| Дата | Название | Условие | Комментарий |
|---|---|---|---|
| 1 июня |
Главное --- не закопаться |
pdf tex | Иногда задачи провоцируют на большие вычисления, но если немного подумать, то их можно избежать. Разминочное занятие. |
2 июня |
«Можно считать, что...» и последовательные улучшения | pdf tex | Причёсывание задач. Идея о последовательном изменении входных данных, чтобы больше про них понимать. |
| 4 июня |
Меняем правила игры |
pdf tex | Иногда, чтобы решить задачу, надо изменить разрешённые действия |
| 7 июня |
Индукция: ослабление условий |
pdf tex | Иногда индукцию можно вести по большему набору объектов. Например, прямоугольникам вместо квадратов. Отказы от равенств, отказы от некоторых условий. |
| 8 июня |
Алгебраические штучки--1 |
pdf tex | Две идеи в алгебраических задачах: равные между собой равны чему-то общему и замена многоточия с помощью предыдущего равенства |
| 9 июня |
Индукция: усиление утверждения |
pdf tex | Иногда в индукции для доказательства утверждения нужен вспомогательный факт, который тоже можно тянуть по индукции |
| 10 июня |
Как посчитать среднее? |
pdf tex | Метод индикаторов для подсчёта среднего |
| 11 июня |
Составные числа |
pdf tex | Периодичность в теории чисел |
13 июня |
Усреднение | pdf tex | Вероятностный метод на уровне 8-го класса. Усреднение с использованием метода индикаторов. |
| 14 июня |
Алгебраические штучки--2 |
pdf tex | Сопряжение в расширении рациональных чисел |
| 16 июня |
Алгебраические штучки--3 |
pdf tex | Домножение на сопряжённое |
| 18 июня |
Алгебраические штучки--3 |
pdf tex | Телескопирование |