Speaker: Sergey Galkin
Title: Про дзета-функцию категорий
Date: Mar 5, 2015, 18:30 - 21:30
Place: Laboratory of Algebraic Geometry, HSE
Abstract:
Дзета-функция Капранова от алгебраического многообразия определяется как производящая функция от классов симметрических степеней многообразия в кольце Гротендика многообразий. Для совершенных dg-категорий Гантер и Капранов предложили конструкцию симметрических степеней, и можно рассмотреть их классы в кольце Гротендика от совершенных категорий. Совместность двух определений формилируется не совсем очевидно, и ее удается доказать пока лишь в тех случаях, когда известны хорошие разрешения особенностей для симметрических степеней (в размерностях 1,2, а также для симметрических квадратов). Про это я и расскажу, а также про известную компактификацию конфигурационных пространств (Фултона-Макферсона-Аксельрода-Зингера).