Speaker: Sergey Galkin

Title: Гамма-функция в симплектической топологии

Date: Sep 3, 2015, 18:30

Place: Laboratory of Algebraic Geometry, Room 1001

Abstract:
Гамма-гипотеза это "квадратный корень" из теоремы об индексе, извлекающийся для симплектических многообразий: роль топологического индекса играет гамма-класс (класс Хирцебруха, построенный по разложению в ряд гамма-функции), а аналитическая составляющая происходит из асимптотик решений квантового дифференциального уравнения в нерегулярной точке. С одной стороны, она является обобщением гипотез Дубровина об исключительных наборах и квантовых когомологиях, с другой стороны выявляет топологическое происхождение у удивительных приближений Апери к значениям дзета-функции Римана, также гипотеза во многом мотивирована зеркальной симметрией. Я расскажу точную формулировку этой гипотезы, объясню когда она заведомо верна, и какие есть подходы для ее окончательного доказательства. Доклад основан на совместных работах arXiv:1404.6407, arXiv:1508.00719 с Василием Голышевым и Хироши Иритани.

URL