейная алгебра: линейные системы, координатное пространство, метод Гаусса, размерность (10 с.) djvu , pdf

Метрические пространства. Основные определения. Шары и сферы. Последовательности и пределы. Подпоследовательности и предельные точки. Внутренние точки. Открытые множества. Точки касания. Замкнутые множества. Связь между пределами, внутренними точками и точками касания. (9 с.) djvu , pdf

Контрольные работы (1977-1978?). Вступительная контрольная. Множества и функции. Равномощности и неравномощность. Принцип Дирихле. djvu pdf

Неиспользованное: Математическая индукция. Аксиома полноты. djvu pdf

57 школа, 1982-1986

(Евгений Асарин, Павел Грозман, Виктор Гинзбург, Леонид Левитов и др.)

Задания по алгебре (pdf):
Листок 1. Координаты на прямой [2]
Листок 2. Координаты на плоскости [2]
Листок 3. Функции и графики [3]
Листок 4. Функции [1]
Листок Д.1. Функции (дополнительные задачи) [2]
Квадратный трёхчлен: график и простейшие свойства [2]
Квадратный трёхчлен и квадратные уравнения [2]
Действительные числа: сложение [1]
Действительные числа: умножение [1]
Действительные числа: порядок [1]
Действительные числа: доказательство неравенств [1]
Логика, множества, функции [3]
Равномощность множеств [3]
Целые числа [8]: Делимость. Остатки. Простые числа. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Алгоритм Евклида. Теоретические следствия алгоритма Евклида. Основная теорема арифметики. Идеалы. Решение уравнений в целых числах. Разные задачи
Целые числа: ещё несколько задач [2]
Корень [2]

Некоторые задания по геометрии, в дополнении к урокам Бориса Петровича Гейдмана (pdf):
Задачи по геометрии. [2]
Задачи по геометрии. Окружность. [3]
Задачи по геометрии. [2]
Задачи по геометрии. Подобие [2]
Задачи для письменных работ по геометрии [1] pdf
Векторы на плоскости [7] pdf: Направленные отрезки: сложение и умножение на число. Направленные отрезки: эквивалентность. Векторы. Сводка результатов. Задачи. Приложение: векторы как классы эквивалентности.
Геометрические преобразования [10] pdf: Симметрия, сдвиг, поворот, гомотетия. Движения/ Классификация движений. Ориентация. Группа симметрий. Конгруэнтность. Разные задачи. Преобразования подобия. Логическое строение геометрии. Преобразования векторов. Задачи по геометрии. Бонус: лингвистические задачи.
Соизмеримость и несоизмеримость [3] pdf
Метод координат [2] pdf
Линейная алгебра: косоугольные координаты [1] pdf
Повороты и тригонометрия [1] pdf
Площади [3] pdf
Плоскость Лобачевского [2] pdf

Множество задач [3]: pdf

Комбинаторика: pdf.
Часть 1.[3] Подготовительные задачи. Принцип Дирихле.
Часть 2. (Основные формулы. Подсчёты) [3]: Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания. Подсчёты.
Часть 3. [2] Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
Часть 4. [2] Разные задачи

Комплексные числа pdf.
Часть 1. [5] Структура поля. (Немного мистики. Точные определения. Действительные и мнимые части. Сопряжение. Модуль. Деление. Квадратные уравнения. Комплексные числа и преобразования плоскости. Разное.)
Часть 2. [3] (Модуль и аргумент. Разные задачи. Корни из единицы. Инверсия)

Многочлены pdf.
[14] Кольцо многочленов. Значения. Делимость и корни. Делимость в кольце многочленов. Основная теорема алгебры и её следствия. Различные множества коэффициентов.
Разные задачи о многочленах [4]

Линейная алгебра pdf.
[12] Аксиомы векторного пространства и их модели. Линейная оболочка. Линейная зависимость. Прямые суммы. Базисы. Изоморфизм. Основная лемма. Доказательства основной леммы. Системы линейных уравнений. Линейные операторы. Как найти размерность? Пространство линейных операторов. Сопряжённое пространство. Линейная алгебра в действии.
Геометрия евклидовых пространств [3]
Сколько точек на плоскости [1]

Анализ 17 века, или математические методы школьной механики: pdf.
[15] Конспект лекций: Производная, мгновенная скорость, касательная. Учимся дифференцировать. Зачем нужно дифференцировать. Интегрирование. Интеграл в физике.
Задачи по анализу [4]
Анализ: ещё несколько задач [2]

Введение в анализ: подготовительные задачи [3] pdf
Разные задачи о последовательностях [1] pdf
Математический анализ [17] pdf: Пределы. Арифметические операции. Классические пределы. Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества. Аксиома полноты. Ряды.
Непрерывные функции [5] pdf: Определение. Операции над непрерывными функциями. Основные теоремы о непрерывных функциях. Общее определение непрерывной функции.
Метрические пространства: полнота и компактность [5] pdf: Полнота. Компактность. Непрерывность и компактность.

Задачи по физике pdf:
Начальные задачи [2]
Избранные задачи по физике [8]: Разное. Равномерное движение по прямой. Мгновенная скорость. Скорость как вектор. Баллистика. Ускорение как вектор. Вращение. Ускорение. Законы Ньютона. Статика. Импульс. Законы сохранения.

Группы [10] pdf: Определения и примеры. Группа перестановок. Подгруппы. Изоморфизм. Гомоморфизмы. Действие групп на множествах.

Программы зачётов:
Программа зачёта за 7 класс (27-28 мая 1983) [4]: pdf
Программа зачёта по курсу анализа (начальная часть) [1]: pdf

57 школа, 1996-2000

Задачи по математике, предлагавшиеся ученикам математического класса 57 школы (выпуск 2000 года, класс В). М.:МЦНМО, 2000. djvu, соответствует печатному изданию, pdf (длинный, из djvu), pdf (из TeX, две страницы на лист)

57 школа, 2000-2004

Задачи по математике, предлагавшиеся ученикам математического класса 57 школы (выпуск 2004 года, класс Д). Под редакцией В.Доценко. М.:МЦНМО, 2004. djvu, соответствует печатному изданию со списком опечаток, pdf (длинный, из djvu), pdf (из TeX, одна страница на лист, с большими полями)

Студенты / University students

Курсы повышения квалификации преподавателей ВМ (прозванные "Еврейским народным униерситетом") / Bella Subbotovskaya "People Jewish University"

Курс, где я участвовал (начало в 1979/80)
Лекции по алгебре (Виктор Гинзбург, Валентин Шехтман и др.) djvu pdf
Лекции по анализу (Борис Каневский, Евгений Божич и др.) djvu pdf
Другие материалы по анализу (Валентин Шехтман, Борис Каневский, Евгений Божич и др.) djvu pdf
Записки Виктора Гинзбурга для курса линейной алгебры pdf, djvu, часть 1 , djvu, часть 2 , djvu, часть 3

Другие курсы
Лекции Андрея Зелевинского по анализу: семестр 1, 1980-1981 (pdf,pdf other version), семестр 2 (pdf), семестр 3 (1981-1982) (pdf, pdf other version)
Алгебра (1 семестр, 1981-1982) (pdf)
Алгебра (Алексей Брониславович Сосинский) (pdf)
Кольца и модули (pdf)
Линейная алгебра, 1 семестр (pdf)
Топология (Дмитрий Борисович Фукс?) (pdf)

Воспоминания
G.Szpiro, Bella Abramovna Subbotovskaya (Notices AMS, 54, no.10), pdf
Пресс-конференция "антисионистского комитета" ("Известия"?) (pdf, text)
Студенты и преподаватели по годам (djvu)
Конференция памяти Беллы Абрамовны Субботовской в Технионе (videos: part 1, part 2, part 3)
Заметки после разговора с Ниной Ефимовной Сохор (малоразборчивые) pdf Статьи в "Математическом просвещении": А.А. Разборов, "О научном вкладе Б.А.Субботовской" (pdf), Д.Б.Фукс, "Вспоминая Беллу Абрамовну" (pdf), А.Белов-Канель, А.Резников, "Об истории Народного Университета" (pdf)

Разное

Памяти Андрея Мучника (публикации и др.)
материалы, связанные со вступительными экзаменами / entrance exam materials